СПРОСИ ПРОФИ
👍
+2
👎 210

"Шахматная" задача

В шахматном турнире участвовало более 200, но менее 252 шахматистов – гроссмейстеров и мастеров. Каждый участник сыграл с каждым по разу, разыгрывая в партии одно очко. В партиях против гроссмейстеров каждый участник набрал половину всех своих очков. Сколько человек участвовало в турнире, сколько среди них было мастеров.
👍
0
👎 0
Пыталась составить систему уравнений(неравенств), решений не получила.
👍
0
👎 0
Познакомьтесь с комбинаторным понятием- число сочетаний. Число разыгранных очков совпадает с числом партий.
Из физических соображений ясно, что общее число участников=225.
👍
0
👎 0
Пусть общее число участников равно n, тогда число сыгранных партий равно числу сочетаний из n по два т.е.n(n-1)\2. Также для гросмейстеров, также для мастеров. Далее сама. Осталась арифметика.
👍
0
👎 0
У меня не получилось однозначного решеия- одно уравнение с двумя неизвестными?????
👍
0
👎 0
Так его, это уравнение, надо решить в целых числах! У меня после разложения на множители вышло такое (3x-y)*(x+y-1)=0, где x,у — число гроссмейстеров и мастеров, соответственно.
👍
0
👎 0
А как же решить такое уравнение???. Здесь есть тема " Решить в целых числах". Но и там тоже никто не решил.
👍
0
👎 0
Такое уравнение , конечно, же легко решается. Но у меня есть сомнения в правильности самого уравнения. Ведь х+y есть полное число участников. Получается, что один играл??????????!!!!!???????
👍
0
👎 0
Ясно, что такого уравнения и быть не может. У меня тоже шахматная задача. Восемь человек шахматного турнира набрали разное количество очков. Шахматист, занявший второе место набрал столько очков, как и четыре последних. Как сыграли между собой участники, занявшие третье и седьмое места?????
👍
0
👎 0
В задаче Тани получается действительно одно уравнение с двумя неизвестными, но обязательно натуральными.
  #10   27 ноя 2010 23:18   Ответить
👍
0
👎 0
Да, получается уравнение (х-у)^2=х+у. следовательно, х+у есть полный квадрат, в заданном в условии задачи это -единственное число= 225. Следовательно, х-у равно или 15 или -15, следовательно число мастеров или 105 или 120. Вот и всё.
  #11   28 ноя 2010 22:52   Ответить

Задайте свой вопрос по высшей математике
профессионалам

Сейчас онлайн 75 репетиторов по высшей математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
0
👎 04

Комбинаторика: рассадка людей за столом   4 ответа

За длинным столом рассаживают p мужчин и q женщин.
Сколько есть возможных положений, где все мужчины сидят вместе?

Я взяла для примера 3-х мужчин и 2-х женщин, для того, чтобы было легче расписать всевозможные получающиеся комбинации.
И действительно получается 36 различных случаев рассадить мужчин рядом друг с другом, но вот формула p!*(q+1)! = 3!*3! = 36 хотя конечно же и правильная, только как-то тяжело логически усваивается у меня…
  20 июн 2017 16:27  
👍
0
👎 01

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ!!!   1 ответ

2. На одинаковых карточках на писаны буквы слова ЛИТЕРАТУРА. Карточки перемешиваются и выкладываются по одной на стол в порядке появления. Найти вероятность того, что получится: а) это же слово, при использовании всех карточек; б) слово «тур», при использовании трех карточек.
3. На карточках написаны буквы А, А, К, К, О, Р, Т, Ч.. Карточки перемешивают и кладут в порядке их вытягивания. Какова вероятность того, что получится слово КАРТОЧКА?
  04 дек 2015 11:02  
👍
0
👎 02

Помогите решить задачу по комбинаторике   2 ответа

Из колоды карт (36 штук) наудачу вынимают 6 карт. Какова вероятность, что среди них не окажется ни одного туза?
  07 мар 2015 17:39  
👍
0
👎 01

Задача   1 ответ

в первенстве по шахматам была сыграна 231 партия. сколько шахматистов участвовало в турнире,если каждый играл с каждым по одномуразу?
  29 ноя 2014 14:43  
👍
+2
👎 214

Комбинаторика   14 ответов

Найдите ошибку, плз.

1) Участники жребия берут из ящика жетоны с номерами от 1 до 100. Найдите вероятность того, что номер 1-го взятого жетона не содержит цифры 3.

Решаю:
Все возможные комбинации без цифры 3 = 99!, что эквивалентно количеству комбинаций, где 3 на первом месте

Все возможные комбинации вообще = 100!
Вероятность = (100!-99!)/100!

2) Все 30 учеников класса родились в обычный год (365дн). Какая вероятность…
  07 сен 2011 00:26  
👍
0
👎 05

Помогите решить задачку   5 ответов

каждая из 2 команд по 5 спортсменов проходит по отдельности жеребьевку для присвоения спортсменам номеров от 1 до 5.Два брата входят в состав разных команд.Определить:
1.один из братьев получит номер 2 ,а другой 7 и наоборот:первый 7,второй 2.
2.братья получат однаковые номера
3.сумма полученных ими номеров будет не более 7
  15 апр 2011 22:59  
ASK.PROFI.RU © 2020-2021