Движение по окружности

Два тела движутся по окружности равномерно в одну сторонц. Первое тело проходит окружнось на 2 сек быстрее второго и догоняет второе каждые 12 сек. За сколько секунд первое тело проходит окружность.
Задача для подготовки к ЕГЭ, никак не получается

Пусть период обращения (время прохождения окружности) у первого тела T1, у второго T2
Первое тело проходит окружнось на 2 сек быстрее второго ⇒ Т2=Т1+2 Это уравнение (1)
За 12 секунд первое тело делает N1=12/T1 оборотов, второе тело N2=12/T2 оборотов.
Поскольку первое тело обгоняет и догоняет второе, то оно делает на один оборот больше ⇒
N1 = N2 +1
12/T1 = 12/T2 + 1
Это уравнение (2)
Решаем систему из (1) и (2), находим T1


2й способ:

Пусть первое тело проходит окружность за X cекунд. Тогда второе за X+2 секунд.
Начнем отсчет времени с того момента, когда тела были рядом, и первое только начало обгонять второе.
За 12 секунд второе тело сделает 12/(Х+2) оборотов. Первое тело потратит X секунд, чтобы сделать полный круг и прийти в начальную точку. И еще 12-Х секунд, чтобы сделать столько же оборотов, сколько второе. Это будет (12-Х)/X оборотов.
Составляем уравнение:
(12-Х)/Х = 12/(Х+2)


У меня получился ответ: 4с.

Первое ур-е — разность Т.
Второе — относительное движгние.

[m]\frac{12}{T}=\frac{12}{T+2}+1[/m]
Т=4с

Условие задачи следующее: Основание прямой четырехугольной призмы ABCDA1B1C1D1-прямоугольник ABCD, в котором AB=12,AD=корень из 31. Расстояние между прямыми AC и B1D1 равно 5. Постройте прямую пересечения плоскости BB1D1D с плоскостью проходящей через точку D перпендикулярно BD1.

У меня не получается построить плоскость, которая проходит через точку D перпендикулярно BD1. Нужно ли ее вообще строить или достаточно указать прямую, по которой эта плоскость пересекает плоскость BB1D1D? А если все таки нужно строить, то как?

Дали такую задачу. В классе 21 ученик, среди них два друга. класс случайным образом разделили на три равные группы. Найти вероятность того, что друзья попали в одну группу.
Опять не понимаю, надо ли считать учеников различимыми или неразличимыми.
Ведь, например, когда говорят: разделить 5 конфет "Белочка" на двух человек, то получается дележка: одному 0,другому 5, второй вариант: одному 1, второму 4, значит конфеты различать не надо, а учеников?

А вот никак не могу решить. В прямоугольном треугольнике из вершины прямого угла проведена высота CD. Найти стороны этого треугольника, если радиус окружности, вписанной в треугольник АВС равен 2, а периметр треугольника АСD равен 14,4.

Добрый день, на пробном ЕГЭ нам дали задачу:
дан прямоугольный треугольник с катетами АС=5 и ВС=12. Построена окружность с центром в вершине В и радиусом 13. Найти радиус окружности, вписанной в угол ВАС.
помогите пожалуйста, не могу решить. Только рисунок сделала. Гипотенуза треугольника АВ=13, что и является радиусом окружности. Вот и все что смогла. Спасибо.