СПРОСИ ПРОФИ
👍
+2
👎 21

Не могу решить уравнение 4(х+5)(х+6)(х+10)(х+12)=3х^2

Не могу решить уравнение 4(х+5)(х+6)(х+10)(х+12)=3х^2
алгебра математика обучение     #1   03 фев 2016 21:12   Увидели: 12 клиентов, 0 специалистов   Ответить
👍
+3
👎 3
Метод неопределённых коэффициентов:
[m]4(x+5)(x+6)(x+10)(x+12)=3x^2 \Rightarrow \\ \Rightarrow 4x^4+132x^3+1565x^2 + 7920x + 14400 = 0 \Rightarrow \\ \Rightarrow (Ax^2 + Bx +C) \cdot (Dx^2+Ex + F) = 0 \Rightarrow \\ \Rightarrow ADx^4 + (AE+BD)x^3+(AF+BE+CD)x^2+(BF+CE)x+CF=0 \Rightarrow \\ \Rightarrow \begin{cases} AD= 4, \\ AE+BD=132, \\ AF+BE+CD=1565,\\ BF+CE = 7920, \\ CF=14400. \end{cases}[/m]
Предположим, что а=2 (надо же откуда-то недостающее уравнение брать), и, о чудо!, тогда у системы несколько решений. Выберем наиболее подходящее:
[m]\begin{cases} A= 2, \\ B= 31, \\ C= 120, \\ D = 2, \\ E= 3 5, \\ F= 120 \end{cases} \Rightarrow (2x^2 + 31x +120) \cdot (2x^2+35x + 120) = 0 \Rightarrow x=\{-8, -\frac{15}{2}, \frac{-35 \pm \sqrt{265}}{4}\}[/m]
Надеюсь, кому-нибудь удастся найти более красивое решение :-) Было бы интересно посмотреть, потому что мой вариант отнимает много сил ))

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
0
👎 00

Дано уравнение   0 ответов

28х в кубе+3х в квадрате +3х+1=0
  15 сен 2014 17:46  
👍
0
👎 01

Алгебра:Произведение многочленов   1 ответ

Помогите решить:(3х+5)(4х-1)=(6х-3)(2х+7)
  16 фев 2014 17:45  
👍
0
👎 01

Помогите пожалуйста (алгебра 10 класс)   1 ответ

Найти область определения функций 1) у=3(х-2)^-2 2) у= корень 4 степени из х^2-3х-4
Решить уравнения 1)корень 4 степени из х-3 = 5 2)корень квадратный из 3 — х- х^2=х
👍
0
👎 02

Уравнение (3х+1)(2х-3)+4(х-2)=5(4-3х)   2 ответа

помогите пожалуйста решить (3х+1)(2х-3)+4(х-2)=5(4-3х)
  10 мар 2011 22:05  
ASK.PROFI.RU © 2020-2024