👍 +1 👎 |
Теория вероятностей.объясните, пожалуйста, как рещать следующую задачу пошагово, потому что ответ в таких типовых задачах не сходится.
случайные величины x и y независимые и имеют равномерное распределение на отрезке [0;1]: fx(x) = 1 при x=[0;1] и fy(y) = 1 при y=[0;1]. Найти функцию и плотность распределения их суммы. Построить график. мне очень нужно, что бы было пошагово нахождение функции распределения!
теория вероятностей высшая математика математика обучение
ботаник
|
👍 0 👎 |
Формула свертки есть, что вам еще надо-то? Пошагово интеграл римана считать?
Если ответ не сходится, то выложите свое решение, мы вам сделаем замечания. |
👍 0 👎 |
и формула есть , и интеграл умею считать, но не могу понять следующего:
в другой задаче, где x имеет равномерное распределение на отрезке [0;1], а y распределяется по закону симпсона: fy(y)= y , [0;1), 2-y ,(1;2], 0 , меньше 0 и больше 2 Найти функцию и плотность распределения их суммы. Здесь приводится решение: при z<0: Fx+y(z)=0 это по графику я поняла при 0=<z<1 Fx+y(z)=0..z∫fy(y)dy * 0...(z-y)∫fx(x)dx=z^3/6 я не понимаю, почему такие границы у интеграла и даже если его вычислять z^3/6 не получается. при 1=<z<2 Fx+y(z)=0..(z-1)∫dx * 0..1∫ydy + 0..(z-1)∫dx * 1..(z-x)∫(2-y)dy + (z-1)..1∫dx * 0..(z-x)∫ydy = z-1+(2-z)^3/6 — (z-1)^3/6 при 2=<z<3 Fx+y(z)=1 — (z-1)..2∫(2-y)dy * (z-y)..1∫dx = 1-(3-z)^3/6 при z>3 Fx+y(z)=1 Пожалуйста, объяните почему те или иные границы ставим в интеграле! |
👍 +1 👎 |
Вот мы записываем формулу свертки для плотности
[m]f_{x+y}(z) = \int_{-\infty}^{\infty} f_X(z-x) f_Y(x) dx[/m] Если x вне промежутка [0,2], то [m]f_Y(x)[/m] равна 0. Кроме того, если z-x лежит вне промежутка [0,1], то первая плотность обращается в 0. Ясно, что при z вне промежутка [0,3] плотность равна 0, потому что одна из плотностей под интегралом 0. Вот дальше и рассматриваем случаи. Если z из [0,1], то x от 0 до z, при этом первая плотность равна 1, а вторая — x. Если z из [1,2], то x от z-1 до z, при этом первая плотность равна 1, а вторая если x от z-1 до 1, то x, а иначе 2-x. Аналогично при z из [2,3] |
👍 0 👎 |
Сложно, не могу решить.
|
👍 0 👎 |
Теор вер
|
👍 0 👎 |
Найти функцию распределения
|
👍 0 👎 |
Помогите, пожалуйста, решить задачу по теории вероятностей
|
👍 0 👎 |
Задача: водитель такси обнаружил если он находится в городе А то…
|
👍 0 👎 |
Случайные вероятности, срочно!
|