СПРОСИ ПРОФИ
👍
+5
👎 539

Помогите решить уравнение по алгебре 9 класс!!

Уравнение (x^2-x-1)^2-x^3=5, знаю что было, но тогда так никто и не решил. Хочу продолжить, помогите пожалуйста. Заранее благодарен!
алгебра математика обучение     #1   25 окт 2010 14:33   Увидели: 19 клиентов, 16 специалистов   Ответить
👍
+4
👎 4
Тимофей Евгеньевич, нам уже всё подсказали в предыдущих подзказках. Нужно:
1) неполный квадрат разности (х-1) обозначить за у для простоты преобразований:
2) куб перенести в правую часть, "отщепить" от пятерки единицу и разложить по формуле сокращенного умножения;
3)Если правильно раскроете скобки в левой части и перенесёте всё из правой части налево, то свободные члены уничтожатся. И можно будет у вынести за скобку.
....А там уже делать нечего...
Только повнимательнее, ведь слева стоит не неполный квадрат разности в квадрате!
👍
0
👎 0
А что стандарт нельзя применить? Разложить на два многочлена второй степени и метод неопределенных коэффициентов. Четыре корня: два действительных и два комплексных. Чего изобретать зря.
👍
0
👎 0
Внизу Евгений все верно сделал без всяких выпендриваний. Поэтому его , видимо, и заминусовали.

Можно переписать так
(x^2 — x + 1)(x^2 — 2x — 4) = 0.
↓↓ −3 ↑↑ Евгений (-61 / 14) 22 сен 2016 14:54 #73 Ответить
👍
+1
👎 1
Вы на правильном пути, постарайтесь сделать нужную замену.
👍
0
👎 0
Кстати, можно ведь на наше "у" и поделить смело обе части уравнения. Понятно почему?
👍
+1
👎 1
Спасибо, сейчас попробую!
👍
+1
👎 1
Извините, я маленько с у недопонял, т.е. получим ур-е: (x^2-у)^2=(x^3+1)+4 или я не понял?
👍
+1
👎 1
Нет, Тимофей Евгеньевич, у нас у=[m]\x^{2} -x-1[/m]. Поэтому в левой части будет другое, а вправой правильно, только нужно разложить на множители сумму кубов, и там у появиться.
👍
0
👎 0
Все, теперь понял, спасибо, сейчас точно решу!
👍
0
👎 0
Виноват, ошибся с формулой! Вот как нужно

y =[m]{x}^{2}-x+1[/m]
👍
+1
👎 1
Стоп, но ведь у нас в левой части -1, а при разложении суммы кубов получается +1, ведь так?
👍
0
👎 0
Это я опечатался...как раз вас предупреждал, а сам напутал
👍
0
👎 0
а, ну тогда понял)
👍
0
👎 0
В левой части будет квадрат разности:
(y-2)^2
👍
0
👎 0
У меня в конце получилось x^2-2x-2=0, корни не очень, может я где-то наврал?
👍
0
👎 0
Аяяй, нашел ошибку, детская, извините!
👍
0
👎 0
Там получается не совсем так, свободный член другой....Ну и корней, как видете нет! Ну и Бог с ними, это тоже решение. Вы тоже не обижайтесь на путаницу.
👍
0
👎 0
Ну не знаю, возможно у меня опять где-то ошибка, но у меня получается x^2-2x-4=0 тут опять корни плохие, так и должно быть?
👍
+1
👎 1
Корни: один плюс корень из пяти и один минус корень из пяти. Видимо так?
👍
0
👎 0
Отлично! Всё верно! Есть-таки два корня... Вы всё сделали правильно, у меня так же получилось. Спасибо нашим коллегам, которые нам весь этот пример предварительно "разжевали".
👍
0
👎 0
Проверьте ответ, значения корней не такие...
👍
+2
👎 2
Да, 1-sqrt(5) и 1+sqrt(5)
👍
+1
👎 1
Руслан Владимирович уважаемый! Вы меня вчера очень классно поправили с прямыми и невидимой точкой, так что я теперь вас чту весьма.
Проверил первый ответ, у меня сходится.
[m]1+\sqrt{5}[/m] дает верное равенство!
👍
0
👎 0
Можно еще вопрос, показал учительнице свое решение, она сказала, чтобы лучше решил без замены на у, потому что момент где мы на этот у сокращаем ей не понравился, сказала на переменную делить нельзя, можем потерять корни, это так? И почему можно делить?
👍
+3
👎 3
Вообще говоря, Ваша учительница права, делить на выражение с переменной не стоит. Это можно делать лишь в том случае, если данное выражение не может принять значение 0. Как Вы думаете, может ли такое произойти с тем выражением, на которое Вы разделили?
👍
+2
👎 2
Тимофей Евгеньевич, я ведь вас сам уже спрашивал, почему на нашу у можно делить. Нужно было нам с вами разобраться в этом вопросе, и тогда мы бы достойно ответили учительнице : "Конечно, нельзя делить вообще, но в нашем конкретном случае можно, т.к......."
👍
+3
👎 3
Т.к Дискрименант меньше нуля, и выражение всегда положительное)
👍
+1
👎 1
ААА, ну конечно, оно ведь всегда положительное, ведь дискреминант больше нуля, теперь понял, просто когда буду делить нужно уточнить, что выражение на которое я делю больше нуля, и все!! Спасибо огромное!
👍
0
👎 0
Вы уверены, что дискриминант БОЛЬШЕ нуля? :-)
👍
+1
👎 1
То есть дискреминант меньше нуля)
👍
+1
👎 1
Кстати, это уравнение можно решить и немного по-другому.
👍
0
👎 0
Ну да, учительница показала еще два способа, там без замены, ну по-моему этот способ проще, сейчас я в этом почти уверен!
👍
+1
👎 1
Ну вот! Вы уже молодец разобрались во всём прекрасно. Но если опасаетесь делить на выражение, то выносите его за скобки.
👍
+2
👎 2
Да нет, если бы это было какое-нибудь простое уравнение или неравенство, мне кажется, я бы заметил, что оно всегда положительное, но когда решаешь сложное уравнение, зацикливаешься на общем решении и не замечаешь таких важных, но все-таки мелочей) Хотя эта "мелочь" может привести к абсолютно неправильному решению, так что буду повнимательнее!
👍
0
👎 0
я не понял.Вот так получится:
y(x^2-x-1)=(x^3+1)+4;
y(x^2-x-1)=(x+1)y+4;
?????
👍
0
👎 0
вот реши здесь http://www.wolframalpha.com/
👍
0
👎 0
разобрался.Получил следующее уравнение x^4-3x^3-x^2+2x+1=5
а что дальше делать,ума не приложу
👍
+2
👎 2
Не разобрались. Это уравнение уже не решается, тупиковая ветвь.
Вы невнимательно читали в начале темы: за y предлагалось принять неполный квадрат разности (x-1), то есть [m]x^2-x+1,[/m], тогда [m]x^2-x-1=y-2.[/m] Дальше — сами.
👍
0
👎 0
Можно переписать так
(x^2 — x + 1)(x^2 — 2x — 4) = 0.
  #38   22 сен 2016 14:54   Ответить

