СПРОСИ ПРОФИ
👍
0
👎 08

Геометрия

Точки A,B,C лежат на окружности.Чему равна хорда A,C,если угол ABC равен 30 градусов ,а диаметр окружности 10 см?
геометрия математика обучение     #1   03 дек 2013 12:23   Увидели: 17 клиентов, 3 специалиста   Ответить
👍
+1
👎 1
Теорема синусов:

AC/sinABC = d
👍
0
👎 0
это только для прямоугольных
  #3   04 дек 2013 06:47   Ответить
👍
0
👎 0
Видимо, Юлия Сергеевна имеет в виду, что, закрепив точку B,
можно двигать, как твёрдое тело, по окружности хорду AC.
При этом не будет изменяться длина хорды AC,
не будет изменяться угловая мера дуги, которую стягивает хорда AC,
и не будет изменяться величина угла ABC, который, будучи углом,
вписанным в окружность, вдвое меньше
центрального угла, опирающегося на дугу AC.

Двигая таким образом хорду AC, нужно добиться,
чтобы либо AB, либо CB, стало диаметром.
В первом случае угол ACB станет прямым (как опирающийся на диаметр),
во втором случае угол CAB станет прямым.
А синус прямого угла равен 1, что и имеется в виду
при выписывании теоремы синусов.

Впрочем, когда треугольник ABC станет прямоугольным,
можно обойтись и без теоремы синусов.
Достаточно просто вспомнить, что синус острого угла
в прямоугольном треугольнике — это
отношение противолежащего катета к гипотенузе.

А можно вообще обойтись без упоминания синусов, так как есть
теорема о величине катета, лежащего напротив угла в 30 градусов.
👍
+1
👎 1
"это только для прямоугольных"

Вы заблуждаетесь. См. учебник по геометрии.
👍
0
👎 0
Разве Дорохова Алина заблуждается?
Теорема синусов, разумеется, верна для любых треугольников.
Но равняться 1 синус угла может только в прямоугольном треугольнике.
👍
−1
👎 -1
Юрий Анатольевич, не очень понимаю о чем Вы.
Я написала в #2 формулу, верную для любого треугольника, вписанного в окружность с диаметром, равным d.
А Алина на это ответила в #3 фразой "это только для прямоугольных".
Она не заблуждается?
Вы можете привести пример непрямоугольного треугольника, для которого данная формула неверна?
О синусе, равном 1, речи вообще не шло.
👍
+1
👎 1
Теперь я, кажется, понял Вас.

Вы считаете теоремой синусов утверждение о том, что в любом треугольнике
отношение любой стороны к синусу противолежащего угла равно диаметру
описанной около треугольника окружности.

А я привык теоремой синусов называть более слабое утверждение о том, что
отношение сторон треугольника равно отношению синусов противолежащих углов.

Если пользоваться Вашей, более сильной формулировкой, то отпадает
надобность в движении стороны AC, которое я описал в #4.
Приношу свои извинения.
👍
−1
👎 -1
Все в порядке, Юрий Анатольевич, Вам не за что извиняться.

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
0
👎 05

Интересная задача на треугольники   5 ответов

В треугольнике ABC AF — биссектриса, а точки A,B, F, E лежат на одной окружности. Найдите ЕС, если угол AEF в два раза больше угла С и BF =4
  22 окт 2015 15:23  
👍
0
👎 06

Геометрия 8 класс   6 ответов

Диаметрами четырех окружностей служат стороны четырехугольника ABCD. Докажите, что общая хорда окружностей с диаметрами AB и BC и общая хорда окружностей с диаметрами CD и DA параллельны или лежат на одной прямой
  07 июл 2015 19:09  
👍
0
👎 01

Геометрия, 9 класс   1 ответ

АВ-диаметр окружности. Точки С и D лежат на окружности по одну сторону от прямой АВ так, что градусная мера угла АВD = 45 градусов. Вычислите градусную меру угла DCB.
Просто решение.
👍
0
👎 03

Задача по геометрии   3 ответа

В остроугольном треугольнике АВС точки А, С , центр описанной окружности О и центр вписанной окружности P лежат на одной окружности. Док-ть , что угол АВС = 60*.

помогите решить, ну или хотя бы намекните.
В инете видел, что в данном случае точка пересечения высот тоже должна лежать на этой окружности , так ли это?
Спасибо!
  24 окт 2013 15:53  
👍
0
👎 011

Помогите с рисунками   11 ответов

№1 Через катеты ВД и ВС прямоугольных треуголн. АВД и АВС проведена пл-ть альфа не содержащая их общий катет. Будет ли АВ перпендикулярна пл-ти альфа?

№2. отрезок МН пересекает пл-ть в точке А. через концы отрезка проведены прямые НР и МЕ перпендикулярные пл-ти и пересекают ее в точках Р и Е. Найти РЕ, если НР=4см, НК=5см, МЕ=12см.

№3 АВСД- квадрат МВ перпендикулярна АВС док-ть МВ перпендикулярна АС.

№4 АВСД прямоугольник, АЕ…
👍
0
👎 03

Геометрия. Зачет   3 ответа

Всем доброго времени суток. Помогите пожалуйста решить этот зачет, а то голова совсем отказывается думать :(

№1 Через катеты ВД и ВС прямоугольных треуголн. АВД и АВС проведена пл-ть альфа не содержащая их общий катет. Будет ли АВ перпендикулярна пл-ти альфа?

№2. отрезок МН пересекает пл-ть в точке А. через концы отрезка проведены прямые НР и МЕ перпендикулярные пл-ти и пересекают ее в точках Р и Е. Найти РЕ, если НР=4см, НК=5см, МЕ=12см.

№3…
ASK.PROFI.RU © 2020-2022