СПРОСИ ПРОФИ
👍
0
👎 05

Помогите доказать!

1) Доказать, что мн-во М матриц (а,0//0,а), где а∈R, a!=0, есть подгруппа мультипликативной группы G всех невырожденных матриц 2-го порядка.

2)Доказать, что мн-во четных подстановок 3-го порядка образует не коммутативную группу относительно операции композиции подстановок.

3)Доказать, что мн-во матриц вида (а,b//-b,a), a,b∈R, является полем относительно операций сложения и умножения.
математика обучение     #1 ⇒   13 дек 2011 19:02   Увидели: 29 клиентов, 2 специалиста   Ответить
👍
+1
👎 1
1) Для начала формально нужно убедиться, что матрицы с побочной диагональю, равно нулю, составляют подмножество данной группы G. Это тривиально, т.к. определитель такой матрицы не равен нулю, т.е. она невырожденная. Далее проверяем наше подмножество на замкнутость относительно операции умножения. Берем две матрицы с нулевой побочной диагональю, перемножаем их. Что получится?

2) Из чего состоит "мн-во четных подстановок 3-го порядка"? Может, тут можно выписать ВСЕ элементы? Выпишите четные подстановки третьего порядка. Попробуйте их перемножить в разном порядке, найти среди них "единичный" и "обратные" элементы.

3) Необходимо посмотреть, что такое поле. В остальном, задача аналогична 1 и 2.
  ⇐ #2 ⇒   14 дек 2011 00:12   Ответить
👍
0
👎 0
спасибо, попробую дальше разобраться
  ⇐ #3 ⇒   14 дек 2011 08:34   Ответить
👍
0
👎 0
Если появятся вопросы, пишите. Будем разбираться дальше вместе. :)
  ⇐ #4 ⇒   14 дек 2011 14:30   Ответить
👍
0
👎 0
1 и 2
сделал!
но не могу понять как разобраться с 3?нужно проверить на изоморфизм полей вроде, но вот как это сделать?
  ⇐ #5 ⇒   17 дек 2011 08:18   Ответить
👍
0
👎 0
Просто проверьте, что выполняется определения поля.
  ⇐ #6   17 дек 2011 10:39   Ответить

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

● Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
+1
👎 13

Связь множеств и композиции   3 ответа

Доказать, что для любого множества M: M^2 ○ M^2 = M^2
○ — символ композиции;

Знаю, что M×M = M^2

Получается нужно доказать, что (M×M) ○ (M×M) = (M×M)

Докажем, что M^2 ○ M^2 ⊆ M^2

(x, x) Є [(M×M) ○ (M×M)] ⇔ (Ǝy) [(x, y) Є (M×M) & (y, x) Є (M×M)] ⇔

(Ǝy) [(x Є M) & (y Є M) & (y Є M) & (x Є M)] ⇔

(Ǝy)…
  28 май 2017 19:39  
👍
0
👎 01

Задача   1 ответ

при сложении четырех чисел из-за нечетной записи их в первом числе в разряде сотен цифра 3 принята за %, во втором числе в разряде тысяч цифра 2 принята за 7, в третьем числе в разряде единиц цифра 6 принята за 9, в четвертом числе в разряде десятков цифра 5 принята за 8. В результате сложения получили 35679. Найди верную сумму.
  05 фев 2015 22:59  
👍
+1
👎 11

Обычно, чтобы узнать нового ученика, задаю 4 задачи:   1 ответ

Обычно, чтобы узнать нового ученика, задаю 4 задачи:
1) В стакан с водой сажают бактерию, которая делится надвое раз в минуту. Через час количество бактерий в стакане = n. За какое время их популяция достигнет n, если изначально посадить в стакан не одну а две бактерии.
2)Задача на черчение, в приложении (это как бы 2 равных больших квадрата и внутри каждого по центру по маленькому квадрату, которые тоже равны между собой) Требуется нарисовать…
  11 апр 2013 18:14  
👍
+1
👎 10

Четыре одинаковых проводника заключены в трубу   0 ответов

Четыре одинаковых проводника заключены в трубу, соединяющую этажи здания. Провода выступают из трубы на нижнем и верхнем этажах на несколько сантиметров. Концы проводов на нижнем этаже перенумерованы. Как, совершив наименьшее число операций, узнать номера концов на верхнем этаже, имея в своем распоряжении батарейку, лампочку и короткий кусок провода?
  25 дек 2012 00:04  
👍
0
👎 09

Сколько операций умножения в цикле делает процессор   9 ответов

Это меня несколько удивило.
Поэтому, не задача, а так, этюд.

Работаю на нетбуке, который когда-то считался неплохим.
Частота процессора, пусть будет, 2 гигагерца (на самом деле чувствительно меньше).
Процессор одноядерный.
Язык — Бейсик, интерпретатор.
От нечего делать забабахал цикл 1 000 000 повторений.
На самом деле — не от нечего делать, проверял, как зависит точность вычислений от числа повторений. Через некоторое время…
  12 июл 2012 01:36  
👍
0
👎 04

Векторная алгебра   4 ответа

Здравствуйте, помогите пожалуйста с алгеброй!срочно!

1)В пространстве R^5 указать все прямые суммы подпространств.
2) Выяснить образует ли векторное пространство над полем R мн-во функций ,принимающих значение ноль во всех точках некоторого множества A из R
  05 апр 2012 18:57  
ASK.PROFI.RU © 2020-2024