Раскрытие неопределённости по второму замечательному пределу

Подскажите пожалуйста, как раскрыть неопределённость в этом примере:
lim x^(1/(1-x)) при x->1?

Попробуйте сделать замену так, что переменная стремилась к бесконечности.

Нужно свести к пределу
[m]\lim_{t \to 0} (1+t)^{1/t} = e[/m]
Причем здесь не важно, как именно выглядит t, а важно, что скобка стремится к единице, а степень к бесконечности и в скобке и в знаменателе степени стоит одно и то же выражение t.

В вашем случае можно действовать "принудительным" способом. Нужна единица в основании? Прибавим и вычтем ее. Нужна степень 1/t? Домножим степень на t* 1/t = 1

Хочу только ещё подсказать Елене Сергеевне, что важно все выкладки проделать
аккуратно и не подумать, что число e — это уже окончательный ответ.

Добрый день. Вот текст задачи:
Найдите [m]\lim _{n\to \infty }[/m], если
[m]x_1=\frac{a}{2}[/m],
где 0 < a < 1 и [m]x_{n+1}=\frac{a}{2}+\frac{x_n^2}{2}[/m]

Что пробовал делать:
Сделал допущение (1), что предел существует и он равен b. Перехожу к пределу: заменил [m]x_1,\ x_{n+1}[/m] на x, решил уравнение. Получил два корня: [m]1-\sqrt{1-a}[/m]
и [m]1+\sqrt{1-a}[/m]

Теперь вопросы:
1) По какому принципу выбирать корень, который будет равен пределу? Первый или второй?
2) Как доказать, что предел существует? (что допущение (1) имеет смысл)

Значение чего 1.4.в примере sin a -cos a=1.4

Здравствуйте, я учусь в 7 классе, заболел и в домашнем задание нужно вычислить используя прием представления дробей в виде разности 1/3*4 + 1/4*5+ 1/5*6 +1/6*7
Можете наглядно показать на этом примере? А то в учебнике этой темы нет.

В школе олимпиада 8 класс. Задачи про раскраску сеток. Учительница ничего не объясняет.
Покажите на каком-либо примере принципы решения таких задач. Там вопросы типа.Какое наименьшее число квадратов покрасить, чтобы вся сетка оказалась покрашенной?

У меня домашнее задание. Привести к каноническому виду и выписать матрицу соответствуюжщего линейного преобразования.
F=2x^2-y^2+3z^2+2xy+6xz
На лекциях и семинаре мы разбирали такую задачу. Но там были только такие случаи, когда собственные числа матрицы формы были рациональные, а в моём примере они иррациональные. Семинарист сказал, раберись сам. Но я нигде ничего не нашел.
Заранее спасибо. Вы мне злесь уже помогли.

Задача для поступления в 10 класс гимназии 1535
(6 баллов) На изготовление 437 деталей первый токарь затрачивает на 4 часа меньше, чем второй токарь на изготовление 483 таких же деталей. Известно, что первый токарь за час делает на 2 детали больше, чем второй. Какое минимальное время потребуется второму токарю для изготовления 525 таких же деталей? Проверить хочу, у меня не сходится с ответом.