Контрольная работа №5 9 класс

Пятачок вышел из своего домика в x часов y минут и пришёл в гости к Винни-Пуху в y часов z минут. Весь путь занял у Пятачка z часов x минут. Чему может быть равен x?

X и Y не могут быть больше 24
далее можно составить две системы уравнений
первая система если Z больше Y
Y-X=Z
Z-Y=X далее во второе уравнение подставляем Z выраженная из первого уравнения Y-X-Y=X,следовательно -X=X , следовательно X=0

если Z меньше Y
Y-X-1=Z
Z+60-Y=X,
следовательно
Y-X-1+60-Y=X,
-X+59=X
2X=59
X=29,5 противоречит условию
ответ X=0

В ноль часов?! Да уж, воистину:
«Кто ходит в гости по ночам, тот поступает нагло ...»

Вася и Петя выкопали несколько кустов картофеля. Оказалось, что суммарное количество картофелин, выкопанных Васей, в 12 раз больше, чем у Пети. После того как Вася отдал Пете урожай с куста, на котором было больше всего картофелин, суммарное количество оставшихся у него картофелин стало всего в 7 раз больше, чем у Пети. Докажите, что Вася выкопал не менее 20 кустов картофеля.

Винни-Пух выписал в строчку восемь подряд идущих натуральных чисел. Всегда ли Пятачок сможет выбрать среди них такое число, что оно не имеет общих простых делителей с остальными семью?