СПРОСИ ПРОФИ
👍
+1
👎 14

Теорема о вписанном угле

http://s47.radikal.ru/i118/1205/42/82461fb63afe.jpg

Догадываюсь, что именно эту теорему нужно применить. Как подступиться к задаче?

Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, и равен половине дуги, на которую он опирается, либо дополняет половину центрального угла до 180°.
геометрия математика обучение     #1 ⇒   15 май 2012 03:10   Увидели: 32 клиента, 1 специалист   Ответить
👍
0
👎 0
67=дуга AD/2

Дуга AD=134

Так?
  ⇐ #2 ⇒   15 май 2012 03:38   Ответить
👍
+1
👎 1
Ага.
Дальше посмотрите, на какую дугу опирается нужный угол, из каких частей она состоит.

Теорема полезная, красиво доказывается. Разберите, стоит того.

Для развития интуиции, посмотрите, что за дуга, на которую опирается вписанный прямой угол. Какой ему соответствует центральный.
  ⇐ #3 ⇒   15 май 2012 04:33   Ответить
👍
0
👎 0
Спасибо, посмотрел доказательство. Понял.

Использую второе условие в задаче:

73=CD/2

CD=146

alpha= (146+134)/2=140

Искомый угол равен 140 градусам. Верно ли это?
  ⇐ #4 ⇒   15 май 2012 15:43   Ответить
👍
0
👎 0
Верно.

Можете транспортиром приблизительно померить :)

А еще полезно помнить, что из цитированной Вами теоремы следует, что вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны. Вот на вашей картинке угол CAD и угол CBD опираются на одну дугу CD и равны. А значится искомый ABC разбит на два известных угла и равен их сумме.
  ⇐ #5   16 май 2012 00:22   Ответить

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

● Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
0
👎 02

Сумма двух противоположных сторон описанного четырёхугольника равна 10   2 ответа

Сумма двух противоположных сторон описанного четырёхугольника равна 10 см, а его площадь 12 см в квадрате. Найдите радиус окружности, вписанный в этот четырёхугольник. Решить задачу 3-4 способами.

  06 апр 2015 17:07  
👍
0
👎 05

Задача по геометрии   5 ответов

Доброго времени суток! Очень надеюсь на Вашу помощь. Рисунок к задаче сделала, а вот с решением проблема. точка S находится на расстоянии 4 см от плоскости правильного треугольника и равноудалена от его вершин. Периметр треугольника равен 9 корней из 3(см). Найти расстояние от S до вершин треугольника.
  15 мар 2012 17:47  
👍
+12
👎 123

Задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Полезные идеи и интересные факты.   3 ответа

В этой теме планируется выкладывать задачи, решение которых содержит какой-либо стандартный прием, часто используемый в задачах на построение, или интересный геометрический факт, за счет которого это построение выполняется.
Задачи будут самого разного уровня, так что порешать сможет и стар и млад.
Две просьбы.
1. Мэтры, знающие решение задачи, или решившие ее, не моргнув глазом, дайте подумать остальным, не выкладывайте решение сразу,
2.…
  05 дек 2011 12:49  
👍
0
👎 06

Обобщенная теорема фалеса   6 ответов

А можно пожалуйста обобщенную теорему фалеса доказать:)
  15 дек 2011 17:17  
👍
+1
👎 15

Намекните плз   5 ответов

Основания трапеции 12см и 36см. Середину меньшей основы соединили с концами другой основы. Эти отрезки пересекли диагонали трапеции в точках M и P. Найти МР.

Чувствую, что надо применить подобие треугольников, но как подступиться к МР не соображу.
  08 июн 2011 13:52  
👍
+4
👎 417

Теорема Фалеса   17 ответов

Намекните плз решение задачи. Знаю, что надо применить теорему Фалеса и построить параллельные вспомог. прямые, но не могу сообразить
  22 янв 2011 02:15  
ASK.PROFI.RU © 2020-2024