СПРОСИ ПРОФИ
👍
0
👎 04

Как доказать единственность решения?

Решить уравнение 4^((sin pi*x/4)^2)+4^((cos pi*x/4)^2)=корень(13+6x-3x^2)
Рассмотрим левую часть, каждое из слагаемых в силу ограниченности sin и cos , так же ограничено от 1 до 4. Общая сумма тоже получается ограничена от 4 до 5. Можно увидеть, что х=1 является корнем. А вот как доказать единственность? Помогите, пожалуйста.
математика обучение     #1   20 фев 2011 14:13   Увидели: 44 клиента, 2 специалиста   Ответить
👍
0
👎 0
Здравствуйте, Леонид.

Вы рассмотрели левую часть, ее минимальное значение равно 4. Теперь рассмотрите правую. Можно доказать, что ее максимальное значение равно 4 (точкой максимума будет х=1). Значит, равенство возможно лишь там, где обе части уравнения равны 4.
👍
0
👎 0
Посмотрите-ка, чем является точка х=1 для функций в левой и правой частях уравнения. В-)
👍
0
👎 0
По поводу правой части не догадался посмотреть ограниченность, сейчас попробую. Спасибо!!!
  #4   20 фев 2011 15:27   Ответить
👍
0
👎 0
Это, кстати, довольно характерно для ЕГЭ-шных задач подобного рода: чем навороченнее выглядит функция, тем более элементарное (и очевидное для пристрелянного глаза) её свойство используется.

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
0
👎 01

Как найти равнодействующую силу   1 ответ

Добрый день, не подскажите как найти равнодействующую силу, для сил приложенных к одной точке, если угол > 90 градусов. Потому что косинус такого числа < 0, и следовательно невозможно извлечь корень.
  25 дек 2017 14:58  
👍
0
👎 05

Если корни комплексные   5 ответов

У меня алгебраическое уравнение степени 2 и более со случайными коэффициентами, они получаются оценкой по случайной выборке из полиномиальной схемы. Решение моего уравнение есть оценка вектора вероятностей полиномиальной схемы, потому должны быть неотрицательными действительными числа. В силу случайности коэффициентов корни иногда(особенно при малых выборках) получаются комплексными. Как же мне их интерпретировать и как получать в этом случае оценки вероятностей.
  16 мар 2016 14:49  
👍
0
👎 06

Единственность корня   6 ответов

9^x — 6x^2 — 3 = 0

х=1 подходит. А как доказать единственность? И через производные пытался , но там элэн появлятся((
  13 мар 2014 22:16  
👍
0
👎 02

Дробное неравенство с радикалом   2 ответа

sqrt[x+5] / (1-x) < 1

можно ли это неравенство умножить на 1-х? 1-х — числитель, значит не может быть равен нулю. значит, по идеи, можно.

умножив неравенство, получаем sqrt[x+5} < 1-x
это неравенство эквивалентно системе:
x+5 < (1-x)^2
x+5 >= 0
1-x > 0

решая эту систему, находим корни. правда, не все.

а если решать по другому, через метод интервалов(из исходного неравенства перекинуть все в…
  22 сен 2012 15:14  
👍
+1
👎 10

Задача по теории вероятности / теории игр   0 ответов

Помогите, пожалуйста!
отдавала в контору задчу эту, даже там не могли помочь, преподаватель не понял ничего и отказались мне делать!:(
Очень нужно, задача по теории вероятности / теории игр!
Рассмотрим игру 2х лиц с неполной информацией. Игроки здесь продавец и покупатель. Каждый из них обладает приватной информацией о своей резервной цене, которую не знает другой игрок. Резервная цена — это цена, которую готов заплатить покупатель. Для…
👍
0
👎 011

Фигура ограничена большими дугами двух окружностей   11 ответов

фигура ограничена большими дугами двух окружностей,опирающимися на общую хорду,длина которой равна 6 см.для одной окружности эта хорда является стороной вписаннаго квадрата,для другой-стороной правильного вписанного шестиугольника.найдите сумму длин этих дуг

  20 мар 2012 13:37  
ASK.PROFI.RU © 2020-2024