СПРОСИ ПРОФИ
👍
+1
👎 121

Уравнения высот

Помогите!
Задание. Составить уравнение высот в треугольнике с вершинами A(-3;2 )
B(5;-2) C(0;4)
математика обучение     #1   24 ноя 2011 18:23   Увидели: 4 клиента, 3 специалиста   Ответить
👍
−1
👎 -1
Алексей Витальевич,
составьте вначале уравнения сторон.
Высоты перпендикулярны сторонам: введя координаты ортоцентра(т. пересечения высот) как x,y сможете составить систему из двух уравнений.
👍
+1
👎 1
А если я сначала найду уравнения сторон,а потом через нормальный направляющий вектор по формуле : A(x-x0)+B(y-y0) найду уравнение высоты,можно так?
👍
0
👎 0
Нормальный вектор не часто бывает направляющим. Воспользуйтесь лучше нормальным, а еще лучше, уравнением прямой с угловым коэффициентом.
Надо только разобраться через какую точку проводить прямую перпендикулярную, например, к (АВ).

Кстати, условие перпендикулярности прямых на плоскости помните?
👍
−1
👎 -1
Рамиль, я опять влез.
Не сердитесь?
👍
0
👎 0
сочту за честь.
👍
0
👎 0
стало быть, я тогда удаляюсь, но, в качестве контрольной точки, ответ для сверки. Координаты ортоцетра: x=3/7, y=34/7

(уравнения высот выписывать, ессно, не будем)
👍
0
👎 0
Куда???
Останьтесь, Рамиль, очень прошу, иначе уйду я.
👍
+2
👎 2
Можно обойтись без нахождения уравнений сторон и координат ортоцентра.

1. Берём, например, вектор BC. Его координаты равны (-5,6).
2. Подбираем перпендикулярный ему: (6,5). Это направляющий вектор высоты, опущенной из точки А. Остаётся написать её каноническое уравнение.
👍
0
👎 0
" Подбираем перпендикулярный ему: (6,5). " — 1-е условие(уравнение) на "k"
"Остаётся написать её каноническое уравнение." — 2-е условие(уравнение) на "b"

- это, собственно, и предлагалось.

координаты ортоцентра искать и не нужно было, это так, для проверки получающихся уравнений высот.
👍
0
👎 0
хотя, вру:
"введя координаты ортоцентра(т. пересечения высот) как x,y сможете составить систему из двух уравнений."
👍
0
👎 0
Рамиль, а я испугался, что Вы предлагаете задать координаты ортоцентра и решать полученную систему уравнений.
👍
+1
👎 1
вот, есть более интересная задачка на высоты и стороны (надеюсь, Алексею Витальевичу она будет полезна при подготовке к зачетам):
👍
0
👎 0
Очень пригодится ) Будет решать )
👍
0
👎 0
для сверки: 5x-2y=0
👍
0
👎 0
понятно, CA и CB выписываем легко. Далее находим A,B.
чего-то совсем просто.
ну, как обычно: сначала напишешь, потом читаешь...
Извините, задачу снимаю. (задача из нашего студпрактикума).
👍
+1
👎 1
может, в плане реабилитации, следующая задачка будет поинтереснее:
👍
0
👎 0
...эээ, по-видимому, надо составить условие коллинеарности двух векторов, которые являются векторными произведениями двух разных пар данных векторов(составим вектора от М0 к Mi)...
или нулевые объемы параллепипедов построенных на любых 3-х векторах
или равенство нулю определителя... какого?
вообще, решение должно быть простое.
Ладно, послушаем спецов завтра.
Спокойной ночи.
👍
+1
👎 1
Рамиль, с чего Вы свои задачи решаете.
Дали бы человеку помучиться, а потом можно и решить?
👍
0
👎 0
ну, а чего здесь мучаться? — накладываем необ. и дост. условие компланарности(через определители любых трех векторов).
А вот как зацепить условие : внутренней точки?
сумма площадей треугольников равна площади 4-х угольника ?
как-то сложно...
👍
0
👎 0
"(через определители любых трех векторов)."
- вернее, ранг системы 3*4 из линейной комбинации 4-х векторов равен 2-м (так, навскидку)
👍
−1
👎 -1
Не, не к тому.
Это — скорее шутка.
Комментарии.
Лежит в плоскости — условие, безусловно, необходимое.
Но не факт, что единственное необходимое условие.
Это — навскидку, над задачей еще не думал.

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
0
👎 01

Задания части с по математике   1 ответ

В треугольнике АВС АВ=4,АС=6,ВС=5. Найти расстояние от вершины В до точки пересечения высот треугольника АВС.
  06 янв 2014 13:24  
👍
0
👎 03

Задача по геометрии   3 ответа

В остроугольном треугольнике АВС точки А, С , центр описанной окружности О и центр вписанной окружности P лежат на одной окружности. Док-ть , что угол АВС = 60*.

помогите решить, ну или хотя бы намекните.
В инете видел, что в данном случае точка пересечения высот тоже должна лежать на этой окружности , так ли это?
Спасибо!
  24 окт 2013 15:53  
👍
+1
👎 122

Матрица проекции   22 ответа

Учусь в техническом ВУЗе, читали матрицы, определители, решение систем линейных уравнений, а потом задание, где один из 4 вопросов вот этот. Ничего похожего не решали. С чего начать, поясните, хотя бы схему решения. Дальше я сам.
Для треугольной пирамиды с вершинами А(-1,-3,-1), В(1,2,3), С(5,4,3), D(5,-5,3) ,заданными в декартовой системе координат, определить матрицу оператора проекции на плоскость грани АВС.
Вот все задание, не знаю , получится ли?
http://s4.hostingkartinok.com/upl….jpg
  27 фев 2013 12:20  
👍
+1
👎 10

Четыре круга   0 ответов

"Четыре круга, центры которых — вершины выпуклого четырёхугольника, целиком покрывают этот четырёхугольник. Докажите, что из них можно выбрать три круга, которые покрывают треугольник с вершинами в центрах этих кругов.
Г.А. Гальперин.
"
👍
0
👎 02

Помогите, пожалуйста, решить задачу по теории вероятностей   2 ответа

Двумерная случайная величина (X, Y) имеет равномерное распределение плотности вероятности в треугольной области ABC, заданное функцией f(x, y). Эта функция равна 1/S, если точка с координатами (x, y) принадлежит области ABC, и 0, если точка с координатами (x, y) не принадлежит данной области (S — площадь треугольника ABC с вершинами в точках A{-1;0}, B{1;1}, C{1;-1}). Определить плотность распределения составляющей X — f(x) и составляющей Y — f(y),…
👍
0
👎 010

Задача по геометрии   10 ответов

В треугольнике даны две стороны 3 и 6. Найти длину третьей, если полусумма высот, проведенных к данным сторонам, равна третьей стороне.
  31 окт 2011 13:46  
ASK.PROFI.RU © 2020-2022