👍 +1 👎 |
Сумма кубовhttp://s2.ipicture.ru/uploads/20110912/k1iAy3A7.jpg
объясните мне пожалуйста, как числитель(который до знака равно) разложили по формуле сумме кубов(числитель, который после знака равно). смотрим на числитель дроби(которая после знака равно) там есть такое выражение в самом начале (2 √2) я понимаю что число 2 — это кубический корень числа 8. но вот то что число √2 является кубическим корнем выражения (а √2) — этого я понять не могу. пожалуйста объясните мне на пальцах. |
👍 +1 👎 |
Дима, смотрите внимательнее на скобки. И будет Вам щастье.
Такого выражения, как Вы написали, на приведённой картинке нет. В знаменателе, если вынести за скобку двойку, в скобке останется сумма двух чисел: [m]2 \sqrt{a}[/m] и [m]\sqrt{b}[/m], а в числителе стоит сумма кубов этих же чисел. |
👍 +1 👎 |
Антон Маркович, насколько я поняла, проблема состоит в том, что неясно, как извлечь кубический корень из а√а. Просто некоторые "а" Дима заменил числами, а некоторые забыл.
|
👍 0 👎 |
Ага, ясно, туплю, пошёл спать. :-/
|
👍 0 👎 |
Спокойной ночи =)
|
👍 0 👎 |
"Вот то что число √2 является кубическим корнем выражения (а √2) — этого я понять не могу." — видимо имелось ввиду 2√2, не так ли?
В выражении 2√2 представьте двойку как (√2)^2 и внесите под корень. Дальше справитель? |
👍 0 👎 |
Ирина Борисовна, а Вы на картинку смотрели, или Вам и так всё ясно? ;-)
Нету ведь там никакого 2√2... |
👍 0 👎 |
Там 8а√а, я думаю, проблема именно в них.
|
👍 +1 👎 |
Что-то мне кажется, что за Ткачука браться слишком рано. Нужно сначала прийти к тому, чтобы сложные задачи из обычного школьного учебника не вызывали проблем.
|
👍 0 👎 |
ой! передача "битва эктрасенсов"
прошу прощения, я наверное неграмотно выражаюсь, из-за этого непонятки. формула суммы кубов a3 + b3 = (a + b) (a2 — ab + b2) т.е. в данной формуле а^3 = (a + b), подставляем значения актуальные для нашей ситуации: а^3 = 8а√a — числитель дроби ДО знака равно. (a + b) = (2√a + √b) — числитель дроби ПОСЛЕ знака равно. ну а теперь разбор полетов. нужно из 8 извлечь кубический корень — это будет 2 далее остается a√a из них тоже надо извлечь квадратный корень. как это сделать? |
👍 +1 👎 |
Замечательно! Значит, я правильно поняла.
Вы можете в выражении a√a внести а под корень? Что получится? Или если корни вызывают трудности, попробуйте представить их в виде степеней с рациональным показателем. Справитесь? |
👍 +1 👎 |
Ирина Борисовна вроде прозрачно намекнула?
а=(√a)²; значит, a√a=(√a)³ В-) |
👍 +2 👎 |
Владислав Аркадьевич, дайте я похвастаюсь!
я просто в упор не понимаю. число Х в кубе — это Х*Х*Х. что эквивалентно (√Х*√Х)*3. в нашем примере а√a — это √a*√a*√a |
👍 0 👎 |
Ну, правильно Вы всё пишете, в чём проблема теперь?!
|
👍 0 👎 |
Дима, а что тогда неясно? √a умножается сам на себя трижды — теперь извлечь корень кубический проще простого.
|
👍 0 👎 |
Это, конечно, хорошо. Только ГИА по алгебре содержит 1 единственную задачу по геометрии (последняя в экзамене), которая соответствует более-менее высокому уровню знаний, все остальные задачи являются шаблонными и никак не отражают наличие математических способностей.
Вот если бы Вы сказали, что на 5 выполняете заключительные серии из сборника 8-9 Галицкий, Гольдман, Звавич. |
👍 0 👎 |
Вы можете в выражении a√a внести а под корень? Что получится?
а = √a*√a |
👍 0 👎 |
Как чуть выше написал Антон Маркович, a√a=(√a)³
|
👍 0 👎 |
"За что же, не боясь греха, свинарка хвалит пастуха" ;-)
|
👍 0 👎 |
За то, что хвалит он кукушку =)
|
👍 +1 👎 |
к примеру число 27. 3*3*3. √3(кубический корень, не квадратный)
27 = √3*√3*√3*√3*√3*√3 в нашем примере а√a — это √a*√a*√a , но никак не √a*√a*√a*√a*√a*√a |
👍 +1 👎 |
Да, верно.
Но ведь мы не корень шестой степени хотим извлечь, а всего лишь кубический. a√a=√a*√a*√a=(√a)³ Тогда кубический корень из (√a)³ = √a, разве нет? |
👍 +1 👎 |
Аяяяяй, если корни в #20 — кубические, то их явно мало.
Дима, найдите на форуме тему "Ликбез по набору формул". Уверен, Вам понравится! |
👍 0 👎 |
Ой, я проглядела фразу про кубический корень.
|
👍 0 👎 |
"За что же, не боясь греха, свинарка хвалит пастуха"
да-да, пастухи у меня превосходные!-) вы почему, дорогие преподаватели, не спите? завтра студентов мучать с утра вроде.. |
👍 +1 👎 |
Это чтобы быть злее и суровее ;)
|
👍 0 👎 |
Ирина Борисовна, поймите как я рассуждаю:
27 — это 3*3*3, а 3 — это √3*√3, следовательно (√3*√3)*(√3*√3)*(√3*√3) = 27 помоему, логично.. |
👍 0 👎 |
Так какие корни-то, квадратные или кубические?..
|
👍 0 👎 |
кубические. но ведь число 3 состоит из произведения двух квадратных корней
|
👍 0 👎 |
Если число — произведение квадратных корней из него, почему же корни тогда кубические?
|
👍 0 👎 |
a√a=(√a)³
(√a)³ — это кубический корень в третий степени или квадртаный корень в 3й степени? |
👍 +1 👎 |
Так, давайте немного вернемся назад.
a=(√a)^2 Тогда a√a=√a*√a*√a=(√a)³ Какие здесь корни, квадратные или кубические? |
👍 +1 👎 |
Вот и мы Вас о том же спрашиваем. ;-]
|
👍 0 👎 |
И чему равен кубический корень из числа в третьей степени? =)
|
👍 +1 👎 |
все, пардон. я просто запутался в корнях. кубических и квадратных. даже глупо как то :(
|
👍 +1 👎 |
Зато теперь разобрались, Дим?
|
👍 +1 👎 |
Всем спокойной ночи. Добро и правда победили усталость и невнимательность.
|
👍 0 👎 |
Не за что. И Вам того же.
|
👍 0 👎 |
Метод математической индукции
|
👍 0 👎 |
Уравнение
|
👍 0 👎 |
Задачи на повторение
|
👍 0 👎 |
Статистика баллов ЕГЭ по математике.
|
👍 +5 👎 |
Коллеги-математики, подскажите!
|
👍 +1 👎 |
Корректно ли поставка олимпиадной задачи??
|