Приём представления дробей в виде разности

Здравствуйте, я учусь в 7 классе, заболел и в домашнем задание нужно вычислить используя прием представления дробей в виде разности 1/3*4 + 1/4*5+ 1/5*6 +1/6*7
Можете наглядно показать на этом примере? А то в учебнике этой темы нет.

Непосредственными вычислениями легко проверить, что:

[m]\frac{1}{3\cdot4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4},[/m]

более того, для любого натурального числа n аналогично мы имеем:

[m]\frac{1}{n\cdot(n+1)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}.[/m]

Следовательно:

[m]\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+\frac{1}{5\cdot6}+\frac{1}{6\cdot7}=\left ( \frac{1}{3}-\frac{1}{4} \right )+\left ( \frac{1}{4}-\frac{1}{5} \right )+\left ( \frac{1}{5}-\frac{1}{6} \right )+\left ( \frac{1}{6}-\frac{1}{7} \right )=\frac{1}{3}-\frac{1}{7}=\frac{4}{21}.[/m]

Вообще это принято называть телескопическим суммированием.

Здравствуйте! Помогите мне пожалуйста. Я учусь в седьмом классе, неделю проболел, а на дом задали одно задание, где нужно вычислить, используя приём представления дробей в виде разности. В учебнике такой темы нет, в интернете я тоже не смог найти информацию об этом методе, не могли бы вы мне объяснить как им пользоваться и что он из себя представляет?
Например:
1/3х4 + 1/4х5 + 1/5х6 + 1/6х7.
Заранее спасибо.

На отрезке ведется радиопередача и прием сигнала радиоприемником.
Включение передатчика и приемника может происходить в любой момент времени с равной
вероятностью. Пусть:
[0, ] T
u – момент появления сигнала (начало работы радиоприемника);
Δ – длительность сигнала;
ν – момент включения приемника;
t –продолжительность работы приемника.
Найти вероятность приема сигнала радиоприемником. При каком условии сигнал будет
принят?

Как найти именно наименьший порядок элемента группы. Как найти все элементы заданного порядка в группе.
В типовом домашнем задании эти задачи есть, а лекции только по линейной алгебре. Лектор говорит, чтобы общую алгебру мы изучали самостоятельно. Наверное, сам не знает. Вот такое обучение в ВУЗе.

Задача такова: Докажите, что прямое произведение конечного числа конечных множеств конечно.

Решение: Мощность прямого произведения = произведению мощностей сомножителей.
А произведение конечного количества целых чисел — целое число.

Помогите записать данное решение с помощью формул или в иной форме, чтобы наглядно показать доказательство

Двенадцать человек несут 12хлебов:мужчина несет 2 хлеба, женщина-половину хлеба, ребенок -четверть хлеба. Сколько было мужчин, женщин, детей.
Одинаково ли надо объяснять решение 5-класснику и 7-класснику. Дети на домашнем обучении. Пространное словесное решение в задачнике дети не воспринимают. Мой ответ не полностью совпадает с ответом задачника.