СПРОСИ ПРОФИ
👍
0
👎 04

Есть ли разница в понятиях: область сходимости и множество сходимости функционального ряда?

Дан некоторый функциональный ряд. Требуется найти его радиус и множество сходимости.
А в другом задании надо найти область сходимости функционального ряда.

Вопрос, чем область сходимости ряда отличается от его области сходимости?

Я правильно понимаю, что радиус сходимости — это такое R>0, что ряд сходится при |x| < R. А множество {x: |x| < R} — это и есть множество или область сходимости ряда?
Или есть какие-то нюансы?
математика обучение     #1 ⇒   26 окт 2010 17:46   Увидели: 18 клиентов, 1 специалист   Ответить
👍
0
👎 0
Ой, немного ошиблась в тексте сообщения: вопрос в том, чем МНОЖЕСТВО сходимости ряда отличается от его ОБЛАСТИ сходимости.
  ⇐ #2 ⇒   26 окт 2010 17:48   Ответить
👍
0
👎 0
Да, и ещё, конечно, к множеству сходимости могут принадлежать точки x = +-R — это надо отдельно проверять.
  ⇐ #3 ⇒   26 окт 2010 18:34   Ответить
👍
0
👎 0
Ваш функциональный ряд, небось, степенной, причём по степеням x. Если бы он был по степеням (x-a), то условие |x|<R превращается в |x-a|<R.
Область сходимости ряда общего вида совсем не обязана быть промежутком, тогда о радиусе сходимости говорить бессмысленно.
На Коране не поклянусь, но мне кажется, что область и множество сходимости — синонимы. Если я не прав, то товарищи меня поправят.
  ⇐ #4 ⇒   27 окт 2010 08:04   Ответить
👍
0
👎 0
Павел Борисович, спасибо большое за ответ.
  ⇐ #5   27 окт 2010 23:55   Ответить

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

● Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
+1
👎 11

Математический анализ   1 ответ

Найти интервал сходимости степенного ряда 1+x+...+nx^n+...
  12 янв 2015 10:12  
👍
0
👎 038

Задача по мат статистике   38 ответов

У меня при написании курсовой работы появилась вспомогательная математическая задача. Имеются выборки маленького объема из полиномиальных схем, известно , что всего две полиномиальные схемы, причем вектор вероятностей одной отличается от вектора другой неизвестным сдвигом. Нужно найти этот сдвиг.
Совсем не представляю , как это делать.
  22 апр 2014 11:08  
👍
0
👎 01
  02 июн 2013 11:53  
👍
+2
👎 20

Взвешивание монет в 1, 2, 3 и 5 коп.   0 ответов

Медные монеты в 1, 2, 3 и 5 коп. весят соответственно 1, 2, 3 и 5 г. Среди четырех монет (по одной каждого номинала) одна, фальшивая, отличается весом от нормальной. Как с помощью двух взвешиваний на чашечных весах без гирь определить фальшивую монету?
  28 янв 2013 12:08  
👍
+2
👎 20

Три друга вместе начали бизнес   0 ответов

Три друга вместе начали бизнес. Когда накопили некоторый капитал (помещения, оборудование, материалы, сырьё), решили разделиться. Проблема в том, что всё вышеназванное имеет разную неопределённую цену. К примеру один офис в центре, но маленький и старый. Другой большой и новый, но на окраине. С точки зрения престижа — первый выгодней. С точки зрения экономии — второй. Что для бизнеса важней вопрос спорный. Если друзей было бы двое. То один мог бы…
  08 янв 2013 11:01  
👍
+1
👎 19

Рыбачили три рыбака. Один проснулся, выкинул одну рыбку…   9 ответов

Вы напомнили.

Рыбачили три рыбака.
Один проснулся, выкинул одну рыбку и взял треть из оставшихся.
Второй проснулся, выкинул одну рыбку и взял треть из оставшихся.
Третий проснулся, выкинул одну рыбку и взял треть из оставшихся.

Найти число рыбок, при котором улов одного рыбака меньше всего отличается от улова другого.

Ответ — не 25.
  12 мар 2012 00:46  
ASK.PROFI.RU © 2020-2024