СПРОСИ ПРОФИ

Годин Алексей Александрович

Математика, высшая математика, программирование, дискретная математика, эконометрика, …
Выполнено заказов: 111, отзывов: 25, оценка: 4,83+
Россия, Москва
Вопросов0
Ответов 16
Рейтинг 7

Ответы:


👍
+1
👎

Ответ на «Сколько среди целых чисел от 10 до 1000 таких»

а) 111,222,...,999. Ответ: 9
б) число не может начинаться с 0. Как только у нас есть 3 различных цифры, есть только 1 способ расставить их по возрастанию. Ответ: [m]C_9^3+С_9^2=\frac{9\cdot 8\cdot 7}{3\cdot 2\cdot 1}+\frac{9\cdot 8}{2\cdot 1} = 84+36=120[/m] — столько способов, скольким можно выбрать из 9 цифр 3 различных при том, что порядок не важен + сколько способов выбрать из 9 цифр 2 различных при том, что порядок не важен. Ответ: 120
в) Представим 9 единиц, записанных подряд. Расставим между ними 2 перегородки (перегородки могут идти подряд). То, сколько единиц до первой перегородки, между первой и второй, и после второй — цифры числа. Всего расстановок: [m]C_{11}^2=\frac{11\cdot 10}{2}=55[/m]. Не подходит только 1 вариант, когда обе перегородки перед единицами. Таким образом, вариантов 54. Ответ: 54

👍
0
👎

Ответ на «Задача по прямой призме»

sqrt(3) — корень из 3. Когда же сюда добавят нормальное LaTeX форматирование

👍
0
👎

Ответ на «Задача по прямой призме»

1. Так как треугольник равнобедренный, то обе боковые стороны равны 1/2*6*sqrt(3)/cos(30гр) = 6.
2. Так как призма прямая, то площадь боковой грани пропорциональная боковой стороне и, значит, меньшая боковая грань образована боковой стороной треугольника.
3. Так как диагональ боковой грани лежит в плоскости, перпендикулярной основанию призмы, то ее угол с плоскостью основания равен углу с боковой стороной треугольника и равен 45 градусам.
4. Прямоугольный треугольник с углом при основании 45 гр. — равнобедренный, и, значит, высота призмы h=6
5. Sбок = (6*6+6*6+6*6*sqrt(3))=72+36*sqrt(3) — сумма площадей 2 квадратов и прямоугольника
6. Sполн = Sбок+2Sосн = 72+36*sqrt(3)=72+36*sqrt(3)+2*1/2*6*6*sin(120 гр) = 72+36*sqrt(3)+18*sqrt(3)=72+54*sqrt(3)

👍
0
👎

Ответ на «Метод координат»

Выберем систему координат, где точки имеют координаты: А(-2;0), B(2;0), X(x,y). XA^2 =(x+2)^2+y^2, XB^2=(x-2)^2+y^2, XA^2-XB^2=4x=6 ⇒ решение системы — прямая x=3/2 или в некоординатном виде — прямая, перпендикулярная отрезку AB и делящая его в отношении (3/2+2)/(2-3/2)=7/1

👍
0
👎

Ответ на «Метод координат-1»

Выберем систему координат, чтобы у точки A координаты были (-1;0), у точки B – (1,0), у точки C(x,y),y≠0
Середина М отрезка BC имеет координаты: M((x+1)/2;y/2). Длина отрезка АМ, соответственно,
|AM|=√(((x+1)/2-(-1))^2+(y/2-0)^2 )=1/2 √((x+3)^2+y^2 )=3
Таким образом, ГМТ точки C:
(x+3)^2+y^2=6^2 – окружность с центром в (-3;0) и радиусом 6 за исключением точек (-9;0) и (3;0) (где треугольник вырождается)

ASK.PROFI.RU © 2020-2022