Статистика

Мне предложена задача, обучаюсь со специализацией теория вероятностей и математическая статистика не в России.. Может быть дадите советы по теме.
Имеется реализация объёма n полиномиальной схемы с N>=2 исходами. Надо предложить какую-либо статистику, заданную на частотах исходов полиномиальной схемы имеющейся реализации. Статистика должна служить для построения оценивания и критериев на согласие, однородность. Но задача осложняется тем, что это могут быть полиномиальные схемы с вероятностями, отличающимися перестановками

Математическая энциклопедия

МАКСИМАЛЬНЫЙ ИНВАРИАНТ
инвариантная статистика, принимающая различные значения на различных орбитах, порожденных группой взаимно однозначных измеримых преобразований выборочного пространства. Любая инвариантная статистика является функцией М.и.
М. и. используют при построении инвариантных критериев.
Лит.:[1] Леман Э., Проверка статистических гипотез, пер. с англ., М., 1964; [2] 3 а к с Ш., Теория статистических выводов, пер. с англ., М., 1975; [3] К л и м о в Г. П., Инвариантные выводы в статистике, М., 1973. М. С. Никулин.

Кстати, а где Вы учитесь. А то знакомые слова.

Не могу найти. Существуют ли критерии неоднородности случайной последовательности?. Иными словами :имеется реализация случайных наблюдений, надо проверить гипотезу: все они имеют одно и то же вероятностное распределение. Альтернатива: это смесь разнородных распределений. У меня такая математическая модель практической задачи криптоанализа.

Кто нибудь поскажет мат ожидание и дисперсию максимального члена вариационного ряда полиномиальной схемы.

У меня при написании курсовой работы появилась вспомогательная математическая задача. Имеются выборки маленького объема из полиномиальных схем, известно , что всего две полиномиальные схемы, причем вектор вероятностей одной отличается от вектора другой неизвестным сдвигом. Нужно найти этот сдвиг.
Совсем не представляю , как это делать.

игральную кость бросают один раз. Если выпадает четное число очков игрок выигрывает 8 рублей, если нечетное но больше одного проигрывает 1 рубль, если выпадает одно очко проигрывает 10 руб. Найти распределение случайной величины Х- величины выигрыша в данной ире и математическое ожидание

вероятность выпадения четного 1/2 нечетного но больше 1 — 1/3 и одного — 1/6, а дальше не понимаю.. помогите пожалуйста