Индекс совпадений

Где нибудь описано вероятностное распределение и его параметры(мат ожидание и дисперсия) индекса совпадений. Это нужно для курсовой по криптоанализу.

Уильям Фридман(уроженец России) –созадель военного крптоанализа как службы в США. Помимо криптоаналитической работы Фридман занимался преподавательской деятельностью в классе, который состоял из армейских офицеров, присланных осенью 1917 г. в Ривербэнк для изучения криптоанализа. Для преподавания на этих курсах Фридман подготовил серию монографий. Известные как «Ривербэнкские публикации», они явились поворотным пунктом в истории криптоанализа. Почти во всех из них излагался новый материал, овладение которым до сих пор считается необходимым условием
получения высшего криптоаналитического образования.
Самой известной среди «Ривербэнкских публикаций» стала написанная в 1920 г. брошюра
под названием «Индекс совпадения и его применение в криптоанализе».
До Фридмана криптоанализ существовал как чистая наука, ничего не заимствующая из
других областей знания и ничем их не обогащающая. Подсчеты частот встречаемости
букв, использование языковых характеристик, специфические методы вскрытия шифров –
все это было характерным только для криптоанализа. Фридман вывел криптоанализ из
этого состояния одинокого существования и соединил со статистикой. Когда Фридман
отнес криптоанализ к категории статистических исследований, он широко распахнул
дверь в арсенал средств, которыми криптоанализ никогда прежде не располагал. Они
идеально подходили для изучения статистического поведения букв и слов.
Криптоаналитики с готовностью воспользовались этими средствами и с тех пор с успехом
применяют их на практике.
Вот почему, оглядываясь на пройденный жизненный путь, Фридман сказал, что «Индекс
совпадения» является его самым важным творением. Даже одна эта работа принесла бы
ему славу. Но фактически это было только началом его деятельности на поприще
криптоанализа.

Однако ничего кроме матожидания этой статистики Фридман не использовал.

Все это интересно. Но мне поручено центрировать и нопмировать индекс совпадения, чего не сделал Фридман. А как это сделать, я не представляю.

Думал, что здесь работают профессиональные ученые-математики и физики. Репетиторством подрабатываю, поскольку в нашей стране ученым платят мало. Посмотрел анкеты здешних специалистов. Понял-здесь сборище неудачников-несостоявшихся учёных. Потому на миой вопрос никто не отвечает-не можете.

Вам курсовую писать, значит Вам и на вопрос отвечать. Вообще специалистов по криптоанализу мало, тем более среди репетиторов. Также понятно, что это маловероятно, что серьезный ученый будет заниматься репетиторством (но исключения случаются: KuznetsovaEL2).

Попробуйте задать ваш вопрос здесь:

http://mathoverflow.net/

Там много серьезный математиков.

Вам необходимо отцентрировать и отнормировать индекс совпадений. Отцентрировать-значит вычесть мат ожидание, оно Вам дано. Отнормировать-значит разделить на дисперсию. Частота одного выделенного исхода полиномиальной схемы подчиняется биномиальному распределению. И Вы не можете найти момент второго порядка для биномиального распределения- и после этого смеете судить о квалификации других людей.

Отнормировать-значит разделить на СКО ( корень из дисперсии ).

А вы хотели, чтоб вам всю работу сделали и написали что и как надо сделать? Курсовая работа в том и заключается, что вы сами работаете над свое научной темой. У вас, кстати, есть научный руководитель, которому Вы можете задать вопросы.

#4 Читаю и радуюсь — какая чудесная смена растёт! Тактичная, деликатная, интеллигентная! Просто залюбуешься!

В нашей практике используется статистика j-повторений, индекс совпадения является её частным случаем при j=2.
[m]{{\eta }_{j}}=\frac{\sum\limits_{i=1}^{N}{C_{{{z}_{i}}}^{j}}}{C_{n}^{j}}[/m]
[m]{{\mu }_{j}}={{a}_{j}}=\sum\limits_{i=1}^{N}{p_{i}^{j}}[/m]-мат. ожидание,
[m]{{D}_{j}}=\frac{{{a}_{j}}(1-{{a}_{j}})}{C_{n}^{j}}+\sum\limits_{k=j+1}^{2j-1}{\frac{C_{j}^{k-j}C_{n-j}^{n-k}}{C_{n}^{j}}}({{a}_{k}}-a_{j}^{2})[/m]-дисперсия.
При нормировании конечно надо делить на сигму-корень из дисперсии.

Не могу найти. Существуют ли критерии неоднородности случайной последовательности?. Иными словами :имеется реализация случайных наблюдений, надо проверить гипотезу: все они имеют одно и то же вероятностное распределение. Альтернатива: это смесь разнородных распределений. У меня такая математическая модель практической задачи криптоанализа.

Найти математическое ожидание М(x) и дисперсию D(x) дескретной случайно величины x, имеющей следующий закон распределения:
x 1 4
p 0,4 0,6

случайная величина X задана функцией распределения F(X). Требуется найти плотность распределения и мат. ожидание
0 при x<=П/4
F(X)= 1-sin2x при П/4< x <= П/2
0 при x>П/2

игральную кость бросают один раз. Если выпадает четное число очков игрок выигрывает 8 рублей, если нечетное но больше одного проигрывает 1 рубль, если выпадает одно очко проигрывает 10 руб. Найти распределение случайной величины Х- величины выигрыша в данной ире и математическое ожидание

вероятность выпадения четного 1/2 нечетного но больше 1 — 1/3 и одного — 1/6, а дальше не понимаю.. помогите пожалуйста

Здраствуйте!
Не могли бы мне помочь в решении задания по теории вероятности?

Условие задания: в случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 13 очков.

Общее количество исходов я определил — 216 (6 в кубе).
А как определить количество благоприятствующих исходов?
Есть ли какая-нибудь формула? Или только возможен перебор?