СПРОСИ ПРОФИ
👍
0
👎 04

Почему в проективной геометрии при пересечении двух прямых получаем множество точек

Даны уравнения двух прямых
x+y-2z=0
x-4y+3z=0
Необходимо найти значение точки их пересечения.

Чтобы найти их точку пересечения я составила систему из этих двух уравнений, выразила y=2z-x в первом уравнении и подставила во второе, получила ответ x=y, z=x то есть общие решение (x:x:x) или частное решение (1:1:1).

Почему при пересечении двух прямых мы получили множество точек а не конкретные значения одной точки? Какое обоснование можно дать этому, на какую теорему сослаться?

Заранее спасибо.

геометрия математика обучение     #1   24 янв 2013 22:24   Увидели: 77 клиентов, 3 специалиста   Ответить
👍
+1
👎 1
Это и есть одна точка (на проективной плоскости).
Вам надо ознакомиться с определением проективной плоскости.
👍
0
👎 0
бесконечно удаленная точка которую можно задать уравнением прямой через неё проходящей?
👍
+1
👎 1
Вы же дали уравнения двух ПЛОСКОСТЕЙ!
И решением системы является уравнение прямой x=y=z.
Так меня учили в школе.
??????
  #4   24 янв 2013 22:48   Ответить
👍
+1
👎 1
Анастасия, есть удобная и наглядная аналогия для проективной плоскости: пучок прямых и плоскостей, проходящих через одну фиксированную точку. Плоскости пучка называются "прямыми" на проективной плоскости, а прямые пучка — "точками". То есть пересечение "прямых" (плоскостей пучка) и будет "точкой" прямой пучка.

Так что никаких противоречий.

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
0
👎 03

Самообучение по Математики,Геометрии,Физике   3 ответа

Здравствуйте.
Можете помочь в выборе книг,по составлению учебного курса арифметике,алгебре,математике,геометрии и физике.
На каких авторах остановится,чтобы изучить предметы от самых азов до углубленного познания ?

Искал похожие темы на форуме,пока сделал следующие выводы:
По алгебре-это Маракуев в 2х томах,но для новичка он будет сложный,по этому для начала стоит пройти Туманова.
По геометрии-это Извольский
Для арифметики от…
👍
+1
👎 11

Геометрия   1 ответ

Не могу решить задачу по геометрии, не понимаю что к чему.
Задача:Площадь прямоугольного треугольника равна 32√3/3 один из острых углов рвыен 60° найдите длину катета, лежавшего напротив этого угла.
Что значит делаю я:
Угол С=60° потом 32 заганаю под корень к трем, получаем √32*3 :3 =32.
Вроде понимаю, что нужно по т. Пефагора. Но не понимаю как:(
👍
0
👎 01

Помогите решить задачи по геометрии   1 ответ

1. Один из углов, получающихся при пересечении двух прямых, составляет 80% другого угла. Найти углы. 2. Найти угол, если сумма смежного с ним угла и угла, смежного с прямым углом, равна 120°. 3. Периметр равнобедренного треугольника равен 16,6 см. Найдите его стороны, если основание больше боковой стороны на 4 см. 4. Разность двух внутренних односторонних углов при двух параллельных прямых и секущей равна 50°. Найдите эти углы.
  12 фев 2016 23:11  
👍
0
👎 00

Помогите, пожалуйста, с заданиями по геометрии   0 ответов

1. Пользуясь инвариантами, привести к простейшему виду уравнение кривой x^2 — 2xy + y ^2 − x − 2y + 3 = 0
2. Пользуясь перенесением начала координат, упростить уравнение кривой 7x^2 + 4xy + 4y ^2 − 40x − 32y + 5 = 0
3.На прямой 4х+3у-12=0 найти точку, полярно сопряженную с началом координат относительно кривой 9х^2+24xy+16y^2-40x+30y=0
4.Исследовать кривую, предварительно повернув оси ординат так, чтобы преобразованное уравнение не содержало члена с произведением координат х^2+4xy+y^2-3=0
👍
0
👎 08

Планиметрия С4   8 ответов

Задача
На сторонах треугольника АВ, ВС и АС треугольника АВС взяты точки K, L, M. Причем AK:KB=2:3; BL:LC=1:2; CM:MA=3:1.
В каком отношении отрезок KL делит отрезок BM?

Пытаюсь составить векторные уравнения, но не получается.
  12 сен 2012 10:00  
👍
+3
👎 319

C4+C6.   19 ответов

В треугольнике ABC на сторонах AB, BC и CA соответственно взяли точки P, Q и R так, что AP:PB=BQ:QC=CR:RA=n, где n — натуральное число. AQ пересекается с BR в точке K, BR с CP — в точке L, CP с AQ — в точке M. Найти все значения n, при которых отношение площади треугольника ABC к площади треугольника KLM выражается натуральным числом.
ASK.PROFI.RU © 2020-2024