СПРОСИ ПРОФИ
👍
0
👎 010

Задача по геометрии

В треугольнике даны две стороны 3 и 6. Найти длину третьей, если полусумма высот, проведенных к данным сторонам, равна третьей стороне.
геометрия математика обучение     #1   31 окт 2011 13:46   Увидели: 6 клиентов, 4 специалиста   Ответить
👍
0
👎 0
Проведите указанные высоты и посмотрите, какие треугольники подобны.
👍
+1
👎 1
А может ли быть такой треугольник? А может ошибка в условии задачи?
👍
+1
👎 1
присоединяюсь — Апшипочка:
H=4>3 — высота больше стороны(исходящей из той же вершины)
👍
+1
👎 1
Ошибка или провокация?

В мое время вступительные экзамены многих вузов содержали задачи типа: построй треугольник со сторонами 5 см, 7 см, 2 см.
👍
0
👎 0
Да, треугольник не клеится. Вряд ли провокация, наверное, надо уточнить условие задачи.
👍
0
👎 0
да, из условия " если полусумма высот, проведенных к данным сторонам, равна третьей стороне." следует, что тр-ник равнобедренный и искомая сторона равна тем высотам, что невозможно. Стало быть, условие некорректно. Попробую сейчас набрать в латехе.
👍
0
👎 0
[m]2a=h_c+h_b=\frac{2S}{c}+\frac{2S}{b} = \frac{2S}{b+c}[/m]
[m]h_a=\frac{2S}{a}=\frac{2Sbc}{S(b+c)} = \frac{2bc}{b+c}\le b;c[/m]
Отсюда,
[m]c \le b \le c[/m]
[m]b=c[/m]
Отсюда,
[m]a=h_b=h_c[/m]
что невозможно
👍
0
👎 0
ессно:

[m]2a=h_c+h_b=\frac{2S}{c}+\frac{2S}{b} = \frac{2S(b+c)}{bc}[/m]
[m]h_a=\frac{2S}{a}=\frac{2Sbc}{S(b+c)} = \frac{2bc}{b+c}\le b;c[/m]
Отсюда,
[m]c \le b \le c[/m]
[m]b=c[/m]
Отсюда,
[m]a=h_b=h_c[/m]
что невозможно
👍
+1
👎 1
А если так
[m]S=\frac{1}{2}{{h}_{b}}b=\frac{1}{2}{{h}_{c}}c,{{h}_{b}}+{{h}_{c}}=2a\xrightarrow{{}}{{h}_{b}}=\frac{2}{3}a,{{h}_{c}}=\frac{4}{3}a[/m], но тогда катет оказывается больше гипотенузы и задача не имеет решения.
На самом деле в условии было полусумма равна третьей высоте, это задача из вариантов ЕГЭ.
👍
+1
👎 1
ну, если — "На самом деле в условии было полусумма равна третьей высоте, это задача из вариантов ЕГЭ.", то всё тривиально: а=4

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
0
👎 03

Задача по геометрии   3 ответа

В остроугольном треугольнике АВС точки А, С , центр описанной окружности О и центр вписанной окружности P лежат на одной окружности. Док-ть , что угол АВС = 60*.

помогите решить, ну или хотя бы намекните.
В инете видел, что в данном случае точка пересечения высот тоже должна лежать на этой окружности , так ли это?
Спасибо!
  24 окт 2013 15:53  
👍
0
👎 01

Геометрия   1 ответ

В трапеции АВСД дано СД=ВС=АВ=а,ДА=2а.На прямых АВ и СД взяты точки Е и F, отличные от вершин трапеции, так что точка пересечения высот треугольника СEF, совпадает с точкой пересечения диагоналей трапеции АВСД. Найдите площадьтреугольника СEF.
👍
+1
👎 10

В прямоугольном треугольнике ABC из вершины С прямого…   0 ответов

Для разминки.
1.В прямоугольном треугольнике ABC из вершины С прямого угла, проведена высота CD. Точка D находится на расстоянии m и n от катетов АС и ВС соответственно.Найти катеты.
2.Найти стороны прямоугольного треугольника по данным периметру 2p и высоте, проведенной к гипотенузе, h.
3.Высота, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, делит его на 2 треугольника с площадями q и Q.Найти катеты.
👍
+5
👎 52

Деревья вокруг озера.   2 ответа

На берегу круглого озера растут шесть деревьев. Если взять два треугольника так, что вершины одного будут в основании одной тройки деревьев, а вершины второго — в основании другой, то на середине отрезка, соединяющего точки пересечения высот этих треугольников, окажется зарыт клад на дне озера. Какое наименьшее число попыток должен сделать кладоискатель, чтобы найти клад.
👍
0
👎 08

По геометрии   8 ответов

В равнобедренном треугольнике взята точка. Расстояния этой точки до равных сторон треугольника равны 8 и 18. Найти расстояние от этой точки до третьей стороны.
  18 янв 2012 17:59  
👍
0
👎 00

По геометрии   0 ответов

Внутри равнобедренного треугольников выбрана точка. Расстояния от этой точки до равных сторон треугольника равны 8 и18. Найти расстояние до третьей стороны.
  18 янв 2012 17:30  
ASK.PROFI.RU © 2020-2022