Олимпиада

12ведерная бочка заполнена водой. Как разлить воду на две равные части, используя пустые 5ведерные и 8ведерные бочки?

Это алгоритмическая задача, в ней нужно выполнить определённую последовательность действий по переливанию воды из одной ёмкости в другую, чтобы в двух бочках оказалось по 6 вёдер воды. Предположим, сначала мы воспользуемся 8-ми ведёрным ведром. Считаем: 12 — 8 =4, то есть в первой бочке осталось 4 ведра, а во второй стало 8. Вторым действием пользоваться 8-ми ведёрным ведром смысла нет, поэтому воспользуемся другим ведром: 8 — 5 = 3, то есть во второй бочке осталось 3 ведра, а в первую бочку мы долили 5 вёдер, там стало 4 + 5= 9 вёдер. Продолжите сами, ещё два действия — и цель достигнута!

Спасибо, Ольга Юрьевна, я уже решила этот вопрос.

Отлично!

Здравствуйте! Ничего не смогла придумать во второй задаче.
В пятой мне кажется, сто СМ равно половине диагонали, но доказать не могу.

В школе олимпиада 8 класс. Задачи про раскраску сеток. Учительница ничего не объясняет.
Покажите на каком-либо примере принципы решения таких задач. Там вопросы типа.Какое наименьшее число квадратов покрасить, чтобы вся сетка оказалась покрашенной?

Задания олимпиады МФТИ по математике для 11 класса, прошедшей 1 марта.

Олимпиада завершилась 25 января, можно обсудить.
Особенно интересна задача №5. Есть идеи? :-)

Вася знает четыре числа,сумма которых равна 99. Если первое увеличить на 2, второе уменьшить на 2, третье умножить на 2 четвертое разделить на 2 то получается одно и то же число. Найдите эти числа

трапеция разделена диагоналями на 4 части. определить площадь трапеции по площадям частей, прилегающим к основаниям