СПРОСИ ПРОФИ
👍
0
👎 06

Геометрия 8 класс

Диаметрами четырех окружностей служат стороны четырехугольника ABCD. Докажите, что общая хорда окружностей с диаметрами AB и BC и общая хорда окружностей с диаметрами CD и DA параллельны или лежат на одной прямой
геометрия математика обучение     #1 ⇒   07 июл 2015 19:09   Увидели: 23 клиента, 2 специалиста   Ответить
👍
+2
👎 2
Общая хорда двух окружностей перпендикулярна отрезку,
соединяющему центры окружностей.
В случае окружностей с диаметрами AB и BC, этот отрезок — средняя линия
треугольника ABC, а средняя линия параллельна основанию AC.
Следовательно, общая хорда перпендикулярна AC.
Общая хорда двух других окружностей тоже перпендикулярна AC.
  ⇐ #2 ⇒   07 июл 2015 20:41   Ответить
👍
0
👎 0
Среднюю линию ещё не проходили. И почему общая хорда перпендикулярна отрезку, соединяющему центры окружностей? Это теорема есть? Спасибо.
  ⇐ #3 ⇒   07 июл 2015 21:21   Ответить
👍
+4
👎 4
Докажите, что точка пересечения первой пары окружностей и точка пересечения второй пары окружностей лежат на диагонали AC. Тогда получится, что Ваши общие хорды перпендикулярны этой диагонали и, значит, параллельны.
  ⇐ #4 ⇒   07 июл 2015 22:01   Ответить
👍
0
👎 0
"...почему общая хорда перпендикулярна отрезку,
соединяющему центры окружностей?"

Это нетрудно доказать.
Если сделать рисунок, на рисунке будет четырёхугольник, сторонами
которого будут являться два равных радиуса первой окружности
и два равных радиуса второй окружности.
А доказать нужно перпендикулярность диагоналей.
Одной из этих диагоналей четырёхугольник
разбивается на два равных треугольника.
Далее: соответственные углы равны,
биссектриса в равнобедренном треугольнике является высотой.
  ⇐ #5 ⇒   07 июл 2015 23:31   Ответить
👍
0
👎 0
Спасибо. У меня там ещё получились вписанные углы, которые опираются на диаметр, значит равны 90 градусов.
  ⇐ #6 ⇒   08 июл 2015 10:14   Ответить
👍
+2
👎 2
Да, совершенно верно, отсюда все и получается.
  ⇐ #7   08 июл 2015 17:14   Ответить

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

● Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
0
👎 01

Помогите решить задачу   1 ответ

Точки E и F — середины соответственно боковых сторон AB и CD трапеции ABCD. Прямая EF лежит в плоскости альфа отличной от плоскости трапеции. Доведить что прямые AD и BC параллельны плоскости альфа
  01 окт 2018 18:44  
👍
0
👎 03

Касание окружностей   3 ответа

Две окружности радиусов R=12,5 и r=4 касаются внутренним образом. Хорда АВ первой окружности касается другой окружности в точке С. Найти длину хорды АВ, если АС/ВС=1/2.
  28 ноя 2016 17:08  
👍
0
👎 02

Помогите пожалуйста   2 ответа

в окружности проведены три равных хорды,проходящие через одну точку.докажите ,что эти хорды являются диаметрами.
  26 янв 2014 16:25  
👍
0
👎 08

Геометрия   8 ответов

Точки A,B,C лежат на окружности.Чему равна хорда A,C,если угол ABC равен 30 градусов ,а диаметр окружности 10 см?
  03 дек 2013 12:23  
👍
0
👎 01

В пирамиде DABC ребро AD перпендикулярно основанию   1 ответ

В пирамиде DABC ребро AD перпендикулярно основанию, AD=4корень из3см, AB=2 см,угол ABC= 90 градусов, угол BAC= 60 градусов. M- середина отрезка DA. 1)Найдите площадь боковой поверхности пирамиды 2)Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью BMC 3)Найдите угол между прямой BD и плоскостью BMC 4)Найдите угол между плоскостями MBC и ABC 5) Разложите вектор DO по векторам DA,DB,DC если О-точка пересечения мередиан треугольника ABC

  26 май 2013 21:05  
👍
0
👎 01

Задача по стереометрии   1 ответ

Точка М принадлежит отрезку АВ. Отрезок АВ пересекаются с плоскостью альфа в точке В. Через точки А и М проведены параллельные прямые, пересекающие альфа в точках А1, М1.
а) Докажите , что А1,М1,В лежат на одной прямой
б) Найдите длину АВ, если АА1:ММ1=3:2, АМ=6 см
  24 ноя 2012 11:44  
ASK.PROFI.RU © 2020-2024