Математически описать область

Есть 6 координат точек х и у, они составляют какую-то область (если их соединить). Как проверить, входит ли данная точка в эту область или нет? Только математически, не графически

Ломаю голову уже неделю....
Спасибо!

Я думаю, что самый простой подход к решению вашей задачи --- это рассматривать ваши точки как точки на комплексной плоскости, положить, к примеру, [m]f(z) = 1[/m] на всей комплексной плоскости и воспользоваться интегральной формулой Коши:

http://mathworld.wolfram.com/CauchyIntegralFormula.html

Если этот интеграл ([m]\gamma[/m] --- это контур выпуклой оболочки, порожденной точками; его достаточно просто составить) равен нулю, то точка не лежит в контуре, если равен 1, то лежит.

Если Вы не знакомы с ТФКП, то ситуация усложняется.

Спасибо

Раньше за такое предложение на мехмате больше двойки бы не поставили, хотя оно и верное.

А так — есть ориентированные углы и объемы :)

А я считаю, что решение через ТФКП элегантнее.

Элегантность — понятие субъективное, а вычислительная сложность — объективное.

Да и житейские установки говорят, что не надо лезть в окно, если рядом открыта дверь. Плюс практика — никто и никогда не будет (и не работает) работать с полигонами через формулу Коши.

Кузнецу принесли 5 обрывков цепи, по 3 звена в каждом обрывке, и заказали соединить их в одну цепь:
Прежде чем приняться за дело, кузнец стал думать, сколько колец понадобится для этого раскрыть и вновь заковать. Он решил, что придётся раскрыть и снова заковать четыре кольца.
Можно ли выполнить эту работу, раскрыв и заковав меньше колец?

Немогу решить задачу, ломаю голово 2-ой час