Помогите пожалуйста

в окружности проведены три равных хорды,проходящие через одну точку.докажите ,что эти хорды являются диаметрами.

Переформулируем задачу. Пусть дана хорда AB, не являющаяся диаметром, и лежащая на ней точка P. Требуется доказать, что через эту точку можно провести не более одной хорды (A'B'), равной AB и с ней не совпадающей (точнее, ровно одну, если P не является серединой AB, и ни одной в противном случае).
Для этого достаточно, например, доказать, что прямая OP (O — центр круга) является биссектрисой углов AOB' и A'OB (при другом порядке обозначения точек — углов AOA' и BOB'), так что вторая хорда определяется единственным образом.

Y=cosx,y=0,x=0,x=П\2

Через точку M проведены две прямые. Одна из них касается некоторой окружности в точке A, а вторая пересекает эту окружность в точках B и C, причём BC = 7 и BM = 9. Найдите AM.

Диаметрами четырех окружностей служат стороны четырехугольника ABCD. Докажите, что общая хорда окружностей с диаметрами AB и BC и общая хорда окружностей с диаметрами CD и DA параллельны или лежат на одной прямой

АВ-диаметр окружности. Точки С и D лежат на окружности по одну сторону от прямой АВ так, что градусная мера угла АВD = 45 градусов. Вычислите градусную меру угла DCB.
Просто решение.

Доказать, что высоты AP, BQ,CR треугольника АВС являются биссектрисами углов треугольника PQR.

Подготовительные задачи по геометрии.
1.В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 3, а котангенс прилежащего угла равен 0,75. Найти гипотенузу.

2.В окружности радиуса 26 проведена хорда, равная 48. Найти длину отрезка, соединяющего середину хорды с центром окружности.

3. Длины сторон АВ, ВС, АС треугольника АВС образуют в указанном порядке арифметическую прогрессию. Найти отношение высоты треугольника, опущенной на сторону ВС из вершины А, к радиусу вписанной окружности.

дана задача. В треугольнике АВС биссектриса АА1. на сторонеАС отложена точка В1 так, что АВ=АВ1. окр., проходящая через точки А1, В1, и с пересекает описанную около треугольника окружность в точке Р. Доказать, что касательная к этой окружности, проведённая через точку Р, параллельна стороне Ас треуголника АВС.
Пробовала применить свойства хорд, вводила обозначение сторон, чтобы решить по свойствам равных треугольников ничего не получается. Может быть, эту задачу надо решать от обратного, полагая, что прямые не параллельны?