Помогите, пожалуйста, решить задачу по теории вероятностей

Двумерная случайная величина (X, Y) имеет равномерное распределение плотности вероятности в треугольной области ABC, заданное функцией f(x, y). Эта функция равна 1/S, если точка с координатами (x, y) принадлежит области ABC, и 0, если точка с координатами (x, y) не принадлежит данной области (S — площадь треугольника ABC с вершинами в точках A{-1;0}, B{1;1}, C{1;-1}). Определить плотность распределения составляющей X — f(x) и составляющей Y — f(y), математические ожидания MX и MY, дисперсии DX и DY. Найти коэффициент корреляции случайных величин Y и Y, установить, являются ли случайные величины независимыми.

Плотность вектора (X,Y) вам дана.
Как отсюда найти плотность X?
Как отсюда найти плотность Y?
Как найти матожидания и дисперсии зная плотности величин?
Как найти матожидание произведения величин, зная их совместную плотность?
Как найти коэффициент корреляции, зная дисперсии, матожидания и матожидание произведения?

Остается вопрос про зависимость. Нарисуйте ваш треугольник и задайтесь вопросом: если X меньше -1\2, скажем, то каким может быть Y?

Спасибо

случайная величина X задана функцией распределения F(X). Требуется найти плотность распределения и мат. ожидание
0 при x<=П/4
F(X)= 1-sin2x при П/4< x <= П/2
0 при x>П/2

объясните, пожалуйста, как рещать следующую задачу пошагово, потому что ответ в таких типовых задачах не сходится.

случайные величины x и y независимые и имеют равномерное распределение на отрезке [0;1]: fx(x) = 1 при x=[0;1] и fy(y) = 1 при y=[0;1]. Найти функцию и плотность распределения их суммы. Построить график.

мне очень нужно, что бы было пошагово нахождение функции распределения!