Теор вер

случайная точка (X,Y) распределена равномерно в треугольнике с координатами А (2,2), B(0.2), C(2,0). Найти: плотность функций fx(x) , fy(y). f(xy )функции распределения Fx(x) ,Fy(y). F(xy ) , Mx, Mu, Dx, Du. Cov(xu). Связаны ли случайные величины Х и Y?
Вопрос мой заключается в следущем: чтобы найти функции распределения, мне просто надо вспомнить норм распределение?
Т.е.Fx(x) = x/2.......... и т.д. со всеми условиями, а Fy(y) = y/2 и F(x) = xy/2/ Плотность найду, как fx(x)= интеграл от 0 до2 x fx(x). Или здесь надо как-то по-другому решать?
Как понять, связаны ли эти случ велчины между собой?


За ответ заранее спасибо!

"чтобы найти функции распределения, мне просто надо вспомнить норм распределение?"
Причем тут нормальное распределение?
"Т.е.Fx(x) = x/2.......... и т.д. со всеми условиями, а Fy(y) = y/2 и F(x) = xy/2/ Плотность найду, как fx(x)= интеграл от 0 до2 x fx(x). Или здесь надо как-то по-другому решать?"
Я лично ничего не понял отсюда.
Чтобы найти функцию распределения величины X, зная функцию распределения [m]F_{X,Y}(x,y)[/m] нужно подставить [m]y=\infty[/m]. Соответственно, плотность величины X равна [m]\int_{0}^{\infty} f_{X,Y}(x,y) dy[/m], где [m]f_{X,Y}[/m] — плотность X,Y.

Дали такую задачу. В классе 21 ученик, среди них два друга. класс случайным образом разделили на три равные группы. Найти вероятность того, что друзья попали в одну группу.
Опять не понимаю, надо ли считать учеников различимыми или неразличимыми.
Ведь, например, когда говорят: разделить 5 конфет "Белочка" на двух человек, то получается дележка: одному 0,другому 5, второй вариант: одному 1, второму 4, значит конфеты различать не надо, а учеников?

Подскажите пожалуйста как решать задачу:
На телефонной станции есть 10 кабинок с междугородными автоматами. Пришли 15 человек, 10 заняли кабинки и стали звонить, остальные 5 образовали очередь. Как только кто-то кончает разговор, его место занимает очередной ждущий. Времена разговоров у всех Показ() и независимы между собой. Для каждого из 15-ти найти вероятность того, что он закончит разговор последним.

объясните, пожалуйста, как рещать следующую задачу пошагово, потому что ответ в таких типовых задачах не сходится.

случайные величины x и y независимые и имеют равномерное распределение на отрезке [0;1]: fx(x) = 1 при x=[0;1] и fy(y) = 1 при y=[0;1]. Найти функцию и плотность распределения их суммы. Построить график.

мне очень нужно, что бы было пошагово нахождение функции распределения!

Помогите решить задачу по Теории вероятностей. ПЛИЗ!!!!!!! Не сходится с ответом.
Какой толщины должна быть монета, чтобы вероятность падения на ребро была 1/3?
Ответ: 0,707 R

Я решаю через отношение
площади ребра(нахожу по формуле площади боковой поверхности цилиндра)
к площади всей поверхности. Ответ мой R/2. Здесь подразумевается другое решение?

Никак не могу разобраться с этой задачей,вообще не знаю как к ней подойти!Случ.величина задана формулой f(x)= система:1)0,при x меньше или равно минус 1; 2)(x+1)/4 при x меньше или равно 3, но больше минус1; 3) 1 при x больше 3. Найти вероятность того, что в рез-те испытания X примет значение от 0 до 2