СПРОСИ ПРОФИ
👍
0
👎 01

Определение обратной функции

Вопрос 1: скажите, пожалуйста, используя кванторы всеобщности и существования, правильно ли я дала определение обратной функции:

(∀y ∈ Y) (∃!x ∈ X) [f(x)=y]

т.е. для любой y ∈ Y существует и притом единственная x ∈ X, такая что f(x)=y

Вопрос 2: Доказывается ли такое определение? Или же определения, как и аксиомы вообще не доказываются?

Заранее Всем спасибо за помощь!
математика обучение     #1   06 апр 2018 15:03   Увидели: 10 клиентов, 1 специалист   Ответить
👍
0
👎 0
Это не определение обратной функции, её здесь вообще нет, это утверждение про функцию f.

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
0
👎 02

Упорядоченный комплекс   2 ответа

В учебнике Кудрявцева "Курс математического анализа" за 2004 год, том 2, страница 169, дано определение координат точки x.
Само определение начинается с предложения: пусть каждой точке x=(x_1, ..., x_n) ∈ R^n поставлен в соответствие упорядоченный комплекс из n действительных чисел ξ(x)=(ξ_1,...,ξ_n), таким образом, что для любых двух точек x'=(x'_1, ..., x'_n) и x''=(x''_1, ..., x''_n) и соответствующих им комплексов…
  16 май 2018 20:21  
👍
0
👎 05

Математический Анализ. Функция разрывна во всех точках   5 ответов

Здравствуйте!
Помогите найти функцию, которая разрывна во всех точках, но при этом для нее выполняется условие: ∀С $\in$ [f(x1),f(x2)] \exists x $\in$[х1 , x2] : f(x) = C.
Строил доказательство на том, что f(x) = y обязательно биекция на каком-то [x1 , x2], но оно неверно, так как R^R равномощно R
👍
0
👎 04

Система с параметром   4 ответа

При каких значениях t система допускает решение с помощью обратной матрицы
-x(1)-2x(2) +tx(3) -6x(4)=4t-4
x(1)+7x(2) -17x(3)+16x(4)=-3t-3
-4x(1)+x(2)-19x(3)+tx(4)=12t-12
2x(1)+3x(2)-x(3)+10x(4)=-6t+5
Решили эту задачу с первокурсником МФТИ (бывшим моим учеником). Получилось t=2 .
Но это же самое решение в весьма средненьком ВУЗе не засчитано, возвращено с пометкой- ищи еще. Может быть кто-нибудь найдет?
👍
+2
👎 258

Расхождение гармонического ряда   58 ответов

думается мне что доказательство расходимости гармонического ряда
1+1\2+1\3+...слишком притянуто за уши
ну и что что сумма его доходит и до 20 и до 100 и т.д.
1)если взять отдельно тот ряд что у него в знаменателе это числа 1,2,3,4 ..т.д. то этот ряд расходится (ясно даже мне)
теперь верните его обратно в знаменатель (в числителе как помним1) что вышло...ряд расходится то есть каждому натуральному числу есть соответственная дробь где…
  17 авг 2013 00:18  
👍
0
👎 01

Вопросец по поводу того, что нужно доказывать на ЕГЭ   1 ответ

Теоремы Чевы и Менелая доказываются в учебнике "Геометрия. Профильный уровень" В. А. Гусев, но в нашем школьном учебнике этих теорем нету.
А может и есть — ручаться не могу, но вроде нету.

Учебник Гусева входит в федеральный перечень учебников. Могу ли я использовать на ЕГЭ эти теоремы не доказывая, мотивируя это тем, что они уже доказаны в учебнике(из фед.перечня)?
p.s. теоремы Чевы и Менелая — первое попавшееся на глаза. Есть…
  27 фев 2013 13:06  
👍
0
👎 04

Даны две окружности и точка. Построить отрезок, концы которого лежат на…   4 ответа

Даны две окружности и точка. Построить отрезок, концы которого лежат на данных окружностях, а середина в данной точке.

(я так понимаю, что расположение окружностей и точки таковы, что решение существует. В более общем случае надо, ессно, исследовать условия существования решения)
ASK.PROFI.RU © 2020-2022