Геометрия

Не могу решить задачу по геометрии, не понимаю что к чему.
Задача:Площадь прямоугольного треугольника равна 32√3/3 один из острых углов рвыен 60° найдите длину катета, лежавшего напротив этого угла.
Что значит делаю я:
Угол С=60° потом 32 заганаю под корень к трем, получаем √32*3 :3 =32.
Вроде понимаю, что нужно по т. Пефагора. Но не понимаю как:(

Диана Руслановна, я не очень понимаю (то есть совсем не понимаю), что Вы делаете, как избавляетесь от корня и какой геометрический смысл имеет число 32.
В задаче не нужна теорема Пифагора, а нужны
1) формула для площади прямоугольного треугольника (половина произведения катетов);
2) то, что длина прилежащего катета равна длите противолежащего, умноженной на котангенс угла;
3) то, что этот котангенс для 60° равен √3/3
Выразите прилежащий катет через прилежащий, потом подставьте в формулу для площади, приравняйте 32√3/3. Решив уравнение, найдёте искомую длину.

ниторона трикутника, що лежить проти кута 60 градусів дорівнює 3√3. Усі вершини трикутника належать сфері. Знайдіть відстань від центра сфери до площини трикутника, якщо радіус сфери дорівнює 5 см.

Сумма длин боковых сторон и меньшего ее основания равна 36 корень (2) см. Вычислите: а) площадь трапеции; б) расстояние от вершины острого угла трапеции до ее боковой стороны.

Площадь трапеции равна 345,6 см или 144(√2+1) !
Правильно или нет?! Если нет то помогите пожайлуста решить (под а и б)
ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!

Сумма длин боковых сторон и меньшего ее основания равна 36 корень (2) см. Вычислите: а) площадь трапеции; б) расстояние от вершины острого угла трапеции до ее боковой стороны.

Площадь трапеции равна 345,6 см или 144(√2+1) !
Правильно или нет?! Если нет то помогите пожайлуста решить (под а и б)
ЗАРАНЕЕ СПАСИБО! Удачи!

Верно ли утверждение, что если треугольник равнобедренный, то один из его внешних углов равен удвоенному внутреннему углу?
Не понимаю как решать...