СПРОСИ ПРОФИ
👍
+1
👎 139

Сумма кубов

http://s2.ipicture.ru/uploads/20110912/k1iAy3A7.jpg

объясните мне пожалуйста, как числитель(который до знака равно) разложили по формуле сумме кубов(числитель, который после знака равно).

смотрим на числитель дроби(которая после знака равно)
там есть такое выражение в самом начале (2 √2)
я понимаю что число 2 — это кубический корень числа 8.
но вот то что число √2 является кубическим корнем выражения (а √2) — этого я понять не могу.

пожалуйста объясните мне на пальцах.
математика обучение     #1   12 сен 2011 00:55   Увидели: 7 клиентов, 4 специалиста   Ответить
👍
+1
👎 1
Дима, смотрите внимательнее на скобки. И будет Вам щастье.
Такого выражения, как Вы написали, на приведённой картинке нет.
В знаменателе, если вынести за скобку двойку, в скобке останется сумма двух чисел: [m]2 \sqrt{a}[/m] и [m]\sqrt{b}[/m], а в числителе стоит сумма кубов этих же чисел.
👍
+1
👎 1
Антон Маркович, насколько я поняла, проблема состоит в том, что неясно, как извлечь кубический корень из а√а. Просто некоторые "а" Дима заменил числами, а некоторые забыл.
👍
0
👎 0
Ага, ясно, туплю, пошёл спать. :-/
👍
0
👎 0
Спокойной ночи =)
👍
0
👎 0
"Вот то что число √2 является кубическим корнем выражения (а √2) — этого я понять не могу." — видимо имелось ввиду 2√2, не так ли?

В выражении 2√2 представьте двойку как (√2)^2 и внесите под корень. Дальше справитель?
👍
0
👎 0
Ирина Борисовна, а Вы на картинку смотрели, или Вам и так всё ясно? ;-)
Нету ведь там никакого 2√2...
👍
0
👎 0
Там 8а√а, я думаю, проблема именно в них.
👍
+1
👎 1
Что-то мне кажется, что за Ткачука браться слишком рано. Нужно сначала прийти к тому, чтобы сложные задачи из обычного школьного учебника не вызывали проблем.
👍
0
👎 0
ой! передача "битва эктрасенсов":)
прошу прощения, я наверное неграмотно выражаюсь, из-за этого непонятки.

формула суммы кубов a3 + b3 = (a + b) (a2 — ab + b2)

т.е. в данной формуле а^3 = (a + b), подставляем значения актуальные для нашей ситуации:
а^3 = 8а√a — числитель дроби ДО знака равно.
(a + b) = (2√a + √b) — числитель дроби ПОСЛЕ знака равно.

ну а теперь разбор полетов.
нужно из 8 извлечь кубический корень — это будет 2
далее остается a√a из них тоже надо извлечь квадратный корень. как это сделать?
  #10   12 сен 2011 01:27   Ответить
👍
+1
👎 1
Замечательно! Значит, я правильно поняла.
Вы можете в выражении a√a внести а под корень? Что получится?
Или если корни вызывают трудности, попробуйте представить их в виде степеней с рациональным показателем. Справитесь?
👍
+1
👎 1
Ирина Борисовна вроде прозрачно намекнула?
а=(√a)²; значит, a√a=(√a)³
В-)
👍
+2
👎 2
Владислав Аркадьевич, дайте я похвастаюсь!:) гиа по алгебре был сдан мною на "5" — 9 из 10 вариантов.

я просто в упор не понимаю. число Х в кубе — это Х*Х*Х. что эквивалентно (√Х*√Х)*3.

в нашем примере а√a — это √a*√a*√a
  #12   12 сен 2011 01:33   Ответить
👍
0
👎 0
Ну, правильно Вы всё пишете, в чём проблема теперь?!
👍
0
👎 0
Дима, а что тогда неясно? √a умножается сам на себя трижды — теперь извлечь корень кубический проще простого.
👍
0
👎 0
Это, конечно, хорошо. Только ГИА по алгебре содержит 1 единственную задачу по геометрии (последняя в экзамене), которая соответствует более-менее высокому уровню знаний, все остальные задачи являются шаблонными и никак не отражают наличие математических способностей.
Вот если бы Вы сказали, что на 5 выполняете заключительные серии из сборника 8-9 Галицкий, Гольдман, Звавич.
👍
0
👎 0
Вы можете в выражении a√a внести а под корень? Что получится?

а = √a*√a
  #14   12 сен 2011 01:34   Ответить
👍
0
👎 0
Как чуть выше написал Антон Маркович, a√a=(√a)³
👍
0
👎 0
"За что же, не боясь греха, свинарка хвалит пастуха" ;-)
👍
0
👎 0
За то, что хвалит он кукушку =)
👍
+1
👎 1
к примеру число 27. 3*3*3. √3(кубический корень, не квадратный)
27 = √3*√3*√3*√3*√3*√3

в нашем примере а√a — это √a*√a*√a , но никак не √a*√a*√a*√a*√a*√a
  #20   12 сен 2011 01:46   Ответить
👍
+1
👎 1
Да, верно.
Но ведь мы не корень шестой степени хотим извлечь, а всего лишь кубический.
a√a=√a*√a*√a=(√a)³
Тогда кубический корень из (√a)³ = √a, разве нет?
👍
+1
👎 1
Аяяяяй, если корни в #20 — кубические, то их явно мало.
Дима, найдите на форуме тему "Ликбез по набору формул". Уверен, Вам понравится!
👍
0
👎 0
Ой, я проглядела фразу про кубический корень.
👍
0
👎 0
"За что же, не боясь греха, свинарка хвалит пастуха"

да-да, пастухи у меня превосходные!-) вы почему, дорогие преподаватели, не спите? завтра студентов мучать с утра вроде.. :)
  #22   12 сен 2011 01:49   Ответить
👍
+1
👎 1
Это чтобы быть злее и суровее ;)
👍
0
👎 0
Ирина Борисовна, поймите как я рассуждаю:
27 — это 3*3*3, а 3 — это √3*√3, следовательно
(√3*√3)*(√3*√3)*(√3*√3) = 27
помоему, логично..
  #25   12 сен 2011 01:53   Ответить
👍
0
👎 0
Так какие корни-то, квадратные или кубические?..
👍
0
👎 0
кубические. но ведь число 3 состоит из произведения двух квадратных корней
  #28   12 сен 2011 01:55   Ответить
👍
0
👎 0
Если число — произведение квадратных корней из него, почему же корни тогда кубические?
👍
0
👎 0
a√a=(√a)³

(√a)³ — это кубический корень в третий степени или квадртаный корень в 3й степени?
  #31   12 сен 2011 01:59   Ответить
👍
+1
👎 1
Так, давайте немного вернемся назад.
a=(√a)^2
Тогда a√a=√a*√a*√a=(√a)³
Какие здесь корни, квадратные или кубические?
👍
+1
👎 1
Вот и мы Вас о том же спрашиваем. ;-]
👍
0
👎 0
И чему равен кубический корень из числа в третьей степени? =)
👍
+1
👎 1
все, пардон. я просто запутался в корнях. кубических и квадратных. даже глупо как то :(
  #35   12 сен 2011 02:06   Ответить
👍
+1
👎 1
Зато теперь разобрались, Дим?
👍
+1
👎 1
Всем спокойной ночи. Добро и правда победили усталость и невнимательность.
👍
0
👎 0
Да. спасибо Вам! спокойный ночи и сладких снов!:)
  #37   12 сен 2011 02:07   Ответить
👍
0
👎 0
Не за что. И Вам того же.
👍
0
👎 0
вам — в смысле всем-)
  #38   12 сен 2011 02:07   Ответить

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
0
👎 01

Метод математической индукции   1 ответ

Не получается доказать методом мат индукции, что сумма кубов последовательных натуральных чисел равна квадрату их суммы. Когда задаю n=k+1, ничего не сокращается. Помогите, пожалуйста
👍
0
👎 05

Уравнение   5 ответов

В задаче надо найти такое уравнение с целыми коэффицентами что число корень квадратный из двойки плюс корень кубический из двойки будет его корнем. Я пытался подобрать коэффиценты, но у меня ничего не получается ((( Как это сделать?
  18 дек 2014 22:39  
👍
0
👎 02

Задачи на повторение   2 ответа

С одного поля собрали 160ц кортофиля, со второго поля в 2раза больше, чем с первого, а с третьего на 60ц меньше, чем с обоих полей вместе. Половину всего картофиля разложили в мешки по 50кг в каждый и увезли на 15 машинах. Сколько мешков положили на каждую машину?
👍
0
👎 01

Статистика баллов ЕГЭ по математике.   1 ответ

Она верна? Если нет — то есть похожая, но верная?
Неужели так все плохо?
http://s1.ipicture.ru/uploads/20121008/RVOxsRTS.jpg
  08 окт 2012 15:41  
👍
+5
👎 532

Коллеги-математики, подскажите!   32 ответа

У меня ребенка сейчас в 8 классе. Из тех детей, которых условно называют "гуманитариями". Т.е. с математикой (алгеброй особенно) не очень дружит. Часто обращается за помощью, но я не могу понять, что именно она не понимает. Сложилось впечатление, что с логикой есть проблемы, с абстрактным мышлением. Когда можно свести к пирогам и считать на пальцах, понимает, а вот что касается соотношений, сравнений, упрощения выражений (увидеть формулу,…
👍
+1
👎 15

Корректно ли поставка олимпиадной задачи??   5 ответов

Объясните, пожалуйста, корректно ли условие задачи:

Дано, что сумма кубов двух чисел равна их разности.
Доказать, что сумма их квадратов меньше 1.

Вроде, очевидно, что лажа в условии.

Взято отсюда http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=2021
Там тоже выясняют корректность условия.

Может быть так надо:

Доказать, что найдутся два таких числа x,y>0 (или x,y<0) с суммой кубов, равной их разности, что с их сумма квадратов будет меньше единицы.
  21 ноя 2010 17:42  
ASK.PROFI.RU © 2020-2022