СПРОСИ ПРОФИ
👍
+1
👎 14

Теория вероятностей.

объясните, пожалуйста, как рещать следующую задачу пошагово, потому что ответ в таких типовых задачах не сходится.

случайные величины x и y независимые и имеют равномерное распределение на отрезке [0;1]: fx(x) = 1 при x=[0;1] и fy(y) = 1 при y=[0;1]. Найти функцию и плотность распределения их суммы. Построить график.

мне очень нужно, что бы было пошагово нахождение функции распределения!
теория вероятностей высшая математика математика обучение     #1   05 май 2012 19:25   Увидели: 11 клиентов, 1 специалист   Ответить
👍
0
👎 0
Формула свертки есть, что вам еще надо-то? Пошагово интеграл римана считать?
Если ответ не сходится, то выложите свое решение, мы вам сделаем замечания.
👍
0
👎 0
и формула есть , и интеграл умею считать, но не могу понять следующего:
в другой задаче, где x имеет равномерное распределение на отрезке [0;1], а y распределяется по закону симпсона:
fy(y)= y , [0;1),
2-y ,(1;2],
0 , меньше 0 и больше 2
Найти функцию и плотность распределения их суммы.
Здесь приводится решение:
при z<0: Fx+y(z)=0 это по графику я поняла
при 0=<z<1 Fx+y(z)=0..z∫fy(y)dy * 0...(z-y)∫fx(x)dx=z^3/6 я не понимаю, почему такие границы у интеграла и даже если его вычислять z^3/6 не получается.

при 1=<z<2 Fx+y(z)=0..(z-1)∫dx * 0..1∫ydy + 0..(z-1)∫dx * 1..(z-x)∫(2-y)dy + (z-1)..1∫dx * 0..(z-x)∫ydy = z-1+(2-z)^3/6 — (z-1)^3/6
при 2=<z<3 Fx+y(z)=1 — (z-1)..2∫(2-y)dy * (z-y)..1∫dx = 1-(3-z)^3/6
при z>3 Fx+y(z)=1
Пожалуйста, объяните почему те или иные границы ставим в интеграле!
  #3   06 май 2012 09:00   Ответить
👍
+1
👎 1
Вот мы записываем формулу свертки для плотности
[m]f_{x+y}(z) = \int_{-\infty}^{\infty} f_X(z-x) f_Y(x) dx[/m]
Если x вне промежутка [0,2], то [m]f_Y(x)[/m] равна 0. Кроме того, если z-x лежит вне промежутка [0,1], то первая плотность обращается в 0.
Ясно, что при z вне промежутка [0,3] плотность равна 0, потому что одна из плотностей под интегралом 0.
Вот дальше и рассматриваем случаи.
Если z из [0,1], то x от 0 до z, при этом первая плотность равна 1, а вторая — x.
Если z из [1,2], то x от z-1 до z, при этом первая плотность равна 1, а вторая если x от z-1 до 1, то x, а иначе 2-x.
Аналогично при z из [2,3]
👍
0
👎 0
спасибо огромное!
  #5   06 май 2012 14:03   Ответить

Задайте свой вопрос по высшей математике
профессионалам

Сейчас онлайн 75 репетиторов по высшей математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
0
👎 02

Сложно, не могу решить.   2 ответа

Эту даже не пыталась, не знаю с чего даже начинать(

Задача

Найдите два значения z и -z таких, чтобы P(-z<Z<z)=0,95.
  06 янв 2013 01:19  
👍
0
👎 01

Теор вер   1 ответ

случайная точка (X,Y) распределена равномерно в треугольнике с координатами А (2,2), B(0.2), C(2,0). Найти: плотность функций fx(x) , fy(y). f(xy )функции распределения Fx(x) ,Fy(y). F(xy ) , Mx, Mu, Dx, Du. Cov(xu). Связаны ли случайные величины Х и Y?
Вопрос мой заключается в следущем: чтобы найти функции распределения, мне просто надо вспомнить норм распределение?
Т.е.Fx(x) = x/2.......... и т.д. со всеми условиями, а Fy(y) = y/2 и F(x)…
  27 май 2012 14:27  
👍
0
👎 00

Найти функцию распределения   0 ответов

Есть три коробки с цифровыми микросхемами: в первой находятся 2 счетчика и 3 регистру; а второй — 3 счетчика и 7 дешифраторив; в третьей — 4 триггера и 1 счетчик. Из каждой коробки наугад вытянули по одной микросхеме. Найти функцию распределения и математическую надежду числа счетчиков среди вытянутых микросхем; вычислить его математическая надежда.
  10 май 2012 20:05  
👍
0
👎 02

Помогите, пожалуйста, решить задачу по теории вероятностей   2 ответа

Двумерная случайная величина (X, Y) имеет равномерное распределение плотности вероятности в треугольной области ABC, заданное функцией f(x, y). Эта функция равна 1/S, если точка с координатами (x, y) принадлежит области ABC, и 0, если точка с координатами (x, y) не принадлежит данной области (S — площадь треугольника ABC с вершинами в точках A{-1;0}, B{1;1}, C{1;-1}). Определить плотность распределения составляющей X — f(x) и составляющей Y — f(y),…
👍
0
👎 00

Задача: водитель такси обнаружил если он находится в городе А то…   0 ответов

задача: водитель такси обнаружил если он находится в городе А то в среднем 8 из 10 он везет следующего пассажира в город В а в остальных случаях поездка по городу А если он находится в городеВ то в среднем из 4 случаев из 10 он везет следующего пассажира в город А в остальных случаях будет поездка по городу В
требуется:
перечислить возможные состояния и построить график состояний
записать матрицу переходных состояний
найти вероятности состояний после двух шагов процесса
  05 янв 2012 13:15  
👍
0
👎 05

Случайные вероятности, срочно!   5 ответов

помогите пожалуйста решить задачу:
в лотерее 90 билетов разыгрываются два выйграша на сумму 70 руб. и 3 на 50 руб. стоимость билета 10 руб. составить закон распределения суммы чистого выйграша для лица, купившего два битела
  10 апр 2011 13:42  
ASK.PROFI.RU © 2020-2022