СПРОСИ ПРОФИ
👍
+1
👎 116

Проверить удовлетворяет ли указанному уравнению данная функция u

проверить удовлетворяет ли указанному уравнению данная функция u
[m]x^2(d^{2}u/dx^2)+2xy(d^{2}u/dxdy)+y^2(d^{2}u/dy^2=0[/m],
[m]u=y/x[/m]
математика обучение     #1 ⇒   15 май 2011 21:48   Увидели: 318 клиентов, 1 специалист   Ответить
👍
+1
👎 1
первая производная по х=1-у/x^2?
  ⇐ #2 ⇒   15 май 2011 22:03   Ответить
👍
+1
👎 1
а по у=х-у/х^2?
  ⇐ #3 ⇒   15 май 2011 22:05   Ответить
👍
0
👎 0
Нет. du/dx= y*(1/x)'= y*(-1/x^2)= -y/x^2.
du/dy =1/x*(y)'= 1/x*1 = 1/x
  ⇐ #4 ⇒   15 май 2011 22:59   Ответить
👍
0
👎 0
А вторая производная по х равна у/х^3?
  ⇐ #5 ⇒   15 май 2011 23:05   Ответить
👍
0
👎 0
Неверно. Чему равна производная (x^(-2))?
Пост 6 — верно.
  ⇐ #7 ⇒   15 май 2011 23:10   Ответить
👍
0
👎 0
а вторая по у =0?
  ⇐ #6 ⇒   15 май 2011 23:07   Ответить
👍
0
👎 0
производная (x^(-2))=-2x^-3
тогда вторая производная по х равна y2x^-3
  ⇐ #8 ⇒   15 май 2011 23:21   Ответить
👍
+1
👎 1
или [m]2y/x^3[/m]
  ⇐ #9 ⇒   15 май 2011 23:23   Ответить
👍
0
👎 0
Да, теперь все верно :)
  ⇐ #10 ⇒   15 май 2011 23:27   Ответить
👍
0
👎 0
теперь мы продолжаем решение....
  ⇐ #11 ⇒   15 май 2011 23:28   Ответить
👍
0
👎 0
подставляя значения производных в выражение
  ⇐ #12 ⇒   15 май 2011 23:29   Ответить
👍
0
👎 0
Да, конечно. Все сходится :) Проверьте подстановкой.
  ⇐ #13 ⇒   15 май 2011 23:30   Ответить
👍
0
👎 0
x^2(y2x^-3)+2xy(???)+y^2(0)=0
  ⇐ #14 ⇒   15 май 2011 23:31   Ответить
👍
0
👎 0
??? — это (-y/x^2)' по y или (1/x)' по x. Называется смешанные производные. Какую из двух посчитаете — неважно. Ответ одинаковый. Так что лучше посчитаете 2 способами и сравните. Если получились разные ответы — ищите ошибку.
  ⇐ #16 ⇒   15 май 2011 23:37   Ответить
👍
0
👎 0
смешенная производная по у =-1/X^2?
  ⇐ #15 ⇒   15 май 2011 23:33   Ответить
👍
+1
👎 1
ой спасибо))все сошлось 0=0))удовлетворяет
  ⇐ #17   15 май 2011 23:40   Ответить

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

● Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
+1
👎 12

Помогите с дифференциальными уравнениями   2 ответа

(4x^2+3xy+y^2)dx+(4y^2+3xy+x^2)dy=0;
2xy'-y=3x^2;
пожалуйста с решением...
  26 апр 2016 05:43  
👍
+2
👎 25

Математически описать область   5 ответов

Есть 6 координат точек х и у, они составляют какую-то область (если их соединить). Как проверить, входит ли данная точка в эту область или нет? Только математически, не графически

Ломаю голову уже неделю....
Спасибо!
  17 мар 2015 16:15  
👍
0
👎 07

Удовлетворяет ли функция уравнению   7 ответов

удовлетворяет ли функция z=(x*y + x/y)^0.5 уравнению z(x*z`x+y*z`y)=xy то есть частные производные по икс и игрек
  28 апр 2012 15:55  
👍
0
👎 02

Частные производные второго порядка   2 ответа

Дана функция z=f(x;y). найти частные производные второго порядка d^2z/dx^2, d^2z/dy^2. Убедиться , что смешанные производные d^2z/dxdy и d^2z/dydx равны.

z=3xy-6+3x^5-x^3y^5+cos(x^4+2y)
  09 фев 2012 14:14  
👍
+1
👎 159

Исследование на экстремум функции   59 ответов

z=y* корень квадратный из х -2y^2-x+14y
Решение:
dz/dx=1/2y-1
dz/dy=1/2x-4y+14
Система:
1/2y-1=0
1/2x-4y+14=0 отсюда у=2
1/2x-8+14=0 отсюда х=-12
вторая производная по х равна (1/2у-1)'x=0
вторая производная по у =-4
(d^2)z/dxdy=1/2
дельта(М0) равно -1/4<0 следовательно экстремум не существует.
Правильно ли решение?подскажите пожалуйста
  09 май 2011 22:09  
👍
+1
👎 14

Проверить удовлетворяет ли указанному уравнению данная функция   4 ответа

проверить удовлетворяет ли указанному уравнению данная функция u
x^2(d^2)u/dx^2+2xy(d^2)u/dxdy+y^2(d^2)u/dy^2=0, u=y/x
Решение:первая производная по х равна нулю и вторая
смешанная производная по у равна 0 и вторая производная по у =о
отсюда x^2*0+2xy*0+y^2*0=0
Подскажите пожалуйста правильное ли решение?
  09 май 2011 22:57  
ASK.PROFI.RU © 2020-2024