Даны уравнения двух прямых
x+y-2z=0
x-4y+3z=0
Необходимо найти значение точки их пересечения.
Чтобы найти их точку пересечения я составила систему из этих двух уравнений, выразила y=2z-x в первом уравнении и подставила во второе, получила ответ x=y, z=x то есть общие решение (x:x:x) или частное решение (1:1:1).
Почему при пересечении двух прямых мы получили множество точек а не конкретные значения одной точки? Какое обоснование можно дать этому, на какую теорему сослаться?
Заранее спасибо.