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
0
👎 00

Ответ на пример 7х-9=40   0 ответов

решить уравнение 7х-9=40
  22 ноя 2017 19:08  
👍
+2
👎 21

Не могу решить уравнение 4(х+5)(х+6)(х+10)(х+12)=3х^2   1 ответ

Не могу решить уравнение 4(х+5)(х+6)(х+10)(х+12)=3х^2
👍
0
👎 00

Не могу решить уравнение 3-х=х   0 ответов

Не могу решить уравнение 3-х=х
  21 сен 2016 20:32  
👍
0
👎 00

Дано уравнение   0 ответов

28х в кубе+3х в квадрате +3х+1=0
  15 сен 2014 17:46  
👍
0
👎 01

х-9=4, y+7=15, 35-x=30.   1 ответ

Помогите решить х-9=4,y+7=15,35-x=30.
  04 фев 2013 19:20  
👍
0
👎 01

Дано уравнение 4х^+15х-4=0   1 ответ

помогите пожалуйста решить 4х^+15х-4=0
  04 дек 2012 16:49  
👍
0
👎 05

Lgx=3-lg4   5 ответов

Помогите решить, умоляю!
lgx=3-lg4
👍
0
👎 01

Решить уравнение: кор из 10 синХ+кор из 5=0   1 ответ

помогите решить уравнение:

кор из 10 синХ+кор из 5=0
  07 дек 2011 20:39  
👍
0
👎 01

Решить уравнение 4Х+5=6-3(Х-2)   1 ответ

помогите пожалуйста решить 4Х+5=6-3(Х-2)
👍
0
👎 00

(2+5n)(5n-2)-(5n-2)^2   0 ответов

(2+5n)(5n-2)-(5n-2)^2
  21 мар 2011 16:11  
👍
0
👎 02

Уравнение (3х+1)(2х-3)+4(х-2)=5(4-3х)   2 ответа

помогите пожалуйста решить (3х+1)(2х-3)+4(х-2)=5(4-3х)
  10 мар 2011 22:05  
👍
0
👎 02

Помогите с решением уравнения   2 ответа

Помогите с решением уравнения (х+6)/(х+3)=0 Заранее спасибо!
  14 ноя 2010 19:42  
👍
0
👎 01

У= -2,4x+9.6   1 ответ

у=-2,4x+9.6
👍
0
👎 01

Решить уравнение y= -x^( 2 )+4x+c   1 ответ

Помогите решить уравнение, пожалуйста
y= -x^( 2 )+4x+c
👍
0
👎 02

Какое макс. кол-во ладей можно расставить в кубе 8х8х8   2 ответа

Какое макс. кол-во ладей можно расставить в кубе 8х8х8, чтобы они не били друг друга.? Учительница утверждала, что ладьи здесь ходят по сторонам этого куба, и ответ 8 или 48 в зависимости от какого-то условие, мне же кажется, что ладьи здесь находятся внутри куба, как бы 8 шахматных досок положили друг на друга, и у меня получился ответ 64. Как же должна решаться эта задача?
ASK.PROFI.RU © 2020-2021