Помогите решить систему уравнений

Система
3y^2-8y-(x+30)
(x-4)log(y-3)=log(y-3)

основание логорифма равно 2

Подумайте, при каких условиях возможно равенство во втором уравнении.

y-3>1
y>4
верно?

первое, если имелось в виду y — 3 > 0, то верно

Я попыталась решить, у меня получился ответ x=5, y=5
но я не уверена, что здесь только один ответ

Где знак равенства в первом уравнении?

Еще x = -14; y = 4.

Ой, не заметила
3y^2-8y-(x+30)=0

[m]\[\left\{ \begin{array}{l}
{a^2} — ab + {b^2} = 9\\
{a^2} + ab = 18
\end{array} \right.\][/m]
как она решается?..

эту систему я получил, выделив полный квадрат в уравнении
[m]\[{(3x — {a^2} + ab — {b^2})^2} + {(2{x^2} — {a^2} — ab)^2} + {x^2} + 9 = 6x\][/m]

У Вас ив теме ЕГЭ Задачи С1-С6 выолжена задача.
Найти а, при которых уравнение имеет решения
((a+(a+x)^0.5)^0.5=x.
Я графически с помощью Геогебры подобрал а>=-1/4.
Но без графика не получается. На графике видно, что первое решение появляется, когда у=х становится касательной к графику левой части. Я взял производную от левой части и приравнял к производной правой части. Получилась система двух уравнений с а и х, но решить систему не могу.

При каких А и B система имеет бесчисленное множество решений? Найти эти решения.
| 3x+7y+Az=6
{ 6x+8y-4z=B
| 12x+6y-8z=13

и еще одно:
Используя матричные операции, выразить z1, z2, z3 через x1, x2, x3, x4.
| y1=-7z1-2z2-5z3 | y1=x1-x3+6x4
{ y2=-4z1-z2-3z3 { y2=x2+5x4
| y3=3z1+z2+2z3 | y3=-2x1-x2+3x3=3x4

Молодой человек с девушкой плывут на лодке вверх по реке. Под мостом девушка уронила шляпку. Через час они обнаружили потерю шляпки и, попернув назад, догнали шляпку в 6 километрах ниже моста. Какова скорость течения реки? Составлял систему уравнений, не смог решить. Может быть не верна система.

помогите,пожалуйста,с уравнением...дано уравнение 2x2+5xy+3y2+5x+8y=7.мои действия таковы,что:в начале я все уравнение умножила на 8,у меня получилось:16x2+40xy+24y2+40x+64y-56=0.потом я выделила полный квадрат:(4x+5y)2-y2+40x-64y-56=0,а дальше что делать???если попытаться сделать замену,то что???дальше у меня вообще ничего не получается.

2^x+5xy+8y+3^y=7