|
👍 +1 👎 |
Решить уравнение(никто не может в школе)5x((1\sqrt(x^2+2 )) +1) +5(x-2)\sqrt(x^2-4x+8,5) = 4
|
|
👍 +3 👎 |
Есть некоторые сомнения в правильности уравнения. Подтвердите, пожалуйста, верно ли мы поняли:
[m]5x\cdot\left(\frac1{\sqrt{x^2+2}}+1\right)+5(x-2)\sqrt{x^2-4x+8,5}=4[/m] |
|
👍 0 👎 |
Во втором слагаемом уравнения 5(х-2) есть числитель, а корень знаменатель. Первое слагаемое именно такое.
|
|
👍 +3 👎 |
Сомнения не подвели.
Вот что бывает, когда вместо слэша / ставят бэкслэш \ К Вашему сведению, в [m]TeX[/m]е, помощью которого верстаются формулы, команда "квадратный корень" так и пишется: \sqrt. Я решил, что Вы писали формулу на смешанном сленге. Будем подумать. |
|
👍 0 👎 |
Спасибо, приму к сведению.
|
|
👍 +1 👎 |
Исследуйте функцию на монотонность.
|
|
👍 0 👎 |
Так что же???????? В школе никто не может, но здесь??????
|
|
👍 +7 👎 |
Мы договорились о том, что НЕ ДАЕМ готовых решений. Мы помогаем РЕШИТЬ. Для того, чтобы Вам начали активно помогать, необходимо Ваше на то желание и Ваша работа по теме вопроса. Покажите, пожалуйста то, что получилось у Вас (или не получилось ;)).
|
|
👍 +2 👎 |
Как это никто в школе не может решить? Даже учитель?
|
|
👍 0 👎 |
Я собираюсь поступать в ВУЗ, где есть дополнительный к ЕГЭ экзамен. Нас таких трое и мы решаем сами разные варианты. Учитель как бы занят все время.
|
|
👍 0 👎 |
Я пытался следовать совету: исседование на монотонность. Первое слагаемое монотонно растет, а второе нет. Пытался искать замены.
|
|
👍 +3 👎 |
Вообще, второе слагаемое тоже монотонно растет. Более того, даже не обязательно, чтобы оба слагаемых росли монотонно, важно, что функция, стоящая в левой части уравнения, монотонно возрастает. Значит, уравнение имеет единственный корень. Если Вы его каким-либо образом найдете (или даже угадаете), задача будет решена.
|
|
👍 0 👎 |
Угадывать хочется, но хотелось бы решить. Хотя бы какие -то наводки, как.
|
|
👍 +1 👎 |
Только мнение.
В #6 и #12 метод решения описан. Это — очень сложная задача, не решаемая путем последовательных преобразований, которые приводят к получению ответа. Примеры предложенного подхода встречаются в пособиях для подготовки к экзамену. http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=50&t=108&p=454 — здесь есть решенная задача, демонстрирующая метод. Дальше стоит попробовать еще поискать решенные задачи в сети и в пособиях, чтобы познакомиться с практическим опытом. Если и это не поможет, а научиться надо, то ... переходите к изучению анкет преподавателей. Если в анкете есть упоминание о подготовке к математическим олимпиадам, обращайтесь. |
|
👍 +1 👎 |
Если монотонность доказана, то достаточно подобрать корень.
Быть может, подобрать в таком виде вам будет проще. ;-) [m]\frac{x}{\sqrt{x^2+2}}+\frac{2(x-2)}{\sqrt{4(x-2)^2+9}}=\frac{4}{5}-x[/m] Проблема не в сложности этой задачи, идея об исследовании на монотонность общеизвестна, а в подборе корня. И в этом пункте автор сильно перегнул палку. Корень, конечно подбирается, но выглядит это все некрасиво. То же самое, что дать задачу, где нужно перемножать, скажем, 6-значные числа. Идея как делать ясна, а времени на ерунду уходит куча. Короче, плохая задача, если автор подразумевал подбор, или хорошая, если я не углядел спрятанного им финта. |
|
👍 0 👎 |
Т.е.
[m]\frac{x}{\sqrt{x^2+2}}+\frac{2(x-2)}{\sqrt{4(x-2)^2+17}}=\frac{4}{5}-x[/m]. |
|
👍 +3 👎 |
Да, во я даю!!!
