СПРОСИ ПРОФИ
👍
0
👎 012

Разложение на множители

Найдите сумму (х+у), если пара х;у является решением уравнения х^2-3ху+5у^2+3х+у+5=0
математика обучение     #1 ⇒   10 дек 2015 19:57   Увидели: 49 клиентов, 3 специалиста   Ответить
👍
0
👎 0
Х=-3; у =-1
Но вот само разложение как?
  ⇐ #2 ⇒   10 дек 2015 19:58   Ответить
👍
0
👎 0
Если допустимо применять производные, то так.
Находим минимум функции, приравнивая нулю её производные по х и по у. Система просто решается: (-3, -1).
Далее замена переменных x=-1+u; y=-3+v. После подстановки получим уравнение
u^2-3uv+5v^2=0, единственное решение которого u=v=0.
  ⇐ #3 ⇒   10 дек 2015 21:20   Ответить
👍
0
👎 0
К сожалению предусматривается материал 7-8 класса
  ⇐ #4 ⇒   10 дек 2015 21:46   Ответить
👍
0
👎 0
Тогда делаем замену сразу: x=a+u; y=b+v, такое, чтобы u и v в первой степени в выражении отсутствовали.
После подстановки получаем систему для a и b, решением которой опять те же числа a=-3, b=-1.
  ⇐ #5 ⇒   10 дек 2015 23:55   Ответить
👍
0
👎 0
Мне кажется что это сложно, нет ли по проще
  ⇐ #6 ⇒   11 дек 2015 16:46   Ответить
👍
+1
👎 1
Антон Палыч, выделите полный квадрат по х, а затем из того, что останется, полный квадрат по у, и все получится.
А почему тема называется "Разложение на множители"?
  ⇐ #7 ⇒   11 дек 2015 23:25   Ответить
👍
0
👎 0
Можно еще так: рассмотреть данное уравнение как квадратное относительно у с параметром х, вычислить дискриминант (это будет функция, зависящая от х) и потребовать, чтобы дискриминант был неотрицательным.
  ⇐ #8 ⇒   12 дек 2015 15:26   Ответить
👍
0
👎 0
Можно ввести замену: х+у=а или у=а-х ( или х=а-у ).Тогда получим квадратное уравнение относительно х с параметром а, вычислим дискриминант (это будет функция, зависящая от а) и из условия неотрицательности дискриминанта найдем множество значений для а ( то есть суммы х+у ).
  ⇐ #9 ⇒   13 дек 2015 15:24   Ответить
👍
0
👎 0
  ⇐ #10 ⇒   13 дек 2015 22:52   Ответить
👍
0
👎 0
На № 10. Дискриминант должен быть неотрицательным ! Я делал подстановку у=а-х и получил такой же дискриминант. Множество а — отрезок между корнями дискриминанта.
  ⇐ #11 ⇒   14 дек 2015 22:07   Ответить
👍
0
👎 0
На № 11. Дискриминант получился неположительным и, следовательно, =0 при а=-4 . Множество а — точка а=-4 , так как дискриминант имеет единственный корень ( в № 10 я ошибся ).
  ⇐ #12 ⇒   15 дек 2015 01:08   Ответить
👍
+3
👎 3
Надо просто свернуть квадраты, домножив на 4.
(2x — 3y + 3)^2 + 11(y + 1)^2 = 0.
  ⇐ #13   03 авг 2016 03:41   Ответить

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

● Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
−1
👎 -153

Разложение на множители   53 ответа

Доказать, что многочлен a^2+b^2+c^2-2ab-2ac-2bc не раскладывается на множители. Учусь в 8 классе, в спецшколе, дали задание домашнее без объяснений.
  08 мар 2014 13:38  
👍
+2
👎 25

Число треугольников   5 ответов

На плоскости n точек. Каждая пара точек соединена прямыми линиями и из каждой точки выходит k линий красного цвета, остальные линии чёрного цвета. Эти линии образуют треугольники либо одноцветные, либо разноцветные. Каково максимальное число одноцветных треугольников.
Это задача физтеховской олимпиады прошлых лет для 9 класса.
  22 ноя 2016 12:52  
👍
0
👎 01

Сколько решений   1 ответ

Сколько целых положительных решений у уравнения
2х+5у=612
  08 ноя 2016 22:02  
👍
0
👎 016

Помощь в решении системы уравнения   16 ответов

Добрый день! Нужна помощь в решении системы уравнений из сборника Ершовой, Голобородько (9 класс), С-11*
Как видите, на фото есть решение, ответы сходятся с ответами в сборнике, но я не могу понять, откуда в одном случае еще одна пара корней (1;1,5), а в другом две пары корней. Спасибо.
  25 ноя 2015 02:05  
👍
0
👎 04

Разложение на множители   4 ответа

9х^4-27x^3+28x^2+24x-32=0
Как решить вот такое уравнение? Метод неопределенных коэффициентов пробовала, но ничего не получилась, т.к. способ этот новый для меня. . Помогите, пожалуйста.
  22 май 2015 07:19  
👍
0
👎 06

Разложение квадратного трехчлена на множители   6 ответов

разложите на множители m2+3m-18

  25 дек 2013 16:05  
ASK.PROFI.RU © 2020-2024