Олимпиада по математике

133 имеет делители 1, 7, 19 и 133. Если в каждой скобке выдалить полный квадрат, то модно понять, что целочисленных значений не получить. Взчть дроби, пусть 1 скобка равна 7, вторая 133 и третья 1/7, оттуда найти значения неизвестных и посчитать искомое

Выделяем везде полные квадраты. x^2+x+5 = х^2 + x + 0.25 + 4.75 = (x+0.5)^2 + 4.75 — минимальное значение этого выражения 4.75 (так как квадрат всегда больше либо равен 0) при x = -0.5, аналогично минимальное значение второй скобки 32 при y = -5, минимальное значение третей 7/8 при z = -1/4. Тогда минимально возможное значение этого выражения 4.75*32*7/8 = 133. И оно достигается при x = -0.5, y=-5, z= -0.25. Других решений нет, так как это минимальное значение для этого выражения и оно достигается только при таких значениях неизвестных. Тогда это решение уравнения. И тогда ответ 2.5/-0.25 = -10. Вроде так.

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом A проведена высота AH. Окружность, проходящая через точки A и H, пересекает катеты AB и AC в точках X и Y соответственно. Найдите длину отрезка AC, если известно, что AX=5, AY=6, AB=9.

В прямоугольном треугольнике 𝐴𝐵𝐶 с прямым углом 𝐴 проведена высота 𝐴𝐻. Окружность, проходящая через точки 𝐴 и 𝐻, пересекает катеты 𝐴𝐵 и 𝐴𝐶 в точках 𝑋 и 𝑌 соответственно. Найдите длину отрезка 𝐴𝐶, если известно, что 𝐴𝑋=7, 𝐴𝑌=6, 𝐴𝐵=11.

В классе учатся N школьников: несколько отличников и 6 хулиганов. Отличники всегда говорят правду, а хулиганы всегда врут.

Однажды все ученики этого класса сели за круглый стол, и каждый из них заявил всем остальным: «Как минимум треть из вас — хулиганы!»

Чему может быть равно N? Укажите все возможные варианты.

Если ответом являются несколько чисел, то они вводятся все — каждое число в отдельное поле ввода в произвольном порядке.

Не знаю как решить

Ничего не понятно, странный вид