|
👍 0 👎 |
Задача по геометрииВ треугольнике даны две стороны 3 и 6. Найти длину третьей, если полусумма высот, проведенных к данным сторонам, равна третьей стороне.
|
|
👍 0 👎 |
Проведите указанные высоты и посмотрите, какие треугольники подобны.
|
|
👍 +1 👎 |
А может ли быть такой треугольник? А может ошибка в условии задачи?
|
|
👍 +1 👎 |
присоединяюсь — Апшипочка:
H=4>3 — высота больше стороны(исходящей из той же вершины) |
|
👍 +1 👎 |
Ошибка или провокация?
В мое время вступительные экзамены многих вузов содержали задачи типа: построй треугольник со сторонами 5 см, 7 см, 2 см. |
|
👍 0 👎 |
Да, треугольник не клеится. Вряд ли провокация, наверное, надо уточнить условие задачи.
|
|
👍 0 👎 |
да, из условия " если полусумма высот, проведенных к данным сторонам, равна третьей стороне." следует, что тр-ник равнобедренный и искомая сторона равна тем высотам, что невозможно. Стало быть, условие некорректно. Попробую сейчас набрать в латехе.
|
|
👍 0 👎 |
[m]2a=h_c+h_b=\frac{2S}{c}+\frac{2S}{b} = \frac{2S}{b+c}[/m]
[m]h_a=\frac{2S}{a}=\frac{2Sbc}{S(b+c)} = \frac{2bc}{b+c}\le b;c[/m] Отсюда, [m]c \le b \le c[/m] [m]b=c[/m] Отсюда, [m]a=h_b=h_c[/m] что невозможно |
|
👍 0 👎 |
ессно:
[m]2a=h_c+h_b=\frac{2S}{c}+\frac{2S}{b} = \frac{2S(b+c)}{bc}[/m] [m]h_a=\frac{2S}{a}=\frac{2Sbc}{S(b+c)} = \frac{2bc}{b+c}\le b;c[/m] Отсюда, [m]c \le b \le c[/m] [m]b=c[/m] Отсюда, [m]a=h_b=h_c[/m] что невозможно |
|
👍 +1 👎 |
А если так
[m]S=\frac{1}{2}{{h}_{b}}b=\frac{1}{2}{{h}_{c}}c,{{h}_{b}}+{{h}_{c}}=2a\xrightarrow{{}}{{h}_{b}}=\frac{2}{3}a,{{h}_{c}}=\frac{4}{3}a[/m], но тогда катет оказывается больше гипотенузы и задача не имеет решения. На самом деле в условии было полусумма равна третьей высоте, это задача из вариантов ЕГЭ. |
|
👍 +1 👎 |
ну, если — "На самом деле в условии было полусумма равна третьей высоте, это задача из вариантов ЕГЭ.", то всё тривиально: а=4
|
|
👍 0 👎 |
Задача по геометрии
В остроугольном треугольнике АВС точки А, С , центр описанной окружности О и центр вписанной окружности P лежат на одной окружности. Док-ть , что угол АВС = 60*. |
|
👍 0 👎 |
Геометрия
В трапеции АВСД дано СД=ВС=АВ=а,ДА=2а.На прямых АВ и СД взяты точки Е и F, отличные от вершин трапеции, так что точка пересечения высот треугольника СEF, совпадает с точкой пересечения диагоналей трапеции АВСД. Найдите площадьтреугольника СEF.
|
|
👍 +1 👎 |
В прямоугольном треугольнике ABC из вершины С прямого…
Для разминки. |
|
👍 +5 👎 |
Деревья вокруг озера.
На берегу круглого озера растут шесть деревьев. Если взять два треугольника так, что вершины одного будут в основании одной тройки деревьев, а вершины второго — в основании другой, то на середине отрезка, соединяющего точки пересечения высот этих треугольников, окажется зарыт клад на дне озера. Какое наименьшее число попыток должен сделать кладоискатель, чтобы найти клад.
|
|
👍 0 👎 |
По геометрии
В равнобедренном треугольнике взята точка. Расстояния этой точки до равных сторон треугольника равны 8 и 18. Найти расстояние от этой точки до третьей стороны.
|
|
👍 0 👎 |
По геометрии
Внутри равнобедренного треугольников выбрана точка. Расстояния от этой точки до равных сторон треугольника равны 8 и18. Найти расстояние до третьей стороны.
|