СПРОСИ ПРОФИ
👍
0
👎 02

Помогите, пожалуйста, решить задачу по теории вероятностей

Двумерная случайная величина (X, Y) имеет равномерное распределение плотности вероятности в треугольной области ABC, заданное функцией f(x, y). Эта функция равна 1/S, если точка с координатами (x, y) принадлежит области ABC, и 0, если точка с координатами (x, y) не принадлежит данной области (S — площадь треугольника ABC с вершинами в точках A{-1;0}, B{1;1}, C{1;-1}). Определить плотность распределения составляющей X — f(x) и составляющей Y — f(y), математические ожидания MX и MY, дисперсии DX и DY. Найти коэффициент корреляции случайных величин Y и Y, установить, являются ли случайные величины независимыми.
👍
+1
👎 1
Плотность вектора (X,Y) вам дана.
Как отсюда найти плотность X?
Как отсюда найти плотность Y?
Как найти матожидания и дисперсии зная плотности величин?
Как найти матожидание произведения величин, зная их совместную плотность?
Как найти коэффициент корреляции, зная дисперсии, матожидания и матожидание произведения?

Остается вопрос про зависимость. Нарисуйте ваш треугольник и задайтесь вопросом: если X меньше -1\2, скажем, то каким может быть Y?
👍
0
👎 0
Спасибо

Задайте свой вопрос по высшей математике
профессионалам

Сейчас онлайн 75 репетиторов по высшей математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
0
👎 02

Теория вероятностей   2 ответа

Здравствуйте, столкнулся со следующей проблемой:
Есть 2 множества из m и n элементов соответственно. Необходимо вычислить вероятность того, что случайный элемент из первого множества больше (меньше) случайного элемента из другого множества.
P. S. Конкретные данные не привожу, поскольку задача довольно большой размерности (сотни случайных величин, для каждой из которых собраны от нескольких тысяч, до 10 миллионов наблюдений, собственно данные…
  13 июн 2014 10:55  
👍
0
👎 01

Теория вероятности   1 ответ

случайная величина X задана функцией распределения F(X). Требуется найти плотность распределения и мат. ожидание
0 при x<=П/4
F(X)= 1-sin2x при П/4< x <= П/2
0 при x>П/2
  12 дек 2012 15:58  
👍
0
👎 00

Тема: «Критические точки» (работа с таблицами)   0 ответов

По заданной вероятности Гамма (и заданному числу степеней свободы k) найти критическую точку (квантиль Хгамма ), пользуясь соответствующими таблицами:
а) стандартного нормального распределения;
б) распределения «хи-квадрат»;
в) распределения Стьюдента;
г) распределения Фишера.
Нарисовать примерный вид графика плотности распределения, указать критическую точку, заштриховать площадь, соответствующую вероятности Альфа=1-Гамма , записать…
  05 окт 2012 08:31  
👍
0
👎 01

Теор вер   1 ответ

случайная точка (X,Y) распределена равномерно в треугольнике с координатами А (2,2), B(0.2), C(2,0). Найти: плотность функций fx(x) , fy(y). f(xy )функции распределения Fx(x) ,Fy(y). F(xy ) , Mx, Mu, Dx, Du. Cov(xu). Связаны ли случайные величины Х и Y?
Вопрос мой заключается в следущем: чтобы найти функции распределения, мне просто надо вспомнить норм распределение?
Т.е.Fx(x) = x/2.......... и т.д. со всеми условиями, а Fy(y) = y/2 и F(x)…
  27 май 2012 14:27  
👍
+1
👎 14

Теория вероятностей.   4 ответа

объясните, пожалуйста, как рещать следующую задачу пошагово, потому что ответ в таких типовых задачах не сходится.

случайные величины x и y независимые и имеют равномерное распределение на отрезке [0;1]: fx(x) = 1 при x=[0;1] и fy(y) = 1 при y=[0;1]. Найти функцию и плотность распределения их суммы. Построить график.

мне очень нужно, что бы было пошагово нахождение функции распределения!
  05 май 2012 19:25  
👍
0
👎 019

Задача по теории вероятностей и мат. статистике   19 ответов

Помогите с теорией вероятностей. Задача почти решена.

Дана матрица распределения вероятностей системы (X,Y)
Y/X 1 2 3
1 0,1 0,19 0,2
2 0,16 0,2 0,15
НАЙТИ:
1) ряды распределений X и Y;
2) мат. ожидания mx и my ;
3) дисперсии Dx и Dy ;
4) ковариацию cov(X,Y);
5) коэффициент корреляции rxy ;
6) ряд распределения для X, если Y=1;
7) M[X/Y=1]

Решение
1) ряды распределений X и Y
X 1 2 3
P 0.26 0.39…
  12 дек 2011 23:47  
ASK.PROFI.RU © 2020-2022