Исследование функции

Здравствуйте. Помогите помогите пожалуйста исследование функции на монотонность y=2/(x^2+x+1)

Возрастает на промежутке (-оо; -1/2], убывает на промежутке [-1/2; +оо).
Следует из свойств квадратичной функции в знаменателе.

Объяснрте пожалуйста как вы нашли -1\2. Производную нашел , а как дальше?

Раз уже нашли производную, то приравняйте ее к нулю.
Здесь можно было и без производной обойтись, достаточно найти координаты вершины параболы y = x^2+x+1

Помогите решишь исследование функции y=-x^4+8x^2-16

Помогите пожалуйста y=2/(x^2+x+1) 1)Определить периодичность(доказать) 2)исследование на непрерывность

При исследовании последовательности a(n) на монотонность, начиная с какого-то номера, можно ли рассматривать последовательность b(n) такую, что a(n) эквивалентно b(n) при n стремится к бесконечности? Если да, где посмотреть доказательство?

исследовать функцию на непрерывность: y=1/ln|x| (модуль x) я так понимаю точки разрыва будут 1 и 0, или нет, помогите пожалуйста. (еще над "-1" думаю)

z=y* корень квадратный из х -2y^2-x+14y
Решение:
dz/dx=1/2y-1
dz/dy=1/2x-4y+14
Система:
1/2y-1=0
1/2x-4y+14=0 отсюда у=2
1/2x-8+14=0 отсюда х=-12
вторая производная по х равна (1/2у-1)'x=0
вторая производная по у =-4
(d^2)z/dxdy=1/2
дельта(М0) равно -1/4<0 следовательно экстремум не существует.
Правильно ли решение?подскажите пожалуйста