СПРОСИ ПРОФИ
👍
+2
👎 211

Помогите подступиться к параметрическому уравнению

Для каждого значения параметра а указать количество решений уравнения
|x^2-4|x|+3|=1-a

Получил 6 уравнений при определенных областях Х. А как перебрать параметры?
математика обучение     #1 ⇒   10 авг 2011 23:46   Увидели: 32 клиента, 6 специалистов   Ответить
👍
+3
👎 3
Постройте график функции а = — |x^2-4|x|+3| + 1 в плоскости (х; а). При каждом значении а будет видно количество решений уравнения.
  ⇐ #2 ⇒   10 авг 2011 23:59   Ответить
👍
+1
👎 1
Эту задачу легко решить графически. Нарисуйте график левой и правой части уравнения.
  ⇐ #3 ⇒   11 авг 2011 00:00   Ответить
👍
+1
👎 1
Спасибо, а то я думал решать аналитически)

Проверьте меня плз.
По графику видно:

а=1: 4 корня
а (0;1): 8 корней
а=0: 6 корней
а [-2;0): 4 корня
а<-2: 3 корня
  ⇐ #5 ⇒   11 авг 2011 00:37   Ответить
👍
+1
👎 1
Начертил 2 графика при x>=0 и x<0
  ⇐ #6 ⇒   11 авг 2011 00:38   Ответить
👍
0
👎 0
а (-2;0): 4 корня
а=-2 : 3 корня
а<-2 : 2 корня.
И, конечно, при а>1 корней нет.
  ⇐ #7 ⇒   11 авг 2011 00:58   Ответить
👍
0
👎 0
Как-то все не так, у Сергея ближе к правде
  ⇐ #9 ⇒   11 авг 2011 16:27   Ответить
👍
+1
👎 1
Все так, только при а=-2 будет три корня, а "глубже" — 2 корня
  ⇐ #8 ⇒   11 авг 2011 16:26   Ответить
👍
+1
👎 1
А я бы начал с замены

t=!x! ; t>=0 ; t^2=x^2.

Далее в первом квадранте плоскости "аргумент-параметр" постройте график, как сказано в #2 и посмотрите, сколько раз этот график пересекает горизонтальная прямая в зависимости от ее положения.

В концовке следует учесть, что положительное значение t порождает два решения исходного уравнения, а нулевое — одно.
  ⇐ #4 ⇒   11 авг 2011 00:36   Ответить
👍
0
👎 0
Я бы воспользовался правилом построения графика |f(|x|)|. Сначала построил график x^2-4x+3. Потом, не забывая, что x^2 = |x|^2, построил график x^2-4|x|+3. А затем полученный график превратил бы в модуль. У меня получилась картинка выше оси Y, которую я пересекаю горизонтальными прямыми y=1-a и смотрю, сколько точек пересечения. А потом уж как-нибудь вытащу значения а.
  ⇐ #10 ⇒   05 сен 2011 18:36   Ответить
👍
0
👎 0
странно, у меня количество решений: 0, 2, 3, 4, 6
ну да, всё симметрично для х=0
достаточно решать при х>=0
  ⇐ #11 ⇒   05 сен 2011 20:11   Ответить
👍
0
👎 0
sorry, конечно, еще есть — 8-мь решений
  ⇐ #12   05 сен 2011 20:12   Ответить

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

● Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
0
👎 0

Уравнение с параметром   22 ответа

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение sqrt(25-x^)=x-a имеет единственное решение. В ответе указать наименьшее значение а.
У меня получилось a=sqrt(50), но это неверно?
  15 янв 2018 12:37  
👍
0
👎 0

Еще Часть С. Пожалуйста, помогите   3 ответа

(1) При каких значениях параметра а множество значений функции
y = (8x — 20) / (a — x^2) не содержит ни одного значения из отрезка [-4;-1]. В ответе указать наибольшее натуральное а, удовлетворяющее условию задачи.

(2) Найти все целые n, при которых справедливо равенство
(n^2 + 3n + 5) / (n + 2) = 1 + sqrt(6 — 2n)
  06 янв 2014 17:16  
👍
+1
👎 1

Теорема о вписанном угле   4 ответа

http://s47.radikal.ru/i118/1205/42/82461fb63afe.jpg

Догадываюсь, что именно эту теорему нужно применить. Как подступиться к задаче?

Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, и равен половине дуги, на которую он опирается, либо дополняет половину центрального угла до 180°.
  15 май 2012 03:10  
👍
0
👎 0

Неравенство   5 ответов

Такое неравенство
(x+2)*SQRT(3-x) > sin(x/2)*logcos(x/2) (2cos pi/3)

Как к нему подступиться??
  27 окт 2011 03:06  
👍
+1
👎 1

Намекните плз   5 ответов

Основания трапеции 12см и 36см. Середину меньшей основы соединили с концами другой основы. Эти отрезки пересекли диагонали трапеции в точках M и P. Найти МР.

Чувствую, что надо применить подобие треугольников, но как подступиться к МР не соображу.
  08 июн 2011 13:52  
👍
0
👎 0

Параметры   4 ответа

Вот попалась задачка из Гиа второй части, решить не могу, подходила к учителю, она сказала подумает, а я хочу сейчас решить.
Условие:
При каком значении параметра a, уравнение у=х^2+2a|x|-a^2 не имеет общих точек с прямой у=а-6 ?
Подскажите с чего начать? (Заранее спасибо)
  28 май 2011 09:55  
ASK.PROFI.RU © 2020-2025