Очень часто не понимаю для чего нужны некоторые действия в математике

Собираюсь изучать информатику. Хочу хорошо понимать все разделы математики. Вот, сейчас повторяю всю школьную программу по математике и не могу понять, для чего нужно уметь раскладывать квадратный трехчлен на множители? Какая цель у этого разложения? Можно, ведь, найти х1, х2 через дискриминанту. И теорему Вьета плохо понимаю. Буду рад подробному ответу. Особенно хорошо я понимаю, когда есть график, тогда могу хорошо представить и потом уже самостоятельно пользоваться. Буду рад вашим объяснениям. Заранее благодарен.

Может быть посоветуете еще хорошую книгу где очень понятно и очень подробно все расписано?

Разложите многочлен на множители, затем "соберите обратно" (раскройте скобки) — сразу поймете теорему Виета.

раскладывать квадратный трехчлен на множители:
например, у вас есть какая-нибудь дробь: в числителе трехчлен с дробными коэффициентами и в знаменателе еще какой-нибудь трехчлен с дробными коэффициентами; и вам нужно упростить данную дробь...может даже для построения графика(вручную)...есть конечно разные способы упрощения для построения графика, но на мой взгляд стоит сначала проверить на наличие одинаковых множителей в числителе и в знаменателе...для этого и раскладываете на множители, а далее смотрите на наличие одинаковых...

Спасибо, уже более понятно прикладное значение!

При разложении квадратного трехчлена на множители можно сразу-же определить интервалы и знаки + или — , что полезно при решении неравенств.

Владимир Александрович, большое спасибо! Теперь понял!

Всем большое спасибо! Правда, думаю что это был мой не последний вопрос. :)

Хулиганы Вася и Петя рвут школьную стенгазету, Вася рвёт каждый попавшийся ему кусок на 4 части, а Петя на 7 частей. На следующий день уборщица нашла 2000 кусков. Докажите, что не все куски найдены.

Добрый день ! Помогите решить неравенство:
(X^2+2*x+1)*(x^2+2*x-3)<=5
Пробовала раскладывать на множители по формуле a(x-x1)(x-x2), пробовала перемножать по типу перемножения многочленов. Пыталась найти аналогичные задания в учебниках, нашла только в углубленном Виленкине, но там нет образцов решений. Нужна помощь более опытных коллег, ведь наверняка есть стандартный алгоритм решения неравенств
такого типа.
Спасибо за помощь!

Придумал для учеников тренировочную задачу. Может быть, и вам и вашим ученикам пригодится. :-)

Найти все значения [m]a[/m], при которых уравнение [m]4(a|x-1|+a|x+1|+3)^2=9-4x^2[/m] имеет 2 решения.

На свой день рождения Артур приготовил 14 пирожков с вишней, яблоками и повидлом. Пирожков с повидлом вдвое больше, чем пирожков с вишней. А пирожков с вишней меньше, чем пирожков с яблоками. Сколько пирожков с яблоками?
И еще ответьте на такой вопрос: как научиться решать различного рода задачи, то есть мыслить и рассуждать???Пожалуйста ,я очень хочу уметь это делать, но не получается, я много раз садилась за задачи, но могла их решить и бросала. Что делать?