Математика. задача на движение.

Если 2 пешехода выйдут одновременно навстречу друг другу из пункта А и В, то они встретятся на 1 час раньше, чем пройдет этот путь первый пешеход и на 4 часа раньше, чем пройдет этот путь второй. Найти время за которое может пройти этот путь 2ой пешеход.

Я задачу решил графически. Нужно еще алгебраически — не получается. Я думаю проблема в том, что я не могу понять как математически описать вот это вот:
"...то они встретятся на 1 час раньше, чем пройдет этот путь первый пешеход и на 4 часа раньше, чем пройдет этот путь второй...".
не понятно как это условие сформулировать в переменных и записать систему.

Пусть путь длины 1, скорости пешеходов u, v.
Вводите время до встречи t и получаете три уравнения на t, u, v, откуда находите v. Можно и проще чем в три уравнения, но для этого надо свой графический путь записать в этих переменных.

v — скорость первого пешехода, u — скорость второго пешехода, t — время до встречи.

место встречи находится от первого пешехода на расстояние vt, от второго ut.

vt / u = 4
ut / v = 1

отсюда можно найти t, не хватает еще одного уравнения. если поступить как вы сказали:
"Пусть путь длины 1,", тогда 3е уравнение можно записать так:
vt + ut = 1.
но ведь 1 — мы это от балды взяли..

Почему это от балды? Пусть длина пути x километров. Назовем x километров одним искметром. Тогда буду мерить время в часах, а скорость в искметрах в час. Как раз будет соотношение с единичным путем.

я стал немного улавливать вашу логику. 1 — это как бы безразмерная величина. что-то вроде 100%.
эти три уравнения —

vt / u = 4
ut / v = 1
vt + ut = 1.

- они верны? и если выразить из них скорость, то в какой размерности эта скорость получится?

ответ видать правильный.. по крайне мере ответ в графическом методе такой же

Верны.
Скорость получится в размерности иксиметры в час.
Но вас же и интересует, сколько за сколько времени второй человек проходит иксиметр :)

для формального решения задачи вполне хватит двух уравнений:

vt / u = 4
ut / v = 1.

отсюда найти t и прибавить 4 — это будет ответ на вопрос задачи.
большое спасибо за помощь.

Из двух пунктов,расстояние между которыми 7км 500 м ,одновременно в одном направлении вышел пешеход со скоростью 6 км/ч и выехал автобус.Определите скорость автобуса,если он догнал пешехода через 15 мин.

Есть 6 координат точек х и у, они составляют какую-то область (если их соединить). Как проверить, входит ли данная точка в эту область или нет? Только математически, не графически

Ломаю голову уже неделю....
Спасибо!

можно-ли менять точку, к которой стремиться предел? т.е. предел sin(x) при х стремящемся к 0 заменить пределом 1/х при х стремящемся к бесконечности? к сожелению не смог сформулировать правильный вопрос гуглу

1.есть две урны (в первой 2 белых 5 черных, во второй 4 белых 3 черных), из каждой урны вынули по одному шарику, положили в третью из которой потом вынули одни шар. Какова вероятность, что он черный?

2.урны те же. из 2ой урны вынули 2 шарика и переложили в первый, затем из 1ой вынули 1 шар. Вероятность, что шар черный?

3. из первой урны (2 белых 5 черных) 10 раз вынимается 1 шар с возвращением. Вероятность, что 2 раза был белый шар?

Заранее спасибо!

На участке трамвайного пути длиной в 1 км. пешеход, проходящий этот участок в течение 12 минут, ежедневно подсчитывал число трамваев, его обгоняющих и встречных. В течение года первых оказалось 225, вторых — 600. Определить скорость трамвая.