[m]\frac{x}{\sqrt{x^2+2}}+\frac{2(x-2)}{\sqrt{4(x-2)^2+18}}=\frac{4}{5}-x[/m]. |
|
👍 0 👎 |
+4 от меня. К этому я тоже приходил. Но корень никак подобрать не могу. У тебя получилось?
|
|
👍 0 👎 |
Да, читайте личку.
Дадим Якову немного подумать. |
|
👍 0 👎 |
Единственное, что сразу пришло в голову — корень нецелый. Надеюсь, ясно почему.
|
|
👍 +7 👎 |
Задачка действительно противная и довольно бессмысленная (если, конечно, у неё нет какого-нибудь красивого решения).
При подборе корня первым делом подставляем в функцию в левой части (в правой — ноль) какие-нибудь простенькие значения. Для начала — 0 и 1. И вот тут нам везёт, т.к. в нуле значение отрицательное, а в единице — положительное, что означает, что корень где-то между нулём и единицей. Где точнее, можно прикинуть, сделав рискованное предположение, что функция между 0 и 1 изменяется не очень криво. f(0) ≈ –7,430 f(1) ≈ +1,755 Строим по этим точкам линейное приближение: f(x) ≈ p(x) = –7,43+9,185*x И ищем, где эта прямая пересекает ось абсцисс: p(x)=0 при x≈0,81 Теперь, методом пристального взгляда на исходное уравнение, замечаем, что в левой части общий множитель 5, а в правой — 4, что, совместно с получившимся 0,81 ≈ 0,8 ≈ 4/5, позволяет предположить, что надо пробовать корень 4/5. Подставляем, проверяем, вуаля. |
|
👍 0 👎 |
Я нашел преподавателя с этого сайта, который мне дал два решения того уравнения. Оно было на вступительном экзамене одного ВУЗа.
|
|
👍 +1 👎 |
МГУ?
|
|
👍 +3 👎 |
Уравнение оказалось из варианта вступительного экзамена в ИНЯЗ(МГЛУ). Преподаватель МФТИ.
|
|
👍 +10 👎 |
И всё-таки задача хорошая и решается без подбора.
Вводим функцию: [m]f(x)=\frac{1}{\sqrt{1+\frac{2}{x^2}}}+\frac{3x}{5}[/m]. И уравнение приводится к такому виду: [m]f(x)=f(\frac{4-2x}{3}[/m]. А оно решается при [m]x=\frac{4-2x}{3}[/m]. |
|
👍 +4 👎 |
Замечу, что данная функция строилась не исходя из уже известного ответа, а исходя из присутствия двух выражений одинаковой структуры. Оставалось только разделить выражение 0,8-x на 2 части так, чтобы оно поглощалось функцией полностью.
|
|
👍 +4 👎 |
Обвинение в противности и бессмысленности снимается полностью ;-)
|
|
👍 0 👎 |
Уравнений такого типа оказывается встречается много и для них есть методы.
|
|
👍 −3 👎 |
Данное уравнение можно решать двумя способами.
1. Как математики. Урвнение сводится к функциональному уравнению f(2x-4)=f(-3x),где f(z) — монотонно возрастающая на R функция. В силу этого получаем уравнение 2х-4=-3х, откуда х=4/5. 2. Инженеру-физику очевидно , что исходное уравнение равносильно уравнению (после раскрытия скобок) 5ч=4, откуда х=4\45. Отвечаю здесь, т.к. на преподавательском форуме мне закрыли рот, когда я сказал, все что думаю по прводу высказываний 6 теорема Виета не работает, когда D=0. |
|
👍 −2 👎 |
К последнему сообщению. Это от Кругликова Бориса Михайлович преподавателя(профессора) данного сайта.
|
|
👍 +1 👎 |
Почему-то так и подумал, что от него. Ибо он единственный наверно тут, кто от МГЛУ, а заканчивал МФТИ
|
|
👍 +5 👎 |
Помогите решить уравнение по алгебре 9 класс!!
|
|
👍 0 👎 |
Уравнение
|
|
👍 0 👎 |
Компания состоит из трех парней и трех девушек
|
|
👍 0 👎 |
Помогите,пожалуйста,в решении задачи.
|
|
👍 +1 👎 |
Логарифмическое неравенство с неизвестным в основании
|
|
👍 0 👎 |
Помогите с уравнением...оч срочно надо...
|