СПРОСИ ПРОФИ
👍
0
👎 05

Комплексные числа.

Дать геометрическое описание множества точек комплексной плоскости, удовлетворяющих условию: Im(x^(3)) <=2
математика обучение     #1   26 авг 2014 11:25   Увидели: 30 клиентов, 2 специалиста   Ответить
👍
0
👎 0
Выпишите через модуль и аргумент ваше условие и посмотрите, что за кривая будет ограничивать ваше множество в верхней полуплоскости.
👍
+1
👎 1
представьте комплексное число Х в виде: x = a + b*i
Т.е. а, b — координаты числа Х на комплексной плоскости.
возведите это число в куб: (a + b*i)^3 = ...
Выделите мнимую часть от того, что получилось, и подставьте в исходное условие.
У меня получилось: 3а^2*b — b^3 ⇐ 2
b = 0 является решением, ⇒ горизонтальная ось на комплексной плоскости в искомое множество входит.
Далее, Можно привести к виду: а^2 ⇐ 1/3 * (b^2 + 2/b) Это довольно сложная фигура на плоскости. Можно сказать, что она ограничивается некоторыми асимптотами при b → 0 и b → к бесконечности, можно схематически её изобразить, но это уже долгий разговор.
👍
0
👎 0
<= это так изобразилось "меньше либо равно" ([m]\le2[/m])
👍
0
👎 0
Спасибо большое! Сейчас буду красиво это оформлять
👍
0
👎 0
не забудьте, что а — это абсцисса на комплексной плоскости (которая обычно называется Х), а b — ордината (обычно называется Y).

Можно сначала построить фигуру, ограниченную неравенствами
[m]y \le \sqrt{\frac{x^2+2/x}{3}}[/m]
[m]y \ge -\sqrt{\frac{x^2+2/x}{3}}[/m]

а затем соответственным образом "перевернуть" график, чтобы Х стал Y, а Y — X.


Еще возможно можно использовать формулу Муавра, но я не могу придумать, как

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
0
👎 02

Упорядоченный комплекс   2 ответа

В учебнике Кудрявцева "Курс математического анализа" за 2004 год, том 2, страница 169, дано определение координат точки x.
Само определение начинается с предложения: пусть каждой точке x=(x_1, ..., x_n) ∈ R^n поставлен в соответствие упорядоченный комплекс из n действительных чисел ξ(x)=(ξ_1,...,ξ_n), таким образом, что для любых двух точек x'=(x'_1, ..., x'_n) и x''=(x''_1, ..., x''_n) и соответствующих им комплексов…
  16 май 2018 20:21  
👍
0
👎 02

Задача 7 класс   2 ответа

В древней рукописи приведено описание города, расположенного на 8 островах.
Острова соединены между собой и с материков мостами. На материк выходят 5 мостов; на
4 островах берут начало по 4 моста, на 3 островах берут начало по 3 моста и на один
остров можно пройти только по одному мосту. Возможно ли такое расположение мостов?
Как лучше объяснить решение этой задачи 6- класснице, надо, чьобы попасть в 7 мат класс.
  01 апр 2018 12:53  
👍
+1
👎 12

Коллеги, прошу помощи, забуксовал... Классическая геометрия.   2 ответа

Помогите, пожалуйста!
Геометрическое чутьё — как музыкальный слух. Ну не Аполлоний Пергский я...
Две окружности касаются внутренним образом в точке K, при этом меньшая проходит через центр большей. Хорда MN большей окружности касается меньшей в точке C. Хорды KM и KN пересекают меньшую окружность в точках A и B соответственно, а отрезки KC и AB пересекаются в точке L. Доказать, что CN:CM = LB:LA.
👍
+1
👎 12

Найти все 9-ти значные со следующими свойствами   2 ответа

Найти все 9-ти значные со следующими свойствами
1) Каждая цифра от 1 до 9 (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) должна быть только один раз
2) Число из ее первой и второй цифры, число из ее второй и третей цифры и т.д до числа из ее восьиой и девятой цифры должны быть результатом из таблицы умножения в пределах 9.
Например-
Число 124563789- не является решением этой задачи, т.к. 12=3*4, 24= 4*6, 45= 5*9, 56= 7* 8, 63= 7*9, а вот 37 не является…
  12 сен 2015 00:58  
👍
0
👎 03

Найти значение по графику, используя другой аргумент функции   3 ответа

Имеется построенный график функции W(K). Нужно по этому графику найти W(0,75X+0,3(K-X)). В учебном пособии написано, что для этого "нужно в график войти вместо K с аргументом 0,75X+0,3(K-X)". Как это сделать?

Этот вопрос — в контексте примера решения задачи распределения ресурсов: http://stu.sernam.ru/book_rop.php?id=31 На 144 странице идет описание нахождения выражения по графику: "второе слагаемое W5 определяется по графику рис 5.3 (здесь неверно указали номер рисунка, рис. 3.21), для чего нужно войти в него..."
👍
+1
👎 10

Гвозди и обруч на стене   0 ответов

К стене прислонен обруч. В одной точке в стене «внутри» обруча вбит гвоздь так, что обруч касается его. Найти геометрическое место точек, в которые надо вбить второй гвоздь внутри обруча, чтобы обруч оставался неподвижным.
ASK.PROFI.RU © 2020-2022