Задача

Дана функция u=f(x,y,z), точка A(x(0),y(0),z(0)) и вектор I . Найти: 1)grad u в точке A ; 2) производную в точке A по направлению вектора I; u=2x^2+xyz A(-1,2,4) I=3i+4k(вектора)

Дана функция f(x) = ax5+bx4+cx3+dx2+kx+m, где коэффициенты a, b, c, d, k, m могут принимать значения 0;1;2.Найдите значения a, b, c, d, k, m, для которых f(3)= 325.
В ответе записать координаты вектора (a,b,c,d,k,m).
Я сделал, записал число 325 в троичной системе, дальше перебором. Можно как- то иначе, не перебором?

Пожалуйста,помогите решить! Найти градиент скалярного поля f(r)=(3^7/-5)*r^5,где r=корень квадратный x^2+y^2+z^2. Вычислить производную этого поля в точке А по направлению вектора АВ. А(2;2;1),В(6;2;-2). Смог посчитать f(r)=grad (-2187/5r^5). Буду очень признателен за помощь.

Улитка проползла прямолинейно 1м, затем сделала поворот, описав четверть окружности радиусом 1 м, и проползла далее перпендикулярно первоначальному направлению движения еще 1м. Сделайте чертеж. Рассчитайте пройденный путь и модуль перемещения, на чертеже покажите вектор перемещения улитки.

Добрый день, пожалуйста, скажите в каком направлении думать при решении этих задач:

Задача 1:
Функция f(x) определена и непрерывна на отрезке [2,5] и дифференцируема всюду внутри отрезка. При этом f(2)=-2, f(5)=7.
Обязательно ли в интервале (5,2) найдется точка c, такая, что производная в этой точке равна
а) 2
б) 3

Надо, наверное, какой-то теоремой воспользоваться? )

Задача 2:
Вычислите, используя определение производной и не пользуясь теоремой о производной сложной функции, производную функции f(x)=ln(2x-3)

Как-то через предел?

Заранее всем спасибо )