СПРОСИ ПРОФИ
👍
+1
👎 110

Найдите все значения параметра [m]a[/m]

Найдите все значения параметра [m]a[/m], при каждом из которых уравнение
[m]\sqrt{a + \sqrt{a + x}} = x[/m]
имеет решение
ЕГЭ по математике математика обучение     #1 ⇒   02 ноя 2012 18:01   Увидели: 36 клиентов, 1 специалист   Ответить
Связанные с этим вопросы:
→ ЕГЭ. Задачи С1-С6.
👍
−1
👎 -1
Посмотрел на задачу — пришло в голову следующее.
Приведенные Вами задачи хорошо решаются графически. С аналитическим решением — проблемы.
Нет ли у этой задачи аналитического решения.
  ⇐ #2 ⇒   09 ноя 2012 00:30   Ответить
👍
−1
👎 -1
и при больших [m]x[/m] возрастает значительно медленнее, чем [m]f(x) = x[/m]. Таким образом, единственное решение получается тогда и только тогда, когда когда функция слева касается прямой [m]f(x) = x.
Делаем замену: [m] a + x = {t}^{2}[/m].
[m]x = {t}^{2} — a[/m].
[m]\sqrt{ a + {t}^{2}} = {t}^{2} — a[/m].
[m]a + {t}^{2} = {({t}^{2} — a)}^{2}[/m].

Далее, приводим к стандартному виду,
[m]D = 0[/m],
и далее, по тексту.
  ⇐ #3 ⇒   09 ноя 2012 00:44   Ответить
👍
−1
👎 -1
возрастает значительно медленнее, чем [m]f(x) = x[/m] . Таким образом, единственное решение получается тогда и только тогда, когда когда функция слева касается прямой [m]f(x) = x[/m] Делаем замену: [m]a + x = {t}^{2}[/m] .
[m]x = {t}^{2} — a[/m].
[m]\sqrt{ a + {t}^{2}} = {t}^{2} — a[/m] .
[m]a + {t}^{2} = {({t}^{2} — a)}^{2}[/m].

Далее, приводим к стандартному виду,
[m]D = 0[/m],
и далее, по тексту.
  ⇐ #4 ⇒   09 ноя 2012 00:48   Ответить
👍
−1
👎 -1
Так получше.
  ⇐ #5 ⇒   09 ноя 2012 00:48   Ответить
👍
−1
👎 -1
возрастает значительно медленнее, чем [m]f(x) = x[/m] . Таким образом, единственное решение получается тогда и только тогда, когда когда функция слева касается прямой [m]f(x) = x[/m] Делаем замену: [m]a + x = {t}^{2}[/m] .
[m]x = {t}^{2} — a[/m].
[m]\sqrt{ a + {t}^{2}} = {t}^{2} — a[/m] .
[m]a + {t}^{2} = {({t}^{2} — a)}^{2}[/m].
Далее, приводим к стандартному виду,
[m]D = 0[/m],
и далее, по тексту.
  ⇐ #6 ⇒   09 ноя 2012 00:55   Ответить
👍
+1
👎 1
"Таким образом, единственное решение получается тогда и только тогда, когда когда функция слева касается прямой"

да, по сути всё правильно. По оформлению — не катит.
и потом, в постановке задачи сказано найти все решения.
  ⇐ #7 ⇒   09 ноя 2012 10:45   Ответить
👍
−1
👎 -1
Рамиль, не обращайте внимания.
Квадрат забыл снять.
Так что, не правильно.
Все в порядке.
  ⇐ #8 ⇒   09 ноя 2012 15:12   Ответить
👍
−1
👎 -1
Но с "алгебраическим" решением хочется повозиться.
  ⇐ #9 ⇒   09 ноя 2012 15:12   Ответить
👍
+1
👎 1
рассмотрите близнецёвые хромосомы:
[m]y=x^2-a[/m]
[m]x=y^2-a[/m]
  ⇐ #10 ⇒   09 ноя 2012 17:00   Ответить
👍
−1
👎 -1
Рамиль!
Я на них уже третий день налюбоваться не могу.
Правда одна — какая то половинчатая.

(Извиняет Вас только то, что такая она должна и быть).
  ⇐ #11   09 ноя 2012 23:19   Ответить

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

● Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
0
👎 07

Задача С5   7 ответов

Книга Козко А.И. C5 ЕГЭ 2011. Математика. параграф 8 № 12
Найдите все значения а, при каждом из которых система имеет единственное решение.
[m]\left\{\begin{matrix}
3\cdot 2^{x}+5|x|+4=3y+5x^{2}+3a\\
x^{2}+y^{2}=1
\end{matrix}\right[/m]

возможные значения а найдены: 4/3 и 10/3. вопрос в том, как из них выбрать тот, при котором будет единственное решение?
  22 апр 2014 11:30  
👍
0
👎 00

Найдите все значения параметра [m]a[/m]   0 ответов

Найдите все значения параметра [m]a[/m], при каждом из которых уравнение
[m]\sqrt{3a + \sqrt{3a + 2x — {x}^{2}}} = 2x — {x}^{2}[/m]
имеет решение.
  29 дек 2012 21:09  
👍
+3
👎 31

Найти все значения параметра а   1 ответ

Найти все значения параметра a, при каждом из которых система имеет: единственное решение, два решения, четыре решения
[m]\sqrt{4{{x}^{2}}+4{{y}^{2}}+68x-36y+37}+\sqrt{4{{x}^{2}}+4{{y}^{2}}-52x+28y+218}-a=0[/m]
[m]2xy+7x+8=0[/m]
  03 ноя 2012 12:52  
👍
0
👎 07

Помогите ПЛЗ!!!   7 ответов

нужно найти значения выражения 0,3 * 4,4 / 0,8
  06 сен 2012 19:16  
ASK.PROFI.RU © 2020-2024