👍 0 👎 |
Метод математической индукцииНе получается доказать методом мат индукции, что сумма кубов последовательных натуральных чисел равна квадрату их суммы. Когда задаю n=k+1, ничего не сокращается. Помогите, пожалуйста
математика обучение
Пузырькова Анна Павловна
|
👍 +5 👎 |
Задача пред нами --- это доказать следующие могучие равенства:
[m]\sum_{k=1}^{n}k^3=\left ( 1+\cdots+n \right )^2=\left ( \frac{n(n+1)}{2} \right )^2.[/m] База и предположения индукции следует считать очевидными, сделаем шаг (правда он тоже очевидный). [m]\sum_{k=1}^{n+1}k^3=\left ( 1+\cdots+n \right )^2+(n+1)^3=\left ( \frac{n(n+1)}{2} \right )^2+(n+1)^3=\\ =\frac{(n+1)^2(n^2+4n+4)}{4}=\left ( \frac{(n+1)(n+2)}{2} \right )^2.[/m] |
👍 0 👎 |
Непонятны два момента в доказательстве свойства натур. чисел
|
👍 0 👎 |
Математический анализ
|
👍 +1 👎 |
Метод математической индукции
|
👍 0 👎 |
Метод математической индукции
|
👍 +1 👎 |
Обычно, чтобы узнать нового ученика, задаю 4 задачи:
|
👍 0 👎 |
Упростить выражение
|