Помогите решить (Найти базис системы вектор-столбцов и выразить остальные через базисные)

3 2 1 3 2
1 2 0 1 2
4 4 1 4 4
2 0 1 2 0

как решить, каким методом, хотябы начало!!!!

Составьте однородное матричное уравнение AX=O и приведите полученную систему к разрешённой преобразованиями Жордана-Гаусса. Векторы, соответствующие разрешённым неизвестным, будут базисными. Коэффициентами разложения вектора [m]\bar A_i[/m] по базису будут коэффициенты при нерзрешённой переменной[m]x_i[/m] в соответствующих строках системы.

чет не пойму(((

дайте пожалуйста пример!!

А нечет поймёте? :-)
Извольте: пусть
[m]A_1=\left(\begin{array}{c}2\\3\\4\end{array}\right)[/m], [m]A_2=\left(\begin{array}{c}2\\1\\3\end{array}\right)[/m], [m]A_3=\left(\begin{array}{c}2\\7\\6\end{array}\right)[/m], [m]A_4=\left(\begin{array}{c}10\\13\\19\end{array}\right)[/m].
Тогда [m]A=\left(\begin{array}{cccc}2&2&2&10\\3&1&7&13\\4&3&6&19\end{array}\right);[/m]
матричное уравнение AX=O примет вид линейной системы:
[m]\left\{\begin{array}{rcrcrcrcc}2x_1&+&2x_2&+&2x_3&+&10x_4&=&0,\\3x_1&+&x_2&+&7x_3&+&13x_4&=&0,\\4x_1&+&3x_2&+&6x_3&&+&19x_4&=&0.\end{array}\right.[/m]
После применения к А метода Жордана-Гаусса (как? Покопайтесь в литературе!) получим равносильную систему
[m]\left\{\begin{array}{cccrcrcc}x_1&&+&3x_3&+&4x_4&=&0,\\&x_2&-&2x_3&+&x_4&=&0.\end{array}\right.[/m]
(разрешённые неизвестные здесь [m]x_1[/m] и [m]x_2[/m], в каждом уравнении присутствует ровно одно из них с коэффициентом, равным 1. Столько будет и базисных векторов (2: [m]A_1[/m] и [m]A_2[/m]). Коэффициенты при [m]x_3[/m] суть 3 и -2, значит, [m]A_3=3A_1-2A_2[/m]. Аналогично, [m]A_4=4A_1+A_2[/m].

Тогда [m]A=\left(\begin{array}{cccc}2&2&2&10\\3&1&7&13\\4&3&6&19\end{array}\right)[/m]; уравнение [m]AX=\bar )[/m] равносильно системе:
[m]\left\{\begin{array}{rcrcrcrcc}2x_1&+&2x_2&+&2x_3&+&10x_4&=&0,\\3x_1&+&x_2&+&7x_3&+&13x_4&=&0,\\4x_1&+&3x_2&+&6x_3&+&19x_4&=&0.\end{array}\right.[/m]

После применения... [далее по тексту]

3 2 2 2 3
1 0 1 0 1
2 2 1 2 2
1 2 0 2 1