Найти скорость реки

Молодой человек с девушкой плывут на лодке вверх по реке. Под мостом девушка уронила шляпку. Через час они обнаружили потерю шляпки и, попернув назад, догнали шляпку в 6 километрах ниже моста. Какова скорость течения реки? Составлял систему уравнений, не смог решить. Может быть не верна система.

Система уравнений действительно решается сложно. Но вот если внимательно подумать, то ее и составлять не нужно. Свяжите систему отсчета со шляпкой. Как движется в этой системе отсчета лодка? Сколько времени плавала шляпка? Если ответите на эти вопросы, легко найдете скорость течения (и шляпки, конечно!).

А все таки покажи свою систему.

(u-v)*1=l
(u+v)*t=l+6
v*(1+t)=6

Почему не решается система уравнений — понятно, у Вас 4 переменных(u,v,t,l) и только три уравнения. Поэтому нужно последовать предыдущему совету. Сначала шляпка плыла час, потом ее начали догонять. Pасстояние между ними к тому моменту было (v-u)*1+u*1=v*1, скорость сближения (v+u)-u=v, значит, через час шляпку догонят. Итого, после того, как шляпку потеряли под мостом, она плыла 2 часа и проплыла 6 км, скорость течения реки 3 км/ч..

Хотя да, от l-то мы избавимся, но к чему ж усложнять.

А что, если число уравнений и число неизвестных разное, есть проблемы?? А на первом курсе теорема Кронекера-Капелли была???

Система верная. Решается:сложить первое и третье уравнения, полученную сумму приравнять второму уравнению. Но главное не в этом.
Полученная система уравнений- есть математическая модель исходной задачи. Модель не самая удачная. Потому и возникли трудности. Вот, если последовать совету Руслана Владимировича, то модель оказалась бы элементарной v*2=6, откуда сразу ответ.
Повторю еще раз для педагогов. Учить надо не решать задачи, а строить математические модели.

Женщина несла на базар корзину яиц. Прохожий нечаянно толкнул женщину, корзина упала и яйца разбились. Виновник несчастья, желая возместить потерю, поинтересовался, сколько яиц было в корзине.
— Точно не помню, ответила женщина, — но знаю, что когда я вынимала из корзины по 2, по 3, по 4, по 5, по 6 яиц, в корзине оставалось одно яйцо, а когда я вынимала по 7, в корзине ничего не оставалось.
Сколько яиц было в корзине?

В древней рукописи приведено описание города, расположенного на 8 островах.
Острова соединены между собой и с материков мостами. На материк выходят 5 мостов; на
4 островах берут начало по 4 моста, на 3 островах берут начало по 3 моста и на один
остров можно пройти только по одному мосту. Возможно ли такое расположение мостов?
Как лучше объяснить решение этой задачи 6- класснице, надо, чьобы попасть в 7 мат класс.

Корабль стоит на якоре в 9 километрах от берега (береговая линия предполагается прямолинейной). С корабля нужно послать матроса в лагерь расположенный на берегу, в 15 километрах от ближайшей к кораблю точки берега. Матрос может передвигаться по берегу со скоростью 5 км/ч, и на лодке со скоростью 4 км/ч. За сколько километров от лагеря ему следует высадиться, чтобы добраться туда как можно скорее?

Молодой клерк повенчался. Жил он у себя в общежитии. А обедать ездил то к маме, то к невесте. Контора, в которой он работал, мамин дом и дом невесты находились на одной улице. Контора по середине, а дома любимых женщин по разные стороны. По этой улице курсировал единственный маршрут. Автобусы двигались ровно через 9 мин друг за другом в обоих направлениях. Клерк выходя из конторы на обед всегда садился на первый подъехавший автобус. Но почему то у невесты обедал в 2 раза чаще, чем у мамы. Как такое может быть?