Палкин Артем Сергеевич

Ответ на «Тригонометрия»

Попробуйте из заданного условия составить квадратное уравнение относительно х и решить его. Не забудьте исключить некоторые решения.

Ответ на «Период функции»

Это же не суперпозиция периодических функций! Поэтому и не имеет.

Ответ на «Решение матричного уравнения»

Допустим, нам даны две действительные квадратные матрицы одного порядка: [m]A[/m] и [m]U[/m], при этом [m]U[/m] — ортогональная.

Пусть далее [m]AU=B[/m].

Вопрос такой: при каких условиях (очевидно, накладываемых на [m]A[/m]) уравнение [m]AX=B[/m] имеет решения, отличные от [m]U[/m] в, так сказать, пространстве ортогональных матриц?

Ответ на «О матрице А(2,2)»

Не, ну лучше все-таки оставаться в рамках линейной алгебры и вводить какие-то имеющие смысл преобразования :) Предлагаю завязать с "умножением диагоналей на числа". Иначе даже полученный результат, подозреваю, будет иметь ничтожный математический смысл.

Ответ на «О матрице А(2,2)»

Ну, допустим, ответ утвердительный.

Возникнет вопрос, а будут ли все матрицы определенной размерности с определенным значением этой самой характеристики эл. преобразованиями приводиться друг в друга? Потому что тогда, наверное, можно будет разделить матрицы на классы по значению этой характеристики.

Ваших размышлений по поводу матриц разной размерности я не понял.

Ответ на «О матрице А(2,2)»

Хммм... То есть эта самая характеристика не должна меняться при перестановки строк И столбцов? И умножении строк И столбцов на любое число? или все же чего-то одного для конкретной задачи?

И еще, по столь конкретно сформулированному вопросу у меня создается впечатление, что автор знает все ответы.

Ответ на «Сумма ряда»

"Ряд сходится так безумно быстро, что аналитический ответ уже как-то менее интересен"

Слабо понял смысл этого утверждения :) Чем медленнее сходится ряд, тем интереснее аналитический ответ? :)

Ответ на «Сумма ряда»

Ну да, я пока ничего не смог придумать.

Может быть, есть какое-то комбинаторное решение. [m] (n!)^2 [/m] — это количество квадратных матриц nXn с различными упорядоченными парами чисел от 1 до n (или как точнее описать эти матрицы? не знаю).

[m] 2^{n^2} [/m] — это количество таких же матриц из только нулей и единиц, скажем.

Хмммм, дает ли это что-то? пока не придумал.

В таком случае именно двойка будет критична

Ответ на «площадь эллипса»

Конечно, это очень сложно для школьника, но включает только школьные материалы. Аплодисменты!

Ответ на «площадь эллипса»

Вот, кстати, да. Может забабахать что-то с Кеплером. Кто сможет?