Математика

На шахматной доске стоят 8 королей   0 ответов

На шахматной доске стоят 8 королей. Какое наибольшее число полей они могут бить?
(Поля, на которых стоят короли, также считаются битыми.)

Существуют ли такие натуральные числа a и b, что все четыре дроби a/b, a/(b+1), (a+1)/b, (a+1)/(b+1) сократимы?   0 ответов

Существуют ли такие натуральные числа a и b, что все четыре дроби

a/b, a/(b+1), (a+1)/b, (a+1)/(b+1)

сократимы?

По кругу в каком-то порядке расставлены числа от 1 до 9   0 ответов

По кругу в каком-то порядке расставлены числа от 1 до 9. Может ли оказаться, что сумма
любых двух идущих подряд чисел делится хотя бы на одно из чисел 4 и 7?

Найди все четырехзначные натуральные числа N такие, что число 28N является кубом некоторого натурального числа.   0 ответов

Найди все четырехзначные натуральные числа N такие, что число 28N является кубом некоторого натурального числа.

Реально ли проверить на простоту 72-значное число? Например, такое: 555555555555555555555555544444444444444444444444433333333333333333333333   0 ответов

Реально ли проверить на простоту 72-значное число? Например, такое: 555555555555555555555555544444444444444444444444433333333333333333333333

Чего в России больше: кошек или зубных щёток? Ответ объясните.   0 ответов

Чего в России больше: кошек или зубных щёток? Ответ объясните.

Можно, Лиза, три? А можно, Лиза, две?   0 ответов

В ряд лежат карточки, на которых написаны числа: 7, 8, 9, 4, 5, 6, 1, 2, 3. Разрешается взять несколько подряд лежащих карточек и переставить их в обратном порядке. За какое наименьшее количество таких операций можно добиться расположения 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9? Можно, Лиза, три? А можно, Лиза, две?

— Сколько тебе лет? — спросили Юлю   0 ответов

— Возьми сумму всех цифр в слове «КУРЧАТОВЕЦ», прибавь к ней произведение всех цифр, и полученный результат раздели на 5. Вот и мой возраст, — ответила умная Юля. — Кстати, этим словом зашифровано число, и разные буквы обозначают разные цифры.

Так сколько же лет Юле? Дайте подробное объяснение решения.

А вы сможете найти ошибку в этой логической задаче?   0 ответов

В самолёте летят 3 пассажира: Волков, Зайцев и Медведев. Такие же фамилии у пилота, штурмана и радиста. Известно, что пассажир Волков живёт в Москве, штурман живёт на полпути между Москвой и Ленинградом, а пассажир — однофамилец штурмана — живёт в Ленинграде. Пассажир — земляк штурмана — вдвое старше его. Зайцеву 37 лет. Медведев и радист уже 5 лет летают вместе. Установите фамилию радиста.

Существует ли треугольник, градусная мера каждого угла которого выражается простым числом Софи Жермен?   0 ответов

Существует ли треугольник, градусная мера каждого угла которого выражается простым числом Софи Жермен?

Не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, определите, сколько целых чисел от 1 до 2026 (оба включительно) имеют сумму цифр, делящуюся на 19?   0 ответов

Не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, определите, сколько целых чисел от 1 до 2026 (оба включительно) имеют сумму цифр, делящуюся на 19?

Девочка заменила каждую букву в своём имени её номером в русском алфавите. Получилось число 1216151920115241033. Как её зовут?   0 ответов

Девочка заменила каждую букву в своём имени её номером в русском алфавите. Получилось число 1216151920115241033. Как её зовут?

Докажите, что для каждого натурального N существует тройка попарно различных натуральных чисел, НОК которых превышает их сумму ровно на N.   0 ответов

Докажите, что для каждого натурального N существует тройка попарно различных натуральных чисел, НОК которых превышает их сумму ровно на N.

Король загадал одну из 36 игральных карт   0 ответов

Король загадал одну из 36 игральных карт. За один ход мудрецу разрешается разложить карты на стопки с разным числом карт во всех стопках и узнать у короля, в какой из них лежит загаданная карта. Как мудрецу отгадать карту за два хода?

Знаки четырёх арифметических действий и скобки   0 ответов

Не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, расставьте между цифрами
1 2 3 4 5 6
знаки четырёх арифметических действий и скобки так, чтобы получилось число 70.
Каждую цифру необходимо использовать ровно один раз. Цифры переставлять и склеивать нельзя.
Дополнение: выяснилось, что решений несколько. Предлагаю усложнение: не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, найдите все существенно различные решения!

По мотивам задачи Игоря Фёдоровича Акулича   0 ответов

Существуют ли два десятизначных числа, для которых их сумма, разность и сумма цифр одного из них являются факториалами?
(В оригинальной задаче речь шла о семизначных числах.)

Найти четвертый член геометрической прогрессии (b4) если ее сумма равна 10 ,а знаменатель q=0,1   0 ответов

Оценка параметра номер 18 ЕГЭ математика   5 ответов

Почему оценили в 1 балл, а не 2? ЕГЭ 2019 год основная волна Москва

На игральном кубике   0 ответов

общее число точек на любых двух противоположных гранях равно 7
. Вика склеила столбик из 7
кубиков таким образом, что на любых двух склеенных гранях находится одинаковое количество точек. Какое суммарное количество точек на всех наружных гранях могло получиться?

Введите все возможные ответы в произвольном порядке.

Какие простые числа можно представить в виде суммы кубов модулей пяти последовательных целых чисел?   0 ответов

Какие простые числа можно представить в виде суммы кубов модулей пяти последовательных целых чисел?