👍 0 👎 |
ГеометрияТочки A,B,C лежат на окружности.Чему равна хорда A,C,если угол ABC равен 30 градусов ,а диаметр окружности 10 см?
геометрия математика обучение
Дорохова Алина
|
👍 +1 👎 |
Теорема синусов:
AC/sinABC = d |
👍 0 👎 |
это только для прямоугольных
|
👍 0 👎 |
Видимо, Юлия Сергеевна имеет в виду, что, закрепив точку B,
можно двигать, как твёрдое тело, по окружности хорду AC. При этом не будет изменяться длина хорды AC, не будет изменяться угловая мера дуги, которую стягивает хорда AC, и не будет изменяться величина угла ABC, который, будучи углом, вписанным в окружность, вдвое меньше центрального угла, опирающегося на дугу AC. Двигая таким образом хорду AC, нужно добиться, чтобы либо AB, либо CB, стало диаметром. В первом случае угол ACB станет прямым (как опирающийся на диаметр), во втором случае угол CAB станет прямым. А синус прямого угла равен 1, что и имеется в виду при выписывании теоремы синусов. Впрочем, когда треугольник ABC станет прямоугольным, можно обойтись и без теоремы синусов. Достаточно просто вспомнить, что синус острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к гипотенузе. А можно вообще обойтись без упоминания синусов, так как есть теорема о величине катета, лежащего напротив угла в 30 градусов. |
👍 +1 👎 |
"это только для прямоугольных"
Вы заблуждаетесь. См. учебник по геометрии. |
👍 0 👎 |
Разве Дорохова Алина заблуждается?
Теорема синусов, разумеется, верна для любых треугольников. Но равняться 1 синус угла может только в прямоугольном треугольнике. |
👍 −1 👎 |
Юрий Анатольевич, не очень понимаю о чем Вы.
Я написала в #2 формулу, верную для любого треугольника, вписанного в окружность с диаметром, равным d. А Алина на это ответила в #3 фразой "это только для прямоугольных". Она не заблуждается? Вы можете привести пример непрямоугольного треугольника, для которого данная формула неверна? О синусе, равном 1, речи вообще не шло. |
👍 +1 👎 |
Теперь я, кажется, понял Вас.
Вы считаете теоремой синусов утверждение о том, что в любом треугольнике отношение любой стороны к синусу противолежащего угла равно диаметру описанной около треугольника окружности. А я привык теоремой синусов называть более слабое утверждение о том, что отношение сторон треугольника равно отношению синусов противолежащих углов. Если пользоваться Вашей, более сильной формулировкой, то отпадает надобность в движении стороны AC, которое я описал в #4. Приношу свои извинения. |
👍 −1 👎 |
Все в порядке, Юрий Анатольевич, Вам не за что извиняться.
|
👍 0 👎 |
Интересная задача на треугольники
|
👍 0 👎 |
Геометрия 8 класс
|
👍 0 👎 |
Геометрия, 9 класс
|
👍 0 👎 |
Задача по геометрии
|
👍 0 👎 |
Помогите с рисунками
|
👍 0 👎 |
Геометрия. Зачет
|