Дробышев Виктор Евгеньевич

Ответ на «Задача С5»

Изменю чуть-чуть своему правилу, не ставить плюсики.
Поставлю. Спасибо.

Эту простую мысль, что задачу можно рассматривать как задачу с неопределенным условием — пытаюсь донести черт знает сколько времени.

Проблема только одна: школьник не знает, что такое мультимножество, я кстати, тоже не знаю (точнее, не различаю множество и мультимножество).
Не смейтесь, пожалуйста...
С моей дремучей колокольни слова (множества, элементы которых буквы, из которых состоят эти слова) "кот" "кто" и "ток" — разные множества, причем между каждой парой из этих трех множеств иногда нельзя установить взаимно однозначного соответствия. Мощности — тоже могут быть разными.
Множества "настало" и "стонала" также могут быть разными.
Между этими множествами тоже не всегда устанавливается взаимно однозначное соответствие. Мощности — тоже могут быть разными.
Я сейчас довольно плотно работаю с этой дрянью.

Надо попытаться эти вопросы вынести на ЕГЭ.
Все равно не знаю, что с ними делать.
Может быть школьники разберутся, или эксперты ЕГЭ.

Кроме этого, мультимножество — является множеством (то есть, ни чем от множества не отличается). Этот термин введен в 1970 году (по-видимому потому, что множества с такими свойствами стали часто использоваться).

Ответ на «Задача С5»

Спасибо!

Как и ожидалось, задача никакого отношения к ЕГЭ не имеет.

(Обучение, подготовка к ЕГЭ и ЕГЭ — разные вещи. Сказанное не имеет отношения к обучению и подготовке к ЕГЭ, только непосредственно к ЕГЭ).

Ответ на «Задача С5»

Учебник выпущен под редакцией академика Тихонова.
Издательство МГУ.
Для преподавания в МГУ.

Ответ на «Задача С5»

Пожалуюсь на судьбу.
Занимаюсь с учеником.
Открываю учебник по матанализу.
По этому учебнику с ним занимается математикой доктор математических наук.
Я не пошутил.
Открываю учебник и вижу.

Картинка внизу.

Ответ на «Задача С5»

Уточнить условие.
И никаких вариантов.
На ЕГЭ консультант обязан исчерпывающе ответить на вопрос к условию.
Своим ученикам рекомендую поступать именно таким образом (в обязательном порядке сосредотачиваю их внимание на подобных вопросах и очень четко, пока полностью не поймут), и не начинать решение задачи, если условие кажется двусмысленным.

Это раз.

Второе.
Из какой книги.

Если это не "Самое полное издание типовых вариантов ЕГЭ," "разработано ФИПИ", то задача не имеет никакого отношения ни к ЕГЭ, ни к задачам уровня С5, следовательно, строить какие либо предположения — полностью бессмысленно.

Вполне представляю себе следующий вариант развития событий.
Некоторая образовательная организация "разработала" собственную методику подготовки к ЕГЭ, снабдила школы, с которыми работает, собственной методической литературой, с сопроводительными материалами, как следует трактовать условия задач.
В соответствии с этими рекомендациями (вполне возможно, ибо ВСЕ учебники дают рекомендации прямо противоположные) учительница оценила решение задачи как неверное.

С подобным, извините, бредом сивой кобылы в лунную ночь, раньше не сталкивался, придется принять на вооружение.

Ответ на «У вас есть два одинаковых стеклянных шарика. Вы можете бросать их…»

Тоже подумал, что меньше 15.

Ответ на «Задача С5»

В форме да и нет я ответа не дам.
Даже не попытаюсь.

Все зависит от условий задания.
Если условия задания не определены, то и задание — не определено.

Если у ученика возникают вопросы по условию задания, то он имеет право обратиться к экзаменатору и попросить уточнить условия задания, и экзаменатор обязан дать исчерпывающий ответ, достаточный для решения задачи.

В исходном виде оба задания, безусловно, решения не имеют.
Неизвестно что спрашивается.

Это примерно тоже самое, что попросить решить уравнение:

3 + х = 2

И только после того, как ученик сдал задание на проверку, сказать.
В задании подразумевалось, что уравнение надо решить над множеством натуральных чисел.

До середины шестого класса, ответ к этому уравнению — "корней нет" безоговорочно верный.
По умолчанию — до середины шестого класса, школьники до работают только
с неотрицательными числами.
Начиная с 7 класса ответ к этому же уравнению "корней нет" — безоговорочно неверный. И никто, никогда, ни при каких обстоятельствах, ни по какому поводу, никому не сказал, почему это так.
Так принято. Так делают все. Так поступают. Так надо. Так правильно.
Понятно, что в таких условиях, полный простор для людей, пользующихся правилами вроде "что хочу, то и ворочу".
Положение, кстати, настолько серьезно, что Вы консультируетесь, условно, конечно, нечто вроде консультируетесь, извините за наглость, у человека, который в этих вопросах должен консультироваться у Вас, и никак, ни под каким видом не должно быть иначе.
И поверьте, мне очень хочется ответить (и ответить, в частности Вам) на оба вопроса "да, задачи решены правильно".
Мне физически приходится останавливать руку, чтобы не набрать слово "да" на клавиатуре.
Но где-то в подкорке вертится "над полем комплексных чисел". И так далее.

Борис Михайлович! Поймите правильно.
Невозможно сказать, что придет в голову человеку, у которого не в порядке со здравым смыслом.

В английском языке есть довольно замечательная шутка:

- Все, что Вам нужно — это кусок доски, пила, моток проволоки, пара гвоздей и немного здравого смысла.
Через некоторое время:
- Вы сказали, что все что мне нужно — это кусок доски, пила, моток проволоки и пара гвоздей.
- Нет, я сказал, что все, что что Вам нужно — это кусок доски, пила, моток проволоки, пара гвоздей и немного здравого смысла.
- А-а-а...

Ответ на «Есть обычная полная воды бутылка. Она не фигурная, ровная…»

Если можно — тогда без проблем.
Важно не выпить столько, чтобы руки начали трястись, если это водка.
Задачка старая, но изящная.

Ответ на «Задача С5»

Борис Михайлович!

Прежде всего, у меня к Вам просьба.

Если Вы считаете, что спор со мной имеет смысл (спор — слово очень условное, конечно, спорить нам не о чем, нет предмета спора, мы говорим приблизительно одно и то же, но с существенно разных позиций), то, по возможности, отвечайте на все мои посты, обращенные к Вам.
Просто иначе остается некоторое чувство неуверенности, не знаю, какое слово лучше подобрать.

Попытаюсь ответить.
1. Моя задача как учителя, оптимальным образом для данного ученика (студента) и в соответствии с собственными возможностями сформировать у ученика оптимальное представление о предмете (плюс там, навыки, умения, теоретические знания и представления). В этом смысле, мне совершенно безразлично, кто автор учебника и что в нем написано. Я работаю с учеником, если такая возможность есть, буду учить его различать различные вещи. Все что написано в учебнике (любом) — всего лишь некоторая основа, на этом строится взаимодействие учителя и ученика. Конечно, чем лучше учебник — тем лучше, но пользоваться можно почти любым (я так не поступаю, заставляю — именно так — купить учебник определенного автора, что не всегда получается, но это всего лишь мой личный подход).
2. Один из элементов обучения — научить ученика правильно читать учебник, то есть поправлять постоянно встречающиеся ошибки и неточности (их много в любом учебнике — на то есть объективные причины, и страшного в этом — ничего нет). Задача в том, чтобы ученик правильно научился по учебнику, качество учебника тут играет второстепенную роль (которая легко может стать определяющей, при неосторожном подходе).
3. Существует сложившиеся традиции, разные в разных группах людей, как делать и говорить о некоторых вещах, и очень легко может оказаться, что то, что понятно в одной группе людей — звучит как набор слов для людей другой группы. В качестве заведомо понятного примера: мы говорим о числе на числовой прямой, прекрасно понимая, что на прямой никаких числе нет.
Своих учеников я вожу мордой об стол до тех пор, пока они не поймут, что на числовой прямой чисел нет, ибо, а это показывает практика, все считают что прямая состоит из чисел. То есть, есть разные прямые: прямые, состоящие из точек, и прямые, состоящие из чисел. Только после того, как ученик поймет, что на прямой чисел нет, мы начинаем пользоваться фразами, такими как "число 6 на прямой", и так далее. Говорить надо именно так, нельзя говорить: "точка на прямой, которой соответствует число 6" или еще хуже "точка на прямой, которой во взаимно однозначное соответствие поставлено число 6".
Но если ученик, в случае необходимости, не сможет произнести эти фразы — убью (поставлю 2 на уроке и в полугодии, без возможности исправить). Сразу скажу, подобное случалось крайне редко.
4. Что касается Вашего вопроса, то все очень просто. Если возникают проблемы подобного сорта — просто объяснит ученику в чем дело. Сложного тут ничего нет. Нормальный ученик все прекрасно понимает. Если ученик подобных вещей не понимает — то, поверьте, его все равно невозможно научить. Но, по разным причинам вопросы подобного сорта возникают довольно редко.

В данном случае проблема заключается только в том, что обсуждение вышло за рамки, когда подобные разночтения не имеют значения.
Попробую сформулировать таким образом: в нормальных условиях нас связывают элементы нашего мировоззрения, одинаковые, например, у Вас и у меня. Мы, как бы это сказать, понимаем друг друга с полуслова. В условиях отличных от нормальных, нас связывают элементы мировоззрения либо различающиеся, либо различные, вплоть до того, что не допускают возможности взаимодействия.
В таких случаях начинают действовать законы, с которыми Вы, скорее всего не знакомы, в соответствии с которыми и развивается существующее положение дел.

И встречные вопрос:
подскажите пожалуйста, что мне делать,
1. когда преподаватели вузов, в том числе кандидаты и доктора математических наук учат приравнивать числа символам, а символы — числам, и, выражают сильное неодобрение (выливающееся в выставление плохой оценки), если студент этого не делает.
Несколько раз сталкивался: объясняю студенту как надо делать и почему лучше не делать иначе, и почему нельзя делать так, как у него записано в конспекте. На следующем занятии получаю что-нибудь похожее: "Преподаватель обиделся и сказал: почему вы не делаете так, как я Вам показал".
2. когда в методических рекомендациях длина вектора, являющегося суммой двух перпендикулярных векторов длинами 3 и 4, оказывается равной 7, и этому еще и дается обоснование.

Ответ на «Задача С5»

Ярослав Васильевич!
Может быть это Вас удивит, но Земля вращается вокруг любой точки, лежащей в плоскости ее орбиты и находящейся внутри орбиты.