СПРОСИ ПРОФИ
👍
0
👎 016

Геометрия 8

Точка Н — ортоцентр треугольрика АВС. Докажите, что радиус окружности, описанной около треугольника АВН, равен радиусу окружности, описанной около треугольника АВС.
геометрия математика обучение     #1 ⇒   10 авг 2015 13:43   Увидели: 116 клиентов, 5 специалистов   Ответить
👍
0
👎 0
Теоремой синусов можно пользоваться?
  ⇐ #2 ⇒   10 авг 2015 14:11   Ответить
👍
0
👎 0
Нет. Это тема на пересечение медиан и высот
  ⇐ #3 ⇒   10 авг 2015 14:25   Ответить
👍
+1
👎 1
Тогда отразите ортоцентр симметрично относительно любой стороны треугольника и докажите, что соответствующая точка попадет на окружность, описанную около тр-ка АВС.
  ⇐ #4 ⇒   10 авг 2015 21:45   Ответить
👍
+1
👎 1
Докажите, что точка, симметричная ортоцентру относительно стороны, попадает на описанную окружность треугольника.
  ⇐ #5 ⇒   10 авг 2015 21:46   Ответить
👍
0
👎 0
Этот совет написан в указаниях в ответах, но я его не понимаю
  ⇐ #6 ⇒   10 авг 2015 23:16   Ответить
👍
0
👎 0
Попробуйте симметрию относительно стороны АВ применить к описанной окружности треугольника АВН. Во что перейдет эта окружность?
  ⇐ #7 ⇒   11 авг 2015 11:07   Ответить
👍
0
👎 0
Пусть точка P лежит на описанной около треугольника ABC окружности на продолжении высоты CK. Необходимо доказать, что треугольник HAP — равнобедренный (используя свойство двух углов с взаимно перпендикулярными сторонами). Тогда AK в треугольнике HAP будет и высотой, и медианой. Отсюда следует, что PK=HK, и далее равенство радиусов окружностей.
  ⇐ #8 ⇒   11 авг 2015 11:31   Ответить
👍
0
👎 0
Ничего у меня не получается с этой задачей 😕
  ⇐ #9 ⇒   12 авг 2015 13:13   Ответить
👍
0
👎 0
Вы можете доказать, что точка, симметричная ортоцентру треугольника относительно его стороны, лежит на описанной около этого треугольника окружности?
  ⇐ #10 ⇒   12 авг 2015 13:43   Ответить
👍
0
👎 0
Нет не могу!!! 😠
  ⇐ #11 ⇒   12 авг 2015 16:55   Ответить
👍
+1
👎 1
Часть первая
  ⇐ #12 ⇒   12 авг 2015 17:36   Ответить
👍
+1
👎 1
В смысле суммы противолежащих углов равны 180 градусов
  ⇐ #14 ⇒   12 авг 2015 19:13   Ответить
👍
+1
👎 1
Одинаковыми буквами отмечены равные углы. Угол гамма в решении не используется.
  ⇐ #13 ⇒   12 авг 2015 17:54   Ответить
👍
0
👎 0
Спасибо, разобралась. Но сама я бы не додумалась. Но как теперь доказать равенство радиусов я всё равно не понимаю.
  ⇐ #15 ⇒   12 авг 2015 22:10   Ответить
👍
+1
👎 1
Если рассмотреть симметрию относительно АВ, то Р переходит в Н. После преобразования получаем наложение Р на Н. Получились 2 окружности, у которых совпадают координаты трёх точек. А через 3 точки, не лежащие на одной прямой, можно провести только одну окружность. Т .е. и остальные почки окружностей тоже совпадут.
  ⇐ #16 ⇒   13 авг 2015 13:44   Ответить
👍
0
👎 0
Спасибо большое.
  ⇐ #17   13 авг 2015 21:29   Ответить

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

● Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
0
👎 01

Помогите пожалуйста с геометрией   1 ответ

высота правильной треугольной пирамиды равна четыре корень из трёх. радиус окружности описанной около её основание равен восемь сантиметров. найти площадь боковой грани
  14 апр 2015 10:15  
👍
0
👎 023

Высота правильной треугольной пирамиды равна а корень из 3, радиус окружности,…   23 ответа

Высота правильной треугольной пирамиды равна а корень из 3, радиус окружности, описанной около ее основания 2а. Найдите: а) апофему пирамиды б) угол между боковой гранью и основанием в) площадь боковой поверхности г) плоский угол при вершине пирамиды
  23 фев 2011 08:59  
👍
+2
👎 21

Геометрия   1 ответ

Высота правильной треугольной пирамиды равна а корень из 3 ,радиус окружности ,описанной около ее основания равен 2а.Найдите: а) апофему пирамиды б) угол между боковой гранью и основанием пирамиды в) площадь боковой поверхности пирамиды г) плоский угол при вершине пирамиды .
Помогите пожалуйста,буду очень Вам благодарна!
  21 мар 2013 16:27  
👍
+2
👎 218

Убойная задача по геометрии   18 ответов

Сегодня разбирали на занятии с учеником. Им её в школе на дом задали.

4-угольник ABCD вписан в окружность и описан около окружности. Вписанная окружность касается сторон 4-угольника в точках К,L,M,N. Отношение площадей 4-угольников KLMN и ABCD равно k. Угол между диагоналями AC и BD равен [m]\varphi[/m]. Радиус описанной окружности равен R. Найти площадь 4-угольника ABCD.
  07 дек 2012 00:11  
👍
+1
👎 12

Подготовительные задачи по геометрии   2 ответа

Подготовительные задачи по геометрии.
1.В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 3, а котангенс прилежащего угла равен 0,75. Найти гипотенузу.

2.В окружности радиуса 26 проведена хорда, равная 48. Найти длину отрезка, соединяющего середину хорды с центром окружности.

3. Длины сторон АВ, ВС, АС треугольника АВС образуют в указанном порядке арифметическую прогрессию. Найти отношение высоты треугольника, опущенной на сторону ВС из вершины А, к радиусу вписанной окружности.
  03 ноя 2012 06:14  
👍
+2
👎 223

Задача с окружностями   23 ответа

дана задача. В треугольнике АВС биссектриса АА1. на сторонеАС отложена точка В1 так, что АВ=АВ1. окр., проходящая через точки А1, В1, и с пересекает описанную около треугольника окружность в точке Р. Доказать, что касательная к этой окружности, проведённая через точку Р, параллельна стороне Ас треуголника АВС.
Пробовала применить свойства хорд, вводила обозначение сторон, чтобы решить по свойствам равных треугольников ничего не получается. Может быть, эту задачу надо решать от обратного, полагая, что прямые не параллельны?
  09 ноя 2010 20:18  
ASK.PROFI.RU © 2020-2024