Решите уравнение

помогите решить уравнение 4sin^2*2X — cos^2*2X=корень из 3 /2
cos 2x= sqrt(3)/2
x = +- pi/12 + pi*n

Помогите пожалуйста, очень срочно!
1) 7 — х = 25 — 10х + х2
2) tg 2x — 5ctg 2x — 4 = 0
3) sin 2x + sin 8x = корень квадратный из 2 . cos 3x

∫отL [x-y]dl, где L-окружностьx^2+y^2=2x

Решение:
x=r*cos(ф)
y=r*sin(ф)

r^2*cos^2(ф)+r^2*sin^2(ф)=2rcos(ф)
r=0 и r=2*cos(ф)=>ф=+-2; cos(a)>=0

dl=2*sqrt[cos^2(ф)+sin^2(ф)]dф=2dф

∫отL [(x-y)dl]=2*2∫от0 до pi/2 [2*cos(ф)*cos(ф)-2*cos(ф)*sin(ф)dф]....-правильна ли последняя запись?


.

Решить уравнение
( sin 2x+ корень квадратный из 3* cos 2x)^2=2+2 cos (п/6 -2x)

Сколько решений уравнения
[m]{{\cos }^{2}}(2x)+{{\cos }^{2}}(4x)=ctgx+1[/m]
лежит на отрезке [Pi/4,5Pi/4]. Никак не сходится с ответом(разница на 1).

1) Найти все значения параметра а, при каждом из которых уравнение имеет единственное решение

4a*cos (pi*x/2) + a^2(2*SQRT(|x|)+1) = 12

2) Решить уравнение:
pi*sin x = | x-pi/4 | — | x-3pi/4|

Во 2-м случае получаем одно из уравнений при х от pi/4 до 3pi/4:
pi*sin(x) = 2x-pi/2
А дальше — ступор

Решить уравнение 4^((sin pi*x/4)^2)+4^((cos pi*x/4)^2)=корень(13+6x-3x^2)
Рассмотрим левую часть, каждое из слагаемых в силу ограниченности sin и cos , так же ограничено от 1 до 4. Общая сумма тоже получается ограничена от 4 до 5. Можно увидеть, что х=1 является корнем. А вот как доказать единственность? Помогите, пожалуйста.