|
👍 0 👎 |
Задача по теории вероятностей и мат. статистикеПомогите с теорией вероятностей. Задача почти решена.
Дана матрица распределения вероятностей системы (X,Y) Y/X 1 2 3 1 0,1 0,19 0,2 2 0,16 0,2 0,15 НАЙТИ: 1) ряды распределений X и Y; 2) мат. ожидания mx и my ; 3) дисперсии Dx и Dy ; 4) ковариацию cov(X,Y); 5) коэффициент корреляции rxy ; 6) ряд распределения для X, если Y=1; 7) M[X/Y=1] Решение 1) ряды распределений X и Y X 1 2 3 P 0.26 0.39 0.35 Y 1 2 P 0.49 0.51 2) математические ожидания mx и my mx= 1*0,26+2*0,39+3*0,35=2,09 my=1*0,49+2*0,51=0,592 3) дисперсии Dx и Dy mx^2= 1*0,26+4*0,39+9*0,35=4,97 my^2=1*0,49+4*0,51=2,53 Dx=4,97-(2,09)^2=0,6 Dy=2,53-(0,592)^2=2,18 кто знает как решить остальное (пункты 4,5,6,7) подскажите
математическая статистика теория вероятностей статистика высшая математика математика обучение
Ирина
|
|
👍 0 👎 |
Понятны обозначения?
4) [m]\mathrm{cov}(X,Y) = \mathbb{E} \left[ XY \right] — \mathbb{E}X \mathbb{E}Y[/m] 5) [m]\mathbf{r}_{XY} = \frac{\mathrm{cov}(X,Y)}{\mathbf{\sigma}_{X}{\sigma}_{Y}}[/m] |
|
👍 0 👎 |
обозначения понятны и формулы эти нашла, но что именно подставлять не понимаю
|
|
👍 0 👎 |
4) Для того, чтобы найти [m]\mathbb{E} \left[ XY \right][/m] — можно составить таблицу:
[m]\begin{array}{|c|c}\hline X\cdot Y& ... \\ \hline P &... \\ \hline \end{array}[/m] А матожидания [m]\mathbb{E}X[/m] и [m]\mathbb{E}Y[/m] — вы уже нашли |
|
👍 0 👎 |
все равно не поняла, X и Y я беру из рядов распределения (1 пункт в задаче)? или откуда, если да то как их перемножить, если у меня количество X больше чем количество Y. и P я как найду? не понимаю. такая каша в голове. впервые столкнулась с тервером. сумбур какой-то.
|
|
👍 0 👎 |
Вот таких вероятностей 8 штук в вашей таблице. (Для каждого икса есть игрек)
[m]\mathbb{P}(X=1,Y=1)=0,1[/m] |
|
👍 0 👎 |
Точнее не 8, а 6!
|
|
👍 0 👎 |
Произведений [m]X\cdot Y[/m] также 6 штук в вашей табличке в самом начале
|
|
👍 0 👎 |
если правильно все поняла то будет так:
4) ковариация cov(X,Y) cov(X,Y)= mxy- mx* my X*Y 1 2 2 4 3 5 P 0.1 0.16 0.19 0.2 0.2 0.15 mxy=1*0.1+2*0.16+2*0.19+4*0.2+3*0.2+5*0.15=2.95 cov(X,Y)=2.95-2.09*0.592=1.71 |
|
👍 0 👎 |
подскажите пожалуйста среднее квадратичное (для решения коэффициента корреляции) это корень из дисперсии?
|
|
👍 0 👎 |
Да
|
|
👍 0 👎 |
5) коэффициент корреляции rxy
rxy= cov(X,Y)/( σx* σy)= cov(X,Y)/(sqrt(Dx)*sqrt(Dy)) rxy=1.71/(sqrt(0.6)*sqrt(2.18))=1.71/1.142424=1.5 если все так то осталось два задания (6,7). но тоже без помощи не справлюсь. |
|
👍 0 👎 |
Коэффициентов корреляции, больших 1 по модулю, не бывает. Ведь если разобраться, это же косинус угла.
|
|
👍 +1 👎 |
Коэффициентов корреляции, больших 1 по модулю, не бывает. Ведь если разобраться, это же косинус угла.
|
|
👍 0 👎 |
Похоже на правду (числа не проверял).
6) Как вы думаете — какие значения может принимать Х, если Y=1? (Посмотрите табличку) |
|
👍 0 👎 |
перепроверила все. нашла ошибку в расчетах. коэффициент корреляции может быть равен -0,16? что значит если он отрицательный?
6) Y/X 1 2 3 1 0.1 0.19 0.2 Так? |
|
👍 +1 👎 |
А вот значение -0.16 вполне разумное. Знак "-" означает, что рост х влечет за собой уменьшение у. Если перейти к более тонкому анализу, то такое значение означает отсутствие линейной зависимости между переменными (например, по шкале Чэддока). Можно еще заметить, что 2.56% (0.16^2=0.0256) вариации У объясняется линейной зависимостью от Х, а 97.44% — иными факторами.
|
|
👍 0 👎 |
и тогда ряд распределения будет:
X 1 2 3 P 0,1 0,19 0,2 ? |
|
👍 0 👎 |
тогда
7) M(X/Y=1)= 0.1*1+0.19*2+0.2*3=0.1+0.38+0.6=1.08 |
|
👍 0 👎 |
Критерии неоднородности.
|
|
👍 0 👎 |
Мат ожидание и дисперсия
|
|
👍 +1 👎 |
Помогите разобраться со своей задачей по мат статистике
|
|
👍 0 👎 |
Задача по мат статистике
|
|
👍 0 👎 |
Факторный анализ
|
|
👍 0 👎 |
Статистика